(論文)基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)論文正式(2013年優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)論文)

I 基于 MATLAB 的 PID 控制器設(shè)計(jì) 摘 要 本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對(duì)象設(shè)計(jì)一個(gè) PID 控制器。PID 控制是迄今為止最通用的控制方法， 大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來(lái)控制。PID 控制器（亦稱(chēng)調(diào)節(jié)器）及其改進(jìn)型因此成為工 業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的控制器 (至今在全世界過(guò)程控制中用的 84%仍是純 PID 調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含 在內(nèi)則超過(guò) 90%)。在 PID 控制器的設(shè)計(jì)中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì) PID 參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前得到廣泛應(yīng)用的 MATLAB 仿真系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)就是 借助此軟件主要運(yùn)用 Relay-feedback 法，線(xiàn)上綜合法和系統(tǒng)辨識(shí)法來(lái)研究 PID 控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè) 計(jì)一個(gè)溫控系統(tǒng)的 PID 控制器，并通過(guò) MATLAB 中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號(hào)下的輸 出波形。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞： PID 參數(shù)整定 ；PID 控制器 ；MATLAB 仿真；冷卻機(jī)； II Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, itll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step signal through virtual oscilloscope after system completed. Keywords: PID parameter setting ；PID controller； MATLAB simulation；cooling machine 目 錄 摘 要.I ABSTRACTII 第一章 緒 論1 1.1 課題來(lái)源及 PID 控制簡(jiǎn)介.1 1.1.1 課題的來(lái)源和意義 1 1.1.2 PID 控制簡(jiǎn)介.1 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及 MATLAB 簡(jiǎn)介3 第二章 控制系統(tǒng)及 PID 調(diào)節(jié)5 2.1 控制系統(tǒng)構(gòu)成5 2.2 PID 控制5 2.2.1 比例、積分、微分 5 2.2.2 、控制 7 第三章 系統(tǒng)辨識(shí)9 3.1 系統(tǒng)辨識(shí).9 3.2 系統(tǒng)特性圖.10 3.3 系統(tǒng)辨識(shí)方法11 第四章 PID 最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真14 4.1 PID 參數(shù)整定法概述.14 4.2 針對(duì)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)的 PID 調(diào)整法15 4.2.1 RELAY FEEDBACK 調(diào)整法15 4.2.2 RELAY FEEDBACK 在計(jì)算機(jī)做仿真.15 4.2.3 在線(xiàn)調(diào)整法 19 4.2.4 在線(xiàn)調(diào)整法在計(jì)算機(jī)做仿真 20 4.3 針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的 PID 調(diào)整方法.23 4.3.1 系統(tǒng)辨識(shí)法 24 4.3.2 波德圖法及根軌跡法 27 第五章 油冷卻機(jī)系統(tǒng)的 PID 控制器設(shè)計(jì)28 5.1 油冷卻機(jī)系統(tǒng)28 5.1.1 油冷卻機(jī) 28 5.1.2 感測(cè)與轉(zhuǎn)換器 29 5.1.3 控制組件 30 5.2 油冷卻機(jī)系統(tǒng)之系統(tǒng)辨識(shí).31 5.3 油冷卻機(jī)系統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定33 結(jié) 論40 致 謝.41 參考文獻(xiàn).42 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 1 第一章 緒 論 1.1 課題來(lái)源及 PID 控制簡(jiǎn)介 1.1.1 課題的來(lái)源和意義 任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來(lái)描述它，如微分 方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng)改造很難達(dá)到最 佳的控制效果，比如快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了達(dá)到最佳的控制效果，我們?cè)陂]環(huán)系 統(tǒng)的中間加入 PID 控制器并通過(guò)調(diào)整 PID 參數(shù)來(lái)改造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，使其達(dá)到理想的 控制效果。 1.1.2 PID 控制簡(jiǎn)介 當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、 比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。 這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾 正系統(tǒng)，PID （比例 - 積分 - 微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有 50 多年歷史， 現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID 控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模 型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。 PID 控制器由比例單元（ P ） 、積分單元（ I ）和微分單元（ D ）組成。