2019備戰(zhàn)中考數學基礎必練（華師大版）第十一章數的開方（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數學基礎必練（華師大版）-第十一章-數的開方（含解析）一、單選題1.9的算術平方根是（ ） A.-3B.3C.3D.2.下列四個實數中，最小的是（） A.3B.C.-D.03.一個立方體的體積為64，則這個立方體的棱長的算術平方根為（ ） A.4B.4C.2D.24.有下列說法：（1）帶根號的數都是無理數；（2）無限小數一定是無理數；（3）負數沒有立方根；（4） 是17的平方根，其中正確的有（ ） A.0個B.1個C.2個D.3個5.（x-1）2的平方根是（） A.x-1B.-（x-1）C.（x-1）D.（x-1）26.一個正方形的面積為21，它的邊長為a，則a1的邊長大小為（） A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間7.如果一個有理數的平方根和立方根相同，那么這個數是（ ） A.1B.0C.1D.0和1二、填空題8.將下列各數填在相應的集合里，3.1415926，0.456，3.030030003（相鄰的兩個3之間0的個數逐漸增加），0， ， ， ， 有理數集合：_；無理數集合：_；正實數集合：_；整數集合：_ 9.比較大小-5 _ -4 (用“”、“”或“=”填空) 10.若的小數部分為a，則a（8+a）=_ 11.若x2=9，則x=_ 12.計算 （1）2=_ 13.已知（x1）2=9，則x=_ 14.寫出一個大于1且小于2的無理數_ 三、計算題15.計算 （1）（2）3 | | 16.計算： （1）（2）| |+| |+ 四、解答題17.如圖所示，數軸上表示1和對應點分別為A、B，點B到點A的距離等于點C到點O的距離相等，設點C表示的數為x（1）請你寫出數x的值；（2）求（x）2的立方根18.如圖，a、b、c分別是數軸上A、B、C所對應的實數，試化簡：|ac|+ 五、綜合題19.如圖，44方格中每個小正方形的邊長都為1（1）直接寫出圖1中正方形ABCD的面積及邊長； （2）在圖2的44方格中，畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）；并把圖（2）中的數軸補充完整，然后用圓規(guī)在數軸上表示實數 20.閱讀下面的文字，解答問題 大家都知道 是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此 的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 1來表示 的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數部分是1，差就是小數部分 根據以上材料，請解答：已知 的整數部分是m，小數部分是n，試求mn+ 的算術平方根 21.解答題。 （1）求出下列各數：25的平方根； 27的立方根； 的相反數 （2）將（1）中求出的每個數準確地表示在數軸上 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點】算術平方根 【解析】【解答】解：9的算術平方根是3故選C2.【答案】B 【考點】實數大小比較 【解析】【解答】解：根據實數比較大小的方法，可得30，故四個實數中，最小的是故選：B【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可3.【答案】D 【考點】算術平方根，立方根及開立方 【解析】【解答】解：立方體的體積為64，它的棱長= ，它的棱長的平方根為： .故答案為：D.【分析】先求出立方體的棱長，再求出棱長的平方根，可解答。4.【答案】B 【考點】實數 【解析】【解答】解：（1）帶根號的數都是無理數，錯誤；（2）無限小數一定是無理數，錯誤；（3）負數沒有立方根，錯誤；（4） 是17的平方根，正確；故正確的有1個，故選B【分析】根據實數的分類以及立方根、平方根的定義進行選擇即可5.【答案】C 【考點】平方根 【解析】【分析】根據平方根的定義解答【解答】（x-1)2的平方根是|x-1|，當x1時，|x-1|=（x-1)，當x1時，|x-1|=（1-x)，（x-1)2的平方根是（x-1)故答案為：C【點評】本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根6.【答案】B 【考點】估算無理數的大小 【解析】【解答】解：一個正方形面積為21，正方形的邊長a=， 45，314，即3a14故選B【分析】根據正方形的面積求出邊長a，再估算出a的范圍，進而利用不等式的性質得到a1的取值范圍7.【答案】B 【考點】平方根，立方根 【解析】【解答】0的平方根和立方根相同故選：B【分析】根據平方根和立方根的概念可知，一個有理數的平方根和立方根相同，那么這個數是0本題主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的幾個特殊數字（0，1）的特殊性質二、填空題8.【答案】3.1415926，0.456，0， ， ；，3.030030003（相鄰的兩個3之間0的個數逐漸增加）， ， ；，3.1415926，3.030030003（相鄰的兩個3之間0的個數逐漸增加）， ， ， ；0， ， 【考點】實數及其分類 【解析】【解答】解：有理數集合：無理數集合： 正實數集合： 整數集合： 【分析】有理數是整數和分數的統(tǒng)稱；無理數是指無限不循環(huán)小數；正實數包括正有理數和正無理數；根據定義即可分類。9.【答案】 【考點】實數大小比較 【解析】【解答】解： ， ， ， 故答案為：【分析】因為5=,4=,5048，所以4,根據負數的絕對值大的反而小可得， 5 4。10.【答案】1 【考點】估算無理數的大小 【解析】【解答】解：的小數部分是：a=4，則a（8+a）=（4）（8+4）=（）242=1故答案為：1【分析】首先得出的小數部分，進而代入原式，利用平方差公式得出即可11.【答案】3 【考點】平方根 【解析】【解答】解：x2=9x=3【分析】由于左邊為一個平方式，所以可用直接開平方法進行求解12.【答案】4 【考點】實數的運算 【解析】【解答】解：原式=54=4故答案為：4【分析】先分別根據數的開方法則、有理數乘方的法則求出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可13.【答案】4或2 【考點】平方根 【解析】【解答】解：（x1）2=9， 即x1=3，故x=4或2；故答案為：4或2【分析】已知（x2）2=9，根據平方根的定義可得x2=3，即可得出x的值14.【答案】【考點】估算無理數的大小 【解析】【解答】解：大于1且小于2的無理數是， 答案不唯一故答案為： 【分析】由于所求無理數大于1且小于2，兩數平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個數開平方即可三、計算題15.【答案】（1）解：原式=92 = （2）解：原式=3 + =4 【考點】實數的運算 【解析】【分析】（1）原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果16.【答案】（1）解：原式=434=3（2）解：原式= +2 +2=4 【考點】實數的運算 【解析】【分析】（1）原式利用算術平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用絕對值的代數意義，以及二次根式性質計算即可得到結果四、解答題17.【答案】解：（1）點A、B分別表示1，AB=1，即x=1；（2）x=1，（x）2=（1）2=（1）2=1 【考點】實數與數軸 【解析】【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數式進行計算即可18.【答案】解：a0，b0，c0，ac原式=|b|ac|+（a+b）=b+（ac）+（a+b）=b+ac+a+b=2ac 【考點】實數與數軸 【解析】【分析】根據數軸判斷出a、b、c的正負情況以及大小，再根據算術平方根、立方根的定義，絕對值的性質進行化簡，然后進行整式的加減計算即可得解五、綜合題19.【答案】（1）解：四邊形ABCD的面積是 5，其邊長為 （2）解：如圖：在數軸上表示實數 ，【考點】算術平方根，實數與數軸 【解析】【分析】在求正方形的面積時，可用大的正方形的面積減去三角形的面積可得正方形ABCD的面積；按照（1）的方法，同樣可解得該圖的面積為8，則其邊長為 20.【答案】解：（1）m是 的整數部分，n是 的小數部分，2 3，m=2，n= 2；（2）由（1）得：mn+ =2（ 2）+ =4，故4的算術平方根為：2 【考點】算術平方根，估算無理數的大小 【解析】【分析