廣西南寧市馬山縣2018_2019學年高二數(shù)學上學期期中習題文.docx

20182019學年度上學期“4+N”高中聯(lián)合體期中聯(lián)考試卷（高二數(shù)學文科）注意事項：全卷滿分150分，考試時間120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結束后，務必將本試卷和答題卡一并交回。第卷考生注意事項： 1、答題前，考生在答題卡上務必用直徑0. 5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼，請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。 2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效 3、第卷共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一、選擇題1、若集合,那么（ ）A B C D2、若，則下列結論不正確的是()A B C. D3、 已知等差數(shù)列中，若，則它的前項和為（ ） A B C D 4、已知點， ， ，則（ ） A B C D 5、甲、乙、丙三位同學站成一排照相，則甲、丙相鄰的概率為（ ） A B C D 6、若變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為( )A B C D7、在等比數(shù)列中，已知其前項和，則的值為( )AB1 C D28、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A B C D9、的兩邊長分別為，其夾角的余弦值為，則其外接圓的直徑為()A. B. C. D10、等比數(shù)列中，則與的等比中項是()A. B. C. D. 11、函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是 （ ） 12、若關于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）AB CD第卷注意事項 1、答題前，考生在答題卡上務必用直徑0 .5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。 2、第卷共2頁，請用直徑0. 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無效 3、第卷共10小題，共90分二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分. 把答案填答題卷相應題中橫線上.13、已知向量 ，若，則實數(shù)_14、直線與圓交于兩點，則_15、平面截球的球面所得圓的半徑為，球心到平面的距離為，則此球的體積為 16、某公司一年購買某種貨物噸，每次購買噸，運費為萬元/次，一年的總存儲費用為萬元。要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則的值是 三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17、 (本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）已知銳角三角形的角，的對邊分別為，（1）求角的大?。唬?）若，求的值18、 (本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知等差數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19、(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）柴靜穹頂之下的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)與霧霾天數(shù)進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).x4578y2356（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于x的線性回歸方程（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).相關公式：, ,20、(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且.(1)求； (2)若的面積，求的值21、(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）EMCBDAF正方形與梯形所在平面互相垂直，點是中點.（1）求證：平面； （2）求三棱錐的體積.22、（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知數(shù)列為遞增的等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前項和. 20182019學年度上學期“4+N”高中聯(lián)合體期中聯(lián)考試卷參考答案及評分標準（高二數(shù)學文科）說明：1第一題選擇題，選對得分，多選、錯選或不選一律給0分2第二題填空題，不給中間分3第三題解答題，本答案給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應的評分細則4對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分5解答右側所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)6只給整數(shù)分數(shù)一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題 號123456789101112答 案ADDCCACCBACA二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13 14 15 16 OABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEPOABCDEP詳細解答1、答案：A 解析：，則2、答案： D 解析：由，所以,所以,由不等式基本性質(zhì)知A，B，C對3、答案：D 解析：由題得.4、答案：C 解析：由題知，則，則 5、答案：C 解析：三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6種，其中甲、丙相鄰有4種，所以，甲、丙相鄰的概率為6、答案：A 解析：作出可行域如下圖所示，當過點時縱截距最小，此時也最小由可得，所以故選A7、答案：C 解析:當時，當時，因為為等比數(shù)列，所以應該符合，從而可得，8、答案：C 解析 9 答案：B 解析：設另一條邊為，則 所以，所以設，則，所以10、答案：A 解析：由知，所以與的等比中項為11、答案： 解析：函數(shù)是偶函數(shù)，排除，當， 12、 答案：A 解析：不等式在區(qū)間內(nèi)有解等價于，令，所以，所以故選A13、答案： 解析：， ，解得 14、答案： 解析：圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是，結合圓中的特殊三角形，可知.15、 答案： 解析：因為平面截球的球面所得圓的半徑為1，球心到平面的距離為，所以球的半徑為：所以球的體積為：16、答案： 解析：由題意可得：一年的總運費與總存儲費用之和（萬元）.當且僅當，即時取等號17.【答案】（1）；（2）【解析】（1）因為，所以由正弦定理可得，-2分因為，所以，因為是銳角三角形，所以-5分（2）由（1）知，所以由余弦定理可得-10分18、解(1) ，解得 ，所以-6分 （2）由(1)知， ，所以所以-12分19(1). (2) 7.解：(1), -4分 - 6分 則 -8分故線性回歸方程為-10分 （2）由線性回歸方程可以預測,燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7. -12分20、【答案】（1）（2）【解析】 (1)因為，-2分所以由正弦定理得 即-3分 化簡得，因為，所以，-6分 (2)因為，所以，由，得-8分所以，則，由正弦