其輸入 e (t) 與輸出 u (t) 的關(guān)系為公式（1-1） 公式（1-1） 因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2） 公式（1-2） 比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào) 節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過(guò)大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn) 定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無(wú)差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行,直 至無(wú)差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一個(gè)常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù) Ti，Ti 越小,積分作用就越強(qiáng)。反之 Ti 大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動(dòng) 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 2 態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,組成 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 調(diào)節(jié)器。 微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率,具有預(yù)見(jiàn)性,能預(yù)見(jiàn)偏差變化的 趨勢(shì),因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒(méi)有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此, 可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微 分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用,因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié),對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng) 的是變化率,而當(dāng)輸入沒(méi)有變化時(shí),微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用,需要與另外 兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成 PD 或 PID 控制器。 PID 控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（ Kp ， Ki 和 Kd ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的 一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。 首先，PID 應(yīng)用范圍廣。雖然很多控制過(guò)程是非線(xiàn)性或時(shí)變的，但通過(guò)對(duì)其簡(jiǎn)化可以 變成基本線(xiàn)性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣 PID 就可控制了。 其次，PID 參數(shù)較易整定。也就是，PID 參數(shù) Kp，Ki 和 Kd 可以根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特 性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化， PID 參數(shù)就可以重新整定。 第三，PID 控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子，在工廠，總是 能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下平穩(wěn)工作。由于這些 不足，采用 PID 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問(wèn)題的困擾。 PID 參數(shù)自整定就是為了處理 PID 參數(shù)整定這個(gè)問(wèn)題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動(dòng)整定或自身整 定的 PID 控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 在一些情況下針對(duì)特定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的 PID 控制器控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩?wèn) 題需要解決：如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了 PID 參數(shù)的重新整定在線(xiàn)尋找和保持好 過(guò)程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過(guò)程中插入一個(gè)測(cè)試信號(hào)。這個(gè)方法會(huì)引起擾 動(dòng)，所以基于模型的 PID 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過(guò)程動(dòng)態(tài)特性變 化引起的影響區(qū)分開(kāi)來(lái)，因此受到干擾的影響控制器會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自 適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒(méi)有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與 否存在很多問(wèn)題。 因此，許多自身整定參數(shù)的 PID 控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續(xù)的自身 整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據(jù)開(kāi)環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過(guò)程模型自動(dòng)計(jì)算 PID 參數(shù)。 但仍不可否認(rèn) PID 也有其固有的缺點(diǎn)： PID 在控制非線(xiàn)性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程時(shí)，工作地不是太 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 3 好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復(fù)雜過(guò)程，無(wú)論怎么調(diào)參數(shù)都沒(méi)用。 雖然有這些缺點(diǎn)，PID 控制器是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制器。 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及 MATLAB 簡(jiǎn)介 PID 控制中最重要的是對(duì)其參數(shù)的控制，所以當(dāng)今國(guó)內(nèi)外 PID 控制技術(shù)的研究主要是 圍繞如何對(duì)其參數(shù)整定進(jìn)行的。 