力矩分配法的基本原理.ppt

15.5 力矩分配法的基本原理 Basic principle of moment distribution method,教學目標,掌握力矩分配法的基本原理； 理解轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)的物理意義。,1. 位移法的回顧,a,圖示兩跨梁，各桿EI相同且為常數(shù)，忽略軸向變形。 求各桿桿端彎矩。,a,A,B,C,MB,2. 力矩分配法中的幾個基本概念,S轉(zhuǎn)動剛度（rotational stiffness）,a,a,A,B,C,MB,在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需要施加的力矩。表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。,與遠端支承情況有關(guān)。,遠端固端,S=4i,遠端簡支,S=3i,遠端滑動,S=i,遠端自由,S=0,2. 力矩分配法中的幾個基本概念,S轉(zhuǎn)動剛度（rotational stiffness）,a,a,A,B,C,MB,在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需要施加的力矩。表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。,與遠端支承情況有關(guān)。,分配系數(shù)（distribution factor）,C傳遞系數(shù)（carry-over factor）,遠端固端,C=1/2,遠端簡支,C=0,遠端滑動,C=-1,遠端自由,C=0,a,a,A,B,C,MB,3. 力矩分配法解題步驟,結(jié)點力矩,分配系數(shù),分配力矩,傳遞力矩,A,B,C,=7kNm,7,4/7,3/7,4,3,0,2,1/2,0,?,力矩分配法的基本原理 三個環(huán)節(jié)： （1）結(jié)點力矩； （2）根據(jù)分配系數(shù)求分配力矩； （3）根據(jù)傳遞系數(shù)求傳遞力矩。,4. 小結(jié),5. 非結(jié)點荷載,14kN,A,B,C,2m,4m,2m,力矩分配法解題的基本步驟,14kN,A,B,C,2m,4m,2m,（1）加約束求固端彎矩,-7,7,0,0,固端彎矩,A,B,C,-7,7,0,0,（2）放約束轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù),-7,固端彎矩,A,B,C,-7,7,0,0,-7,固端彎矩,4/7,3/7,分配系數(shù),（3）力矩分配與傳遞傳遞系數(shù),分配力矩,傳遞系數(shù),分配力矩及 傳遞力矩,-4,-3,-2,0,0,1/2,A,B,C,-7,7,0,0,-7,固端彎矩,4/7,3/7,分配系數(shù),分配力矩及 傳遞力矩,-4,-3,-2,（4）疊加桿端彎矩,桿端彎矩,0,3,-3,-9,0,12,例. 用力矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。,解：(1)B點加約束,MPAB=,MPBA=,MPBC=,MB=,MPBA+ MPBC=,-15,15,-9,6,+,（2）放松結(jié)點B，即加-6進行分配,13,-15,15,-9,6,0.571,0.429,-3.43,-2.57,-1.72,0,+,（2）放松結(jié)點B，即加-6進行分配,設i =EI/l,計算轉(zhuǎn)動剛度：,SBA=4i,SBC=3i,分配系數(shù)：,分配力矩:,14,-3.43,-2.57,-1.72,0,-16.72,11.57,-11.57,0,-15,15,-9,6,0.571,0.429,-3.43,-2.57,-1.72,0,+,(4) 繪彎矩圖,16.72,11.57,30,9,M圖(kNm),6. 多結(jié)點,第一步，在結(jié)點B、C加約束，阻止結(jié)點的轉(zhuǎn)動。,第二步，去掉結(jié)點B的約束（結(jié)點C仍夾緊）。,第三步，重新夾緊結(jié)點B ，然后去掉結(jié)點C的約束。,重復第二步和第三步，連續(xù)梁的內(nèi)力和變形很快達到實際狀態(tài)。,每放松一次結(jié)點就相當于進行一次單結(jié)點的分配與傳遞運算。,（2）連續(xù)梁例1,4m,2m,4m,A,B,C,D,14kN,（2）轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù),（1）固端彎矩,2m,A,B,C,D,-7,7,固端彎矩,分配系數(shù),4.5,-2,2.25,-4,0.5,0.5,4/7,3/7,分配,-3,4.5,2.25,-0.64,-1.29,-0.96,0.32,0.16,0.32,18,作 業(yè),位移法 P327：15-2a 無側(cè)移單節(jié)點梁