《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》公開課課件3.pptx

探索軸對(duì)稱的性質(zhì),課前準(zhǔn)備,實(shí)驗(yàn)操作:將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開后鋪平.,合作交流:,1.圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？,2.在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E/重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F/重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E/的線段與l有什么關(guān)系?點(diǎn)F與點(diǎn)F/呢?,3.線段AB與A/B/有什么關(guān)系?CD與C/D/呢?,4.1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由.,在圖中,沿對(duì)稱軸對(duì)折后,點(diǎn)A與A/重合,稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A/,類似的,線段AB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段A/B/,1關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是2.,情境引入,觀察這個(gè)軸對(duì)稱圖形: 1.找出它的對(duì)稱軸; 2.連接點(diǎn)A與點(diǎn)A/的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B/的線段呢?,3.線段AD與線段 A/D/有什么關(guān)系?線段BC與線段B/C/呢? 4.1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由.,軸對(duì)稱的性質(zhì):,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分; 2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.,1,2,圖中給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸. 1.你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？ 2.你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？,做一做,已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A/.,A,A,l,過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B,延長(zhǎng)AB至A/, 使得BA/=AB.點(diǎn)A/就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,B,A/,A,A/,B,B/,鞏固提高,1.如圖ABC和A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱, A/B/=6cm,ABC=90,則 A/B/C/ =_, AB=_cm.,A,A/,B,B/,C,C/,l,90,6,2.下列說法中正確的是 （ ） A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對(duì)稱軸; B.軸對(duì)稱圖形上若有一點(diǎn)在對(duì)稱軸上,則該點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合; C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸兩側(cè); D.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱.,A,A/,B,B/,2.下列說法中正確的是 （ ） A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對(duì)稱軸; B.軸對(duì)稱圖形上若有一點(diǎn)在對(duì)稱軸上,則該點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合; C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸兩側(cè); D.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱.,B,3.如圖,ABC和A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,這兩個(gè)三角形全等嗎?如果ABCA/B/C/,那么ABC和A/B/C/一定關(guān)于直線l對(duì)稱嗎?,l,A,A/,B,B/,C,C/,A,A/,B,B/,C,C/,答：如果ABC和A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,那么這兩個(gè)三角形全等；如果ABCA/B/C/,那么ABC和A/B/C/不一定關(guān)于直線l對(duì)稱。,l,A,A/,B,B/,C,C/,探索規(guī)律,ABC和A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,延長(zhǎng)對(duì)應(yīng)線段AB和A/B/，兩條延長(zhǎng)線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸l有什么關(guān)系？延長(zhǎng)其他對(duì)應(yīng)線段呢？再找?guī)讉€(gè)成軸對(duì)稱的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,l,A,A/,B,B/,C,C/,l,A,A/,B,B/,C,C/,規(guī)律：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)線段或它們的延長(zhǎng)線都交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。,學(xué)以致用,1.如圖，在一條河的兩側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定M的位置。,l,A,B,M,2.如圖，在一條河的同一岸邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定M的位置。,l,A,B,M,A/,3.如圖，D、E分別是ABC的邊AB和邊AC上的兩點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)F，使DEF的周長(zhǎng)最小。,A,B,D,C,E,F,D/,4.如圖，小虎住