自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)整定方法起，有許多技術(shù)已經(jīng)被用于 PID 控制器 的手動(dòng)和自動(dòng)整定.根據(jù)發(fā)展階段的劃分，可分為常規(guī) PID 參數(shù)整定方法及智能 PID 參數(shù) 整定方法；按照被控對(duì)象個(gè)數(shù)來(lái)劃分，可分為單變量 PID 參數(shù)整定方法及多變量 PID 參 數(shù)整定方法，前者包括現(xiàn)有大多數(shù)整定方法，后者是最近研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)；按控制量 的組合形式來(lái)劃分，可分為線(xiàn)性 PID 參數(shù)整定方法及非線(xiàn)性 PID 參數(shù)整定方法，前者用 于經(jīng)典 PID 調(diào)節(jié)器，后者用于由非線(xiàn)性跟蹤-微分器和非線(xiàn)性組合方式生成的非線(xiàn)性 PID 控制器。 Astrom 在 1988 年美國(guó)控制會(huì)議（ACC）上作的面向智能控制 2的大會(huì)報(bào)告概述 了結(jié)合于新一代工業(yè)控制器中的兩種控制思想自整定和自適應(yīng)，為智能 PID 控制的 發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。他認(rèn)為自整定控制器和自適應(yīng)控制器能視為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的儀表工程師 的整定經(jīng)驗(yàn)的自動(dòng)化，在文3中繼續(xù)闡述了這種思想,認(rèn)為自整定調(diào)節(jié)器包含從實(shí)驗(yàn)中 提取過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的方法及控制設(shè)計(jì)方法，并可能決定何時(shí)使用 PI 或 PID 控制，即自整 定調(diào)節(jié)器應(yīng)具有推理能力。自適應(yīng) PID 的應(yīng)用途徑的不斷擴(kuò)大使得對(duì)其整定方法的應(yīng)用 研究變得日益重要。目前，在眾多的整定方法中，主要有兩種方法在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中應(yīng) 用較好，一種是由福克斯波羅（Foxboro）公司推出的基于模式識(shí)別的參數(shù)整定方法（基 于規(guī)則） ，另一種是基于繼電反饋的參數(shù)整定方法（基于模型）.前者主要應(yīng)用于 Foxboro 的單回路 EXACT 控制器及其分散控制系統(tǒng) I/A Series 的 PIDE 功能塊，其原理基于 Bristol 在模式識(shí)別方面的早期工作11。后者的應(yīng)用實(shí)例較多，這類(lèi)控制器現(xiàn)在包括自整 定、增益計(jì)劃設(shè)定及反饋和前饋增益的連續(xù)自適應(yīng)等功能.這些技術(shù)極大地簡(jiǎn)化了 PID 控 制器的使用，顯著改進(jìn)了它的性能，它們被統(tǒng)稱(chēng)為自適應(yīng)智能控制技術(shù)。 4 自適應(yīng)技術(shù)中最主要的是自整定。按工作機(jī)理劃分，自整定方法能被分為兩類(lèi)：基 于模型的自整定方法和基于規(guī)則的自整定方法。 4 在基于模型的自整定方法中，可以通過(guò)暫態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)及頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái) 獲得過(guò)程模型。 在基于規(guī)則的自整定方法中，不用獲得過(guò)程實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，整定基于?lèi)似有經(jīng)驗(yàn)的操作 者手動(dòng)整定的規(guī)則。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 4 為了滿(mǎn)足不同系統(tǒng)的要求，針對(duì)多變量和非線(xiàn)形的系統(tǒng)還分別采用了多變量 PID 參 數(shù)整定方法和非線(xiàn)性 PID 參數(shù)整定方法。 PID 控制算法是迄今為止最通用的控制策略.有許多不同的方法以確定合適的控制器 參數(shù).這些方法區(qū)分于復(fù)雜性、靈活性及使用的過(guò)程知識(shí)量。一個(gè)好的整定方法應(yīng)該基于 合理地考慮以下特性的折衷：負(fù)載干擾衰減，測(cè)量噪聲效果，過(guò)程變化的魯棒性，設(shè)定 值變化的響應(yīng)，所需模型，計(jì)算要求等.我們需要簡(jiǎn)單、直觀、易用的方法，它們需要較 少的信息，并能夠給出合適的性能。我們也需要那些盡管需要更多的信息及計(jì)算量，但 能給出較好性能的較復(fù)雜的方法。 從目前 PID 參數(shù)整定方法的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀來(lái)看，以下幾個(gè)方面將是今后一段時(shí)間 內(nèi)研究和實(shí)踐的重點(diǎn)。 4 對(duì)于單輸入單輸出被控對(duì)象，需要研究針對(duì)不穩(wěn)定對(duì)象或被控過(guò)程存在較大干擾 情況下的 PID 參數(shù)整定方法，使其在初始化、抗干擾和魯棒性能方面進(jìn)一步增強(qiáng)，使用 最少量的過(guò)程信息及較簡(jiǎn)單的操作就能較好地完成整定。 對(duì)于多入多出被控對(duì)象，需要研究針對(duì)具有顯著耦合的多變量過(guò)程的多變量 PID 參數(shù)整定方法，進(jìn)一步完善分散繼電反饋方法，盡可能減少所需先驗(yàn)信息量，使其易于 在線(xiàn)整定。 4 智能 PID 控制技術(shù)有待進(jìn)一步研究，將自適應(yīng)、自整定和增益計(jì)劃設(shè)定有機(jī)結(jié)合， 使其具有自動(dòng)診斷功能；結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、直覺(jué)推理邏輯等專(zhuān)家系統(tǒng)思想和方法對(duì)原 有 PID 控制器設(shè)計(jì)思想及整定方法進(jìn)行改進(jìn)；將預(yù)測(cè)控制、模糊控制和 PID 控制相結(jié)合， 進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)性能，都是智能 PID 控制發(fā)展的極有前途的方向。 4 Matrix Laboratory(縮寫(xiě)為 Mat lab)軟件包，是一種功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和 工程計(jì)算的交互式軟件包。其中包括:一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和 系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并將應(yīng)用程序和圖形集于便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán) 境下所解問(wèn)題的 Mat lab 語(yǔ)言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程 并能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計(jì)算，同時(shí)提供了與其它高級(jí)語(yǔ)言的接口，是科學(xué)研 究和工程應(yīng)用必備的工具。