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第四節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值及其在經(jīng)濟中的應用,一、最大與最小值問題,二、經(jīng)濟應用問題舉例,一、最大值、最小值問題 1.最值的求法,設f(x)在a,b上連續(xù),則f(x)在a,b上存在最大最小值.,在上圖中:,極大值點:,極小值點,最小值,最大值,f(b),1.求 ;,2.求 的點和 不存在的點:,3.計算,4.比較上述值的大小,有:,例1,解,計算,比較得,例5:商家銷售某商品,價格P=20-4x(x為銷售量),平均成本 =2 , 政府對每件商品要征稅t,(1)求該商家獲最大利潤。 (2) 在最大利潤下,t為何值時,政府稅收最大?,2、利用最大、小值證明不等式,小結,注意最值與極值的區(qū)別.,最值是整體概念而極值是局部概念.,實際問題求最值的步驟.,利用最大、小值證明不等式,思考題,思考題解答,結論不成立.,因為最值點不一定是內(nèi)點.,例,在 有最小值,但,思考題,下命題正確嗎?,思考題解答,不正確,例,在1和1之間振蕩,故命題不成立,練 習 題,練習題答案,練 習 題,練習題答案,
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