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動量和動量守恒定律,第 六 章,考 試 說 明,第1講 動量 動量定理,知識梳理自測,1動量 (1)定義:運動物體的_和_的乘積。 (2)公式:p_。 (3)單位:_,符號是_。 (4)矢量性:方向與_的方向相同,運算遵循_。 2動量變化量 (1)定義:物體在某段時間內(nèi)_與_的矢量差(也是矢量)。 (2)動量始終保持在一條直線上時的運算:選定一個正方向,動量、動量的變化量用帶正、負號的數(shù)值表示,p_。,知識點1,動量,質(zhì)量,速度,mv,千克米每秒,kgm/s,速度,平行四邊形定則,末動量,初動量,pp,1沖量 (1)定義:力與力的_的乘積。 (2)公式:I_。 (3)單位:_,符號是_。 (4)矢量性:方向與_相同。 (5)物理意義:反映力的作用對_的積累效應(yīng)。 2動量定理 (1)內(nèi)容:物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受_。 (2)表達式:mvmv_或pp_。,知識點2,動量定理,作用時間,Ft,牛頓秒,Ns,力的方向,時間,合力的沖量,F合t,F合t,思考:教材中是如何推導動量定理表達式的?,思維診斷: (1)某物體的速度大小不變,動量一定不變。 ( ) (2)物體的質(zhì)量越大,動量一定越大。 ( ) (3)物體的動量相同,其動能一定也相同。 ( ) (4)沖量是矢量,其方向與恒力的方向相同。 ( ) (5)力越大,力對物體的沖量越大。 ( ) (6)若物體在一段時間內(nèi),其動量發(fā)生了變化,則物體在這段時間內(nèi)的合外力一定不為零。 ( ), ,1(2018湖北部分重點中學聯(lián)考)(多選)下列關(guān)于力的沖量和動量的說法中正確的是( ) A物體所受的合外力為零,它的動量一定為零 B物體所受的合外力做的功為零,它的動量變化量一定為零 C物體所受的合外力的沖量為零,它的動量變化量一定為零 D物體所受的合外力不變,它的動量變化率不變,CD,2質(zhì)量為5kg的物體,原來以v5m/s的速度做勻速直線運動,現(xiàn)受到跟運動方向相同的沖量15Ns的作用,物體的動量大小變?yōu)? ) A80kgm/s B160kgm/s C40kgm/s D10kgm/s 解析 取初速度方向為正方向,由動量定理Imvmv代入數(shù)據(jù)可知C項正確。,C,3(2018江西南昌一中月考)籃球運動員接傳來的籃球時,通常要先伸出兩臂迎接,手接觸到球后,兩臂隨球迅速引至胸前。這樣做可以( ) A減小球?qū)κ值臎_量 B減小球的動量變化率 C減小球的動量變化量 D減小球的動能變化量 解析 題中所述接球動作是為了通過延長作用時間減小籃球?qū)\動員的作用力,即減小球的動量變化率。,B,核心考點突破,1動量的性質(zhì) (1)瞬時性:通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量,動量的大小可用pmv表示。 (2)矢量性:動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。 (3)相對性:因物體的速度與參考系的選取有關(guān),故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)。,對動量、沖量的理解,考點一,2沖量的性質(zhì) (1)過程量:沖量描述的是力的作用對時間的積累效應(yīng),取決于力和時間這兩個因素,所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。 (2)矢量性:沖量的方向與力的方向相同,與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。,3動量和動能的比較,例 1,BCD,方法總結(jié): 動量與沖量的應(yīng)用技巧 (1)動量、動量的變化量、沖量、力都是矢量,解題時,先要規(guī)定正方向,與正方向相反的要取負值。 (2)恒力沖量的計算首先考慮公式,其次考慮用動量定理求解;變力沖量的計算首先用動量定理求解,其次可考慮Ft圖象中的面積對應(yīng)沖量。 (3)總沖量的三種求法:若各個外力是恒力,且各力的作用時間也相同,可以先求出合力再乘以時間求沖量,即I合F合t。若各個外力是恒力,但各力的作用時間不相同,可以先求出每個外力在相應(yīng)時間內(nèi)的沖量,然后求各外力沖量的矢量和。若外力是變力,可以應(yīng)用動量定理求合外力的沖量。,(2018西藏拉薩一模)原來靜止的物體受合力作用時間為2t0,作用力隨時間的變化情況如圖所示,則( ),類題演練 1 ,C,A0t0時間內(nèi)物體的動量變化與t02t0時間內(nèi)動量變化相同 B0t0時間內(nèi)物體的平均速率與t02t0時間內(nèi)平均速度不等 Ct2t0時,物體的速度為零,外力在2t0時間內(nèi)對物體的沖量為零 D0t0時間內(nèi)物體的動量變化率與t02t0時間內(nèi)動量變化率相同,解析 由動量定理得合力的沖量等于動量的變化量,0t0時間內(nèi)、t02t0時間內(nèi),合力的沖量大小相等,方向相反,則動量變化量大小相等,方向相反,A錯誤;由題中圖線可知,0t0時間內(nèi)物體做勻加速直線運動,t02t0時間內(nèi)物體做勻減速直線運動,位移大小相等,平均速度相等,B錯誤;在02t0時間內(nèi),合力的沖量為零,則動量的變化量為零,初狀態(tài)速度為零,則2t0時物體的速度為零,C正確;動量的變化率等于合力,0t0時間內(nèi)物體的動量變化率與t02t0時間內(nèi)動量變化率大小相等,方向相反,D錯誤。,1應(yīng)用動量定理解題的一般步驟 (1)明確研究對象和研究過程 研究對象可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的,也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段。,對動量定理的理解及應(yīng)用,考點二,(2)進行受力分析 只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力,所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動量,但不影響系統(tǒng)的總動量,因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程的不同階段中物體的受力情況不同,則要分別計算它們的沖量,然后求它們的矢量和。 (3)規(guī)定正方向 由于力、沖量、速度、動量都是矢量,在一維的情況下,列式前先規(guī)定一個正方向,與規(guī)定的正方向相同的矢量為正,反之為負。 (4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和)。 (5)根據(jù)動量定理列式求解。,2應(yīng)用動量定理解題的注意事項 (1)動量定理的表達式是矢量式,列式時要注意各個量與規(guī)定的正方向之間的關(guān)系(即要注意各個量的正、負)。 (2)動量定理中的沖量是合外力的沖量,而不是某一個力的沖量,它可以是合力的沖量,也可以是各力沖量的矢量和,還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和。 (3)應(yīng)用動量定理可以只研究一個物體,也可以研究幾個物體組成的系統(tǒng)。 (4)初態(tài)的動量p是系統(tǒng)各部分動量之和,末態(tài)的動量p也是系統(tǒng)各部分動量之和。 (5)對系統(tǒng)各部分的動量進行描述時,應(yīng)該選取同一個參考系,不然求和無實際意義。,(2018山西省太原市高三上學期期末)在我國很多地方都建有鐘樓,每逢重大節(jié)日都會進行撞鐘儀式。如圖所示,在大鐘旁用鋼絲吊著質(zhì)量為m的撞錘(可視為質(zhì)點),其懸點O與撞錘重心的距離為L,撞錘靜止時恰好與大鐘相接觸。光滑輕質(zhì)定滑輪與O等高,跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩一端連在撞錘上,另一端自然下垂。某次撞鐘時,抓住繩子的自由端往下拉至37時靜止,此時連接撞錘的兩根繩恰好成直角,然后突然松手,撞錘擺動后撞擊大鐘發(fā)出聲音。(不計空氣阻力,取sin370.6,cos370.8),例 2,(1)撞錘被拉起靜止時,人對繩的拉力是多大? (2)撞錘撞擊大鐘前的瞬間,鋼絲的彈力是多大? (3)若撞錘撞擊大鐘后速度變?yōu)?,大鐘對撞錘的沖量是多大? 解析 (1)撞錘被拉起靜止時,設(shè)人對繩的拉力為F1,鋼絲錘的拉力為F2 則由受力分析得:F1cosF2sinmg F1sinF2cos 聯(lián)立得: F10.8mg,質(zhì)量為60kg的建筑工人不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護,使他懸掛起來;已知彈性安全帶的緩沖時間是1.2s,安全帶長5m,不計空氣阻力影響,g取10m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為( ) A100N B500N C600N D1100N,類題演練 2 ,D,階段培優(yōu)微專題,用動量定理求解流體沖擊力問題 應(yīng)用動量定理求解流體沖擊力,關(guān)鍵是“柱體微元”模型,具體思路是: (1)在極短時間t內(nèi),取一小柱體作為研究對象。 (2)求小柱體的體積VvSt (3)求小柱體質(zhì)量mVvSt (4)求小柱體的動量變化pvmv2St (5)應(yīng)用動量定理Ftp,(2018遼寧沈陽一模)有一宇宙飛船,它的正面面積S2m2,以v3103m/s的相對速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)。此微粒塵區(qū)1m3空間中有一個微粒,每一個微粒的平均質(zhì)量m2107kg。設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上,要使飛船速度不變,飛船的牽引力應(yīng)增加( ) A3.6103N B3.6N C1.2103N D1.2N,例 3,B,類題演練 3 ,C,2年高考模擬,1(2018課標,14)高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段,列車的動能( ) A與它所經(jīng)歷的時間成正比 B與它的位移成正比 C與它的速度成正比 D與它的動量成正比,B,2(2017全國卷)(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示,則( ) At1s時物塊的速率為1m/s Bt2s時物塊的動量大小為4kgm/s Ct3s時物塊的動量大小為5kgm/s Dt4s時物塊的速度為零 解析 根據(jù)Ft圖線與時間軸圍成的面積的物理意義為合外力F的沖量,可知在01s、02s、03s、04s內(nèi)合外力沖量分別為2Ns、4Ns、3Ns、2Ns,應(yīng)用動量定理Imv可知物塊在1s、2s、3s、4s末的速率分別為1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s,物塊在這些時刻的動量大小分別為2kgm/s、4kgm/s、3kgm/s、2kgm/s,則A、B項均正確,C、D項均錯誤。,AB,3(2017天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列敘述正確的是( ),B,A摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機械能保持不變 B在最高點時,乘客重力大于座椅對他的支持力 C摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量為零 D摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變,解析 摩天輪轉(zhuǎn)動過程中乘客的動能不變,重力勢能一直變化,故機械能一直變化,A錯誤;在最高點乘客具有豎直向下的向心加速度,重力大于座椅對他的支持力,B正確;摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量等于重力與周期的乘積,C錯誤;重力瞬時功率等于重力與速度在重力方向上的分量的乘積,而轉(zhuǎn)動過程中速度在重力方向上的分量是變化的,所以重力的瞬時功率也是變化的,D錯誤。,4(2018江蘇單科,12C(3)如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運動速度的大小為v,方向向下。經(jīng)過時間t,小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻力,重力加速度為g,求該運動過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小。 答案 2mvmgt,5(2018北京理綜,22)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下
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