目前，在控制界、圖像信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域得到 廣泛的應(yīng)用。本論文設(shè)計(jì)中 PID 參數(shù)的整定用到的是 Mat lab 中的 SIMULINK,它是一個(gè) 強(qiáng)大的軟件包 ，在液壓系統(tǒng)仿真中只需要做數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)工作。用 SIMULINK 對(duì)設(shè) 計(jì)好的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以預(yù)知效果，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的正確性，為設(shè)計(jì)人員提供參考。其仿 真結(jié)果是否可用，取決于數(shù)學(xué)模型正確與否，因此要注意模型的合理及輸入系統(tǒng)的參數(shù) 值要準(zhǔn)確。 8 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 5 第二章 控制系統(tǒng)及 PID 調(diào)節(jié) 2.1 控制系統(tǒng)構(gòu)成 對(duì)控制對(duì)象的工作狀態(tài)能進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)稱(chēng)為自動(dòng)控制系統(tǒng)，一般由控制器與 控制對(duì)象組成，控制方式可分為連續(xù)控制與反饋控制，即一般所稱(chēng)，開(kāi)回路與閉回路控 制。 連續(xù)控制系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有任何影響，也就是說(shuō)，控制端與控制 對(duì)象為單向作用，這樣的系統(tǒng)亦稱(chēng)開(kāi)回路系統(tǒng)。 反饋控制是指將所要求的設(shè)定值與系統(tǒng)的輸出值做比較，求其偏差量，利用這偏差 量將系統(tǒng)輸出值使其與設(shè)定值調(diào)為一致。 反饋控制系統(tǒng)方塊圖一般如圖 2-1 所示： 比較組件控制器被控對(duì)象 感測(cè)與轉(zhuǎn)換 圖 2-1 反饋控制系統(tǒng)方塊圖 2.2 PID 控制 將感測(cè)與轉(zhuǎn)換器輸出的訊號(hào)與設(shè)定值做比較，用輸出信號(hào)源(2-10v 或 4-20mA)去控制 最終控制組件。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制， 簡(jiǎn)稱(chēng) PID 控制，又稱(chēng) PID 調(diào)節(jié)。PID 控制器問(wèn)世至今已有近 60 年的歷史了，它以其結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。當(dāng)被控 對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它設(shè)計(jì)技 術(shù)難以使用，系統(tǒng)的控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用 PID 控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象或不能通過(guò)有效的測(cè)量 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 6 手段來(lái)獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時(shí)候，便最適合用 PID 控制技術(shù)。 2.2.1 比例、積分、微分 1. 比例 R1 R2 Vi Vo 圖 2-2 比例電路 1 2 )( )( R R Vi Vo t t 公式（2-1） )( 1 2 )(tt Vi R R Vo 2. 積分器 R1 Vi Vo 1/SC 圖 2-3 積分電路 SCRSCRR SC Vi Vo t t111 1 111)( )( Vi SCR Vo t 11 1 )( 公式（2-2）dtVi CR Vo t 1 )( 1 Vo R2 1/SC VI 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 7 圖 2-4 微分電路 3. 微分器 SCR SC R Vi Vo t t 2 2 )( )( 1 )(2)(tt SViCRVo (式 2-3) dt dVi CRVo t2)( 實(shí)際中也有 PI 和 PD 控制器。PID 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì) 算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式（2-4）和 （2-5）: u(t)=Kp(e(t)+Td+) 公式（2-4） dt tde )( dtte Ti )( 1 U(s)=+E(s) 公式（2-5） P K S Ki SKd 公式中 U(s)和 E(s)分別為 u(t)和 e(t)的拉氏變換，其中、 p d d K K T i P K K Ti P K 、分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)14 i K d K 2.2.2 、控制 比例（比例（P）控制）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)系。 當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error） 。 積分（積分（I）控制）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的積分成正比關(guān)系。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn) 態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error） 。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器 中必須引入“積分項(xiàng)” 。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增 大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增 大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（微分（D）控制）控制 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān) 系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存 在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用，其 變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前” ，即 在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例” 項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)” ， 它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控 制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過(guò)頭。 所以對(duì)有較大慣性和（或）滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在 調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 12 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 第三章 系統(tǒng)辨識(shí) 3.1 系統(tǒng)辨識(shí) (1) 所謂系統(tǒng)辨識(shí)即是在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)特性辨識(shí)出來(lái)。 (2) 若被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模式相當(dāng)線(xiàn)性(linear)，且各項(xiàng)參數(shù)都可知道，則可用控制理論 來(lái) 設(shè)計(jì) PID 控制器的系數(shù)大小。但實(shí)際的被控對(duì)象往往是非線(xiàn)性系統(tǒng)，且系統(tǒng)復(fù)雜， 難以精確地用數(shù)學(xué)式表達(dá)。所以工業(yè)上設(shè)計(jì) PID 控制器時(shí)，常常使用實(shí)驗(yàn)方法而較少用 理論來(lái)設(shè)計(jì)。調(diào)整 PID 控制器的方法中，最有名的是 Ziegler-Nichols 所提出的二個(gè)調(diào)整法 則。這個(gè)調(diào)整法測(cè)是基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型提出的，這種對(duì)象模型可以表示 為 1 )( Ts Ke sG Ls 公式（3-1） 在實(shí)際的過(guò)程控制系統(tǒng)中，有大量的對(duì)象模型可以近似的由這樣的一階模型來(lái)表示， 如果不能物理的建立起系統(tǒng)的模型，我們還可以由實(shí)驗(yàn)提取相應(yīng)的模型參數(shù)5。 (3) 將大小為 1 的階躍信號(hào)加到被控對(duì)象如圖 3-1 所示： 圖 3-1 將階躍信號(hào)加到被控對(duì)象 對(duì)大多數(shù)的被控對(duì)象，若輸入為階躍信號(hào)，則其輸出 c(t)大多為 S 狀曲線(xiàn)，如下圖 3-2 所示。這個(gè) S 狀曲線(xiàn)稱(chēng)之為過(guò)程反應(yīng)曲線(xiàn)（process reaction curve） 。 L 0.632k k T T” T c(t) 圖 3-2 被控對(duì)象的階躍響應(yīng)圖 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 10 (4) 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù) 空調(diào)方面： 圖 3-3 空調(diào)系統(tǒng)示意圖 圖 3-4 空調(diào)系統(tǒng)方塊圖 由圖 3-3 及圖 3-4 可得知此系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)推導(dǎo)如下： QcQoQ dt dT C R T Q CST R T Q 公式（3-2） 11 S R RCS R Q T 3.2 系統(tǒng)特性圖 (1) 系統(tǒng)為制熱 使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是熱到達(dá)無(wú)法再上升時(shí)，此時(shí)系統(tǒng) 特性就會(huì)出現(xiàn)，如下圖 3-5 所示： 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 10 50 圖 3-5 系統(tǒng)制熱的特性圖 (2) 系統(tǒng)為制冷 使用最大信號(hào)去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是冷到達(dá)無(wú)法再下降時(shí)，此時(shí)系統(tǒng) 特性就會(huì)出現(xiàn)，如下圖 3-6 所示： 10 3010 30 圖 3-6 系統(tǒng)制冷的特性圖 3.3 系統(tǒng)辨識(shí)方法 （1）一階系統(tǒng)帶有延遲特性 L 0.632k k a T T” T C(t) 圖 3-7 一階系統(tǒng)帶有延遲特性圖 此切線(xiàn) 為最大斜率 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 一階系統(tǒng)加一個(gè)傳遞來(lái)近似被控對(duì)象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式 3-3 所示： 1Ts K ls e 公式（3-3） 1 )( Ts Ke sG Ls 其中 K、T、L 可由上圖 3-7 求得。 K：穩(wěn)態(tài)時(shí)的大小。 T:時(shí)間常數(shù)。注：系統(tǒng)越大，時(shí)間常數(shù)越大。 L：延遲時(shí)間。 (2) K、T、L 的求法： K：如上圖 3-3.1 所示，K 值相當(dāng)于 C(t)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的大小。 T 與 L：求 T 及 L 必須在 S 形狀曲線(xiàn)劃一條切線(xiàn)(最大斜率)，畫(huà)出切線(xiàn)之后，T 及 L 值 可以直接從圖上得知。T 及 L 值與 C(t)及切線(xiàn)的關(guān)系如上圖 3-7 所示。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 第四章 PID 最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真 4.1 PID 參數(shù)整定法概述 1.PID 參數(shù)整定方法 （1） Relay feedback ：利用 Relay 的 on-off 控制方式，讓系統(tǒng)產(chǎn)生一定的周期震 蕩，再用 Ziegler-Nichols 調(diào)整法則去把 PID 值求出來(lái)。 （2） 在線(xiàn)調(diào)整：實(shí)際系統(tǒng)中在 PID 控制器輸出電流信號(hào)裝設(shè)電流表，調(diào) P 值觀察 電流表是否有一定的周期在動(dòng)作，利用 Ziegler-Nichols 把 PID 求出來(lái)，PID 值求法與 Relay feedback 一樣。 （3） 波德圖&跟軌跡：在 MATLAB 里的 Simulink 繪出反饋方塊圖。轉(zhuǎn)移函數(shù)在用 系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)出來(lái)，之后輸入指令算出 PID 值。13 2.PID 調(diào)整方式 PID 調(diào)整方式 有轉(zhuǎn)移函數(shù)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù) 系統(tǒng)辨識(shí)法 波德圖 根軌跡 Relay feedback在線(xiàn)調(diào)整 圖 4-1 PID 調(diào)整方式 如上描述之 PID 調(diào)整方式分為有轉(zhuǎn)函數(shù)和無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)，一般系統(tǒng)因?yàn)椴恢D(zhuǎn)移函數(shù)， 所以調(diào) PID 值都會(huì)從 Relay feedback 和在線(xiàn)調(diào)整去著手。波德圖及根軌跡則相反，一定要 有轉(zhuǎn)移函數(shù)才能去求 PID 值，那這技巧就在于要用系統(tǒng)辨識(shí)方法，辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)出來(lái)， 再用 MATLAB 里的 Simulink 畫(huà)出反饋方塊圖，調(diào)出 PID 值。 15 所以整理出來(lái)，調(diào) PID 值的方法有在線(xiàn)調(diào)整法、Relay feedback、波德圖法、根軌跡 法。前提是要由系統(tǒng)辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)才可以使用波德圖法和根軌跡法，如下圖 4-2 所示。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 4.2 針對(duì)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)的 PID 調(diào)整法 在一般實(shí)際系統(tǒng)中，往往因?yàn)檫^(guò)程系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)要找出，之后再利用系統(tǒng)仿真找出 PID 值，但是也有不需要找出轉(zhuǎn)移函數(shù)也可調(diào)出 PID 值的方法，以下一一介紹。 4.2.1 Relay feedback 調(diào)整法 圖 4-3 Relay feedback 調(diào)整法 如上圖 4-3 所示，將 PID 控制器改成 Relay，利用 Relay 的 On-Off 控制，將系統(tǒng)擾動(dòng)， 可得到該系統(tǒng)于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的震蕩周期及臨界增益（Tu及u） ，在用下表 4-4 的 Ziegler- Nichols 第一個(gè)調(diào)整法則建議 PID 調(diào)整值，即可算出該系統(tǒng)之p、Ti、Tv之值。 表 4-4 Ziegler-Nichols 第一個(gè)調(diào)整法則建議 PID 調(diào)整值9 4.2.2 Relay feedback 在計(jì)算機(jī)做仿真 Controller P K I T D T P0.5u PI0.45 u 0.83Tu PID0.6u0.5Tu0.125Tu 圖 4-2 由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù) 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 Step 1： 以 MATL AB 里的 Simulink 繪出反饋方塊，如下圖 4-5 所示。 圖 4-5 Simulink 繪出的反饋方塊圖 StepStep 2 2：讓 Relay 做 On-Off 動(dòng)作，將系統(tǒng)擾動(dòng)（On-Off 動(dòng)作，將以 做模擬） ， 如下圖 4-6 所示。 圖 4-6 Step 3：即可得到系統(tǒng)的特性曲線(xiàn)，如下圖 4-7 所示。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 圖 4-7 系統(tǒng)震蕩特性曲線(xiàn) Step 4：取得 Tu 及 a，帶入公式 3-1，計(jì)算出u。 以下為 Relay feedback 臨界震蕩增益求法 公式（4-1） a d Ku 4 ：振幅大小 ：電壓值 4.2.3 在線(xiàn)調(diào)整法 圖 4 在線(xiàn)調(diào)整法示意圖 在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的情況下，以在線(xiàn)調(diào)整法，直接于 PID 控制器做調(diào)整，亦即 PID 控制器里的 I 值與 D 值設(shè)為零，只調(diào) P 值讓系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，這時(shí)的 P 值為臨界震蕩 增益v，之后震蕩周期也可算出來(lái)，只不過(guò)在線(xiàn)調(diào)整實(shí)務(wù)上與系統(tǒng)仿真差別在于在實(shí)務(wù) 上處理比較麻煩，要在 PID 控制器輸出信號(hào)端在串接電流表，即可觀察所調(diào)出的 P 值是 否會(huì)震蕩，雖然比較上一個(gè) Relay feedback 法是可免除拆裝 Relay 的麻煩，但是就經(jīng)驗(yàn)而 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 言在實(shí)務(wù)上線(xiàn)上調(diào)整法效果會(huì)較 Relay feedback 差，在線(xiàn)調(diào)整法也可在計(jì)算機(jī)做出仿真調(diào) 出 PID 值，可是前提之下如果在計(jì)算機(jī)使用在線(xiàn)調(diào)整法還需把系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)辨識(shí)出來(lái)， 但是實(shí)務(wù)上與在計(jì)算機(jī)仿真相同之處是 PID 值求法還是需要用到調(diào)整法則 Ziegler-Nichols 經(jīng)驗(yàn)法則去調(diào)整，與 Relay feedback 的經(jīng)驗(yàn)法則一樣，調(diào)出 PID 值。 4.2.4 在線(xiàn)調(diào)整法在計(jì)算機(jī)做仿真 Step 1：以 MATLAB 里的 Simulink 繪出反饋方塊，如下圖 4-9 所示 圖 4-9 反饋方塊圖 PID 方塊圖內(nèi)為 圖 4-10 PID 方塊圖 Step 2：將 Td 調(diào)為 0，Ti 無(wú)限大，讓系統(tǒng)為 P 控制，如下圖 4-11 所示。 圖 4-11 Step 3：調(diào)整 KP使系統(tǒng)震蕩，震蕩時(shí)的 KP即為臨界增益 KU，震蕩周期即為 TV。 （使 在線(xiàn)調(diào)整時(shí)，不用看 a 求 KU） ，如下圖 4-12 所示。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 18 圖 4-12 系統(tǒng)震蕩特性圖 Step 4：再利用 Ziegler-Nichols 調(diào)整法則，即可求出該系統(tǒng)之p、Ti，Td之值。 4.3 針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的 PID 調(diào)整方法 4.3.1 系統(tǒng)辨識(shí)法 系統(tǒng)反饋方塊圖在上述無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù) PID 調(diào)整法則有在線(xiàn)調(diào)整法與 Relay feedback 調(diào)整 法之外，也可利用系統(tǒng)辨識(shí)出的轉(zhuǎn)移函數(shù)在計(jì)算機(jī)仿真求出 PID 值，至于系統(tǒng)辨識(shí)轉(zhuǎn)移 函數(shù)技巧在第三章已敘述過(guò)，接下來(lái)是要把辨識(shí)出來(lái)的轉(zhuǎn)移函數(shù)用在反饋控制圖，之后 應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)的經(jīng)驗(yàn)公式 Ziegler-Nichols 第二個(gè)調(diào)整法求出 PID 值，13如下表 4-14 所 示。 圖 4-13 由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù) 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 controller P K I T D T P a 1 PI ()* a 9 . 0 a 6 . 0 3.3L PID ()* a 2 . 1 a 9 . 0 2L 2 L 表 4-14 Ziegler-Nichols 第二個(gè)調(diào)整法則建議 PID 調(diào)整值9 *為本專(zhuān)題將經(jīng)驗(yàn)公式修正后之值 上表 4.3.1 中，L 為延遲時(shí)間可參考圖 4.3.1(b)。 上表 4.3.1 中，a 的解法可有以下 2 種： 解一：如下圖 4-15 中可先觀察系統(tǒng)特性曲線(xiàn)圖，辨識(shí)出 a 值。 解二：利用三角比例法推導(dǎo)求得 L 0.632k k a T T” T 圖 4-15 利用三角比例法求出 a 值 aK a T L “ aaK a LT L )(“ 公式（4-2） K a LT L “LT L Ka “ 用 Ziegler-Nichols 第一個(gè)調(diào)整法則求得之 PID 控制器加入系統(tǒng)后，一般閉環(huán)系統(tǒng)階躍 響應(yīng)最大超越的范圍約在 10%60%之間。 所以 PID 控制器加入系統(tǒng)后往往先根據(jù) Ziegler-Nichols 第二個(gè)調(diào)整法則調(diào)整 PID 值，然后再微調(diào) PID 值至合乎規(guī)格為止。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 20 4.3.2 波德圖法及根軌跡法 利用系統(tǒng)辨識(shí)出來(lái)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，使用 MATLAB 軟件去做系統(tǒng)仿真。由于本設(shè)計(jì)中 PID 參數(shù)的整定主要是基于系統(tǒng)辨識(shí)及 Ziegler-Nichols 調(diào)整法則，所以在此不用波德圖法 及根軌跡法。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 21 第五章 油冷卻機(jī)系統(tǒng)的 PID 控制器設(shè)計(jì) 5.1 油冷卻機(jī)系統(tǒng) 本論文設(shè)計(jì)以油冷卻機(jī)溫度控制系統(tǒng)為被控對(duì)象進(jìn)行 PID 控制器的參數(shù)整定及其設(shè) 計(jì)，下面介紹一下油冷卻機(jī)系統(tǒng)以及各個(gè)組成部分： 5.1.1 油冷卻機(jī) 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 圖 5-1 油冷卻機(jī)實(shí)物圖 圖 5-2 油冷卻機(jī)系統(tǒng)循環(huán)圖 油冷卻機(jī)系統(tǒng)循環(huán)主要可分為冷媒循環(huán)系統(tǒng)以及油循環(huán)系統(tǒng)。冷媒循環(huán)系統(tǒng)即為一 般常見(jiàn)之制冷循環(huán)，而油循環(huán)則是將油打出后經(jīng)過(guò)負(fù)載加熱，再與冷媒循環(huán)的蒸發(fā)器作 熱交換，再流回油槽做冷卻用。16 5.1.2 感測(cè)與轉(zhuǎn)換器 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 圖 5-3 PT100 實(shí)物圖 電阻式溫度檢測(cè)器 (RTD,Resistance Temperature Detector)一種物質(zhì)材料作成的電阻,它 會(huì)隨溫度的上升而改變電阻值,如果它隨溫度的上升而電阻值也跟著上升就稱(chēng)為正電阻系 數(shù),如果它隨溫度的上升而電阻值反而下降就稱(chēng)為負(fù)電阻系數(shù)6。PT100 溫度傳感器是一種 以白金(Pt)作成的電阻式溫度檢測(cè)器,屬于正電阻系數(shù),其電阻和溫度變化的關(guān)系式如下： R=Ro(1+T) 其中 =0.00392,Ro 為 100(在 0的電阻值),T 為攝氏溫度 Vo=2.55mA 100(1+0.00392T)=0.255+T/1000 。6 圖 5-4 感測(cè)與轉(zhuǎn)換電路 由于一般電源供應(yīng)較多零件之后,電源是帶噪聲的,因此我們使用齊納二極管作為穩(wěn)壓 零件,由于 7.2V 齊納二極管的作用,使得 1K 電阻和 5K 可變電阻之電壓和為 6.5V,靠 5K 可 變電阻的調(diào)整可決定晶體管的射(集極)極電流,而我們須將集極電流調(diào)為 2.55mA,使得量測(cè) 電壓 V 如箭頭所示為 0.255+T/1000。其后的非反向放大器,輸入電阻幾乎無(wú)限大,同時(shí)又放 大 10 倍,使得運(yùn)算放大器輸出為 2.55+T/100。 6V 齊納二極管的作用如 7.2V 齊納二極管的作用,我們利用它調(diào)出 2.55V,因此電壓追 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 隨器的輸出電壓 V1 亦為 2.55V。 其后差動(dòng)放大器之輸出為 Vo=10(V2-V1)=10(2.55+T/100-2.55)=T/10,如果現(xiàn)在室溫為 25, 則輸出電壓為 2.5V。 5.1.3 控制組件 AM+12VVinGNDX5REVCOMFWDTc1COMTa1Tb1Iin X1Y2M-X3CMEFM+Y1Ta2X2X6X4COMTc2 圖 5-5 變頻器實(shí)物圖 變頻器功用： 控制器輸出的信號(hào)連結(jié)到最終控制組件（變頻器）的輸入端，使最終控制組件依控 制器所輸出信號(hào)改變頻率。 在前面介紹了系統(tǒng)辨識(shí)和基于 MATLAB 進(jìn)行 PID 參數(shù)整定的幾種方法，現(xiàn)在就來(lái)設(shè) 計(jì)油冷卻機(jī)系統(tǒng)中的 PID 控制器，也就是進(jìn)行 PID 參數(shù)的整定。 5.2 油冷卻機(jī)系統(tǒng)之系統(tǒng)辨識(shí) 下圖為整個(gè)油冷卻機(jī)系統(tǒng)示意圖： 電源端 負(fù)載 端 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 圖 5-6 油冷卻機(jī)系統(tǒng)示意圖 從第二章中可以知道變頻器是個(gè)最終控制組件，其以最大訊號(hào)(12V)驅(qū)動(dòng)油冷卻機(jī)， 使油冷卻機(jī)以全速運(yùn)轉(zhuǎn)，溫度記錄器感測(cè)油槽記錄溫度，過(guò)一段時(shí)間后，因負(fù)載與油溫 達(dá)到平衡，所以溫度會(huì)到一穩(wěn)定值，從紀(jì)錄器擷取出溫度數(shù)據(jù)至計(jì)算機(jī)，利用 MATLAB 繪出系統(tǒng)特性圖，從而辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)。下面是油冷卻機(jī)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性求解圖： 圖 5-7 系統(tǒng)特性求解圖 Step 1：系統(tǒng)的起始溫度及穩(wěn)定溫度差值即為。 K=24.1-15=9.1 Step 2：將系統(tǒng)特性圖畫(huà)為近似曲線(xiàn)作為輔助，并畫(huà)出最大切線(xiàn)斜率，此切線(xiàn)斜率交 于溫度軸，該溫度與起始溫度的差即為。 Step 3：最大切線(xiàn)斜率與系統(tǒng)特性曲線(xiàn)交點(diǎn)的時(shí)間為延遲時(shí)間。即為 L=190 Step 4：先找出 0.632K 的溫度值，畫(huà)水平線(xiàn)與特性曲線(xiàn)相交，得知時(shí)間軸之值，此 值與延遲時(shí)間相減，即為時(shí)間常數(shù)。 T=2700-190=2510 所以辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)為: 12510 1 . 9 )( 190 s e sG s 5.3 油冷卻機(jī)系統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定 我們已經(jīng)運(yùn)用系統(tǒng)辨識(shí)法通過(guò)系統(tǒng)特性圖獲得了部分參數(shù)和系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 ，我們只要再使用表 4-14 的 Ziegler-Nicholg 第二經(jīng)驗(yàn)法則，便可以求出 12510 1 . 9 )( 190 s e sG s PID 值。 P=1.5 a 9 . 0 6 . 0 9 . 0 I=2L=2190=380 D=95 2 L 2 190 PID 控制系統(tǒng)調(diào)整結(jié)果如圖 5-8： 圖 5-8 PID 控制系統(tǒng)調(diào)整結(jié)果 現(xiàn)在再用 Relay feedback 法來(lái)進(jìn)行 PID 參數(shù)整定。 由辨識(shí)出的傳遞函數(shù)為，以 MATLAB 算出延遲 190 秒的一階方程 12510 1 . 9 )( 190 s e sG s 式， num,den=pade(190,1) num = -1.0000 0.0105 den = 1.0000 0.0105 在 simulink 中繪出方塊圖 5-9 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 圖 5-9 simulink 中繪出的方塊圖 讓 Relay 做 On-Off 動(dòng)作，將系統(tǒng)擾動(dòng)（On-Off 動(dòng)作，將以 做仿真） ，系統(tǒng)特性 曲線(xiàn)如圖 5-10 圖 5-10 系統(tǒng)擾動(dòng)后的特性曲線(xiàn) 由上圖 a=0.5,Tu=760.將 a 值代入所以 5 . 1 5 . 0 14 Ku 0 . 95 . 16 . 06 . 0KuKp 3807605 . 05 . 0TuTi 95760125 . 0 125 . 0 TuTd 與用系統(tǒng)辨識(shí)法所得結(jié)果大體相同。在線(xiàn)調(diào)整法一樣，在此就不再詳解。 在 PID 控制器的設(shè)計(jì)中并不是只要整定完參數(shù)就完成任務(wù)，還要進(jìn)行 PID 值的修正 訂以及加干擾仿真實(shí)驗(yàn)，下面就以系統(tǒng)辨識(shí)法求得的 PID 值進(jìn)行修正，其修正大多是根 據(jù)經(jīng)驗(yàn)。PID 修正調(diào)整結(jié)果大體為： P=1.5 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 I=400 D=120 圖 5-11 PID 值修正前后系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)比圖 系統(tǒng)干擾：因?yàn)橄到y(tǒng)中負(fù)載隨時(shí)在變化，系統(tǒng)中負(fù)載突然變動(dòng)，也能馬上追上設(shè)定 值。 系統(tǒng)加干擾仿真實(shí)驗(yàn)： 圖 5-12 干擾仿真實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線(xiàn) 由上圖可知道，就算系統(tǒng)臨時(shí)發(fā)生變化，也能馬上恢復(fù)到設(shè)定值。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 29 在計(jì)算機(jī)做完仿真操作之后，接著要實(shí)際配線(xiàn)，將所求的 PID 值輸入到 PID 控制器， 讓機(jī)器實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)16。 圖 5-13 PID 反饋控制在油冷卻機(jī)的使用 PID 控制器的操作面板15 圖 5-14 PID 控制器的操作面板 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 1 2 3 4 5 21 22 23 24 25 6 7 8 9 10 26 27 28 29 30 AL1 AL2 NOT USED CT INPUT b B A RTDTC AC85 264V SV2 INPUT TRNSMIT NC NO C MAIN OUTPUT 圖 5-15 TM-109(30-I)接線(xiàn)圖 按 MODE 鍵約 2 秒，可在 PID 控制器做設(shè)定17： 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 圖 5-16 PID 控制器參數(shù)設(shè)定流程示意圖 PID 控制器： 1.輸入訊號(hào)端：電壓或電流信號(hào)(420mA) 2.輸出訊號(hào)端：電壓或電流信號(hào)(420mA) 3.操作電源 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 結(jié) 論 本論文是設(shè)計(jì)一個(gè)溫度控制系統(tǒng)的 PID 控制器。PID 調(diào)節(jié)器從問(wèn)世至今已歷經(jīng)了半個(gè) 多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過(guò)程 控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。即使在微處理技術(shù)迅速發(fā)展的今天，過(guò)程控制中大部 分控制規(guī)律都未能離開(kāi) PID，這充分說(shuō)明 PID 控制仍具有很強(qiáng)的生命力。PID 控制中一個(gè) 至關(guān)重要的問(wèn)題，就是控制器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間）的整定。整定 的好壞不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制器的魯棒性1。所以本文重要的是來(lái) 介紹 PID 參數(shù)整定的方法。 在第一章緒論中說(shuō)明了本課題的意義，MATLAB 軟件的應(yīng)用以及在這個(gè)方面的發(fā)展 趨勢(shì)。第二章簡(jiǎn)單介紹了控制系統(tǒng)和 PID 調(diào)節(jié)之后，在第三章中介紹了一種重要的求系 統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法系統(tǒng)辨識(shí)法，這是借助 MATLAB 進(jìn)行 PID 參數(shù)整定的前提。在第 四章中研究了基于 MATLAB 的 PID 參數(shù)整定的幾種方法，并各舉一例予以說(shuō)明，主要有 Relay feedback 法，在線(xiàn)調(diào)整法以及系統(tǒng)辨識(shí)法，波得圖法及根軌跡法不做研究。以上幾 章的知識(shí)是控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，在接下來(lái)的第五章里面便結(jié)合油冷卻機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用以上幾 章的知識(shí)進(jìn)行 PID 控制器的參數(shù)整定及設(shè)計(jì)。 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 致 謝 經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的不斷努力，畢業(yè)設(shè)計(jì)終于如期完成。從拿到設(shè)計(jì)