《相交線》公開(kāi)課課件2.pptx

5.1 相交線,一、點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系：,2 、點(diǎn) P在直線m上（直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）,1 、點(diǎn)A在直線m外（直線m不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）,二、直線與直線在同一平面內(nèi)有那幾種位置關(guān)系：,1. 兩條直線相交。,2.兩條直線互相平行。,特別地，兩條直線互相垂直.,相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見(jiàn)到的，研究它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。 我們先來(lái)研究相交線。,問(wèn)題1：如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O ，圖中有幾個(gè)角?,問(wèn)題2： 這些角有怎樣的位置關(guān)系？,1與3、2與4 有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線。,1與2、2與3、3與4、4與1 呢？,1與2、2與3、3與4、4與1 有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另外一條邊在同一條直線上。,1、 定義： 兩條直線相交得到的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。 有公共頂點(diǎn)，還有一條公共邊的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。,如上圖中對(duì)頂角有1與3、2與4 鄰補(bǔ)角有1與2、2與3、3與4、4與1 .,問(wèn)題： 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中共有幾個(gè)角？是鄰補(bǔ)角嗎？是對(duì)頂角嗎？為什么？,鄰補(bǔ)角也可以看成是一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角。,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,練習(xí)3、下列各圖中，有鄰補(bǔ)角嗎？有對(duì)頂角嗎？如果有，請(qǐng)把它們指出來(lái)。,無(wú)對(duì)頂角，有兩對(duì)鄰補(bǔ)角：AOC與BOC 、 AOD與BOD,無(wú)對(duì)頂角，有兩對(duì)鄰補(bǔ)角：AOC與BOC APD與BPD,A,A,B,B,C,C,D,D,O,O,P,（1）,（2）,3、如圖，已知直線AE、BD相交于點(diǎn)C. （1）圖中哪些角是對(duì)頂角？,答：鄰補(bǔ)角有四對(duì)： ACB與ACD、ACB與BCE、 DCE與ACD、DCE與BCE.,答：對(duì)頂角有兩對(duì)： ACB與DCE、ACD與BCE.,（2）哪些角是鄰補(bǔ)角？,問(wèn)題3：鄰補(bǔ)角一定互為補(bǔ)角。對(duì)頂角又有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？,3,2,1,我們可以做下面的推理： 1與2互補(bǔ)， 2與3互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）， 1=3（同角的補(bǔ)角相等）. 同理，2=4 .,2、對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。,1、 對(duì)頂角相等。反過(guò)來(lái)， 相等的 兩個(gè)角一定是對(duì)頂角嗎？,2、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。反過(guò)來(lái)，互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角嗎？,例1： 已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O， COE 與 DOE 互余， COE=62，求AOB 的度數(shù)。,例2：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分 BOD且AOC=BOC-30 ， 求AOE,例3：點(diǎn)O在直線AB上，且AOC=BOD 那么三點(diǎn)C，O，D在一直線上 嗎？為什么？,無(wú)對(duì)頂角，有三對(duì)鄰補(bǔ)角： AOE與BOE AOC與BOC AOD與BOD,無(wú)對(duì)頂角，有三對(duì)鄰補(bǔ)角： AOC與 BOC AOD與 BOD AOE與BOE,2、下列說(shuō)法是否正確？為什么？ （1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。,答：不正確。如圖，AOB與COD有 公共頂點(diǎn)O，但它們不是對(duì)頂角。,（2）有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。,答：不正確。如上圖，AOB與COD有公共頂點(diǎn)O，而且 沒(méi)有公共邊，但它們不是對(duì)頂角。,（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。,答：不正確。如圖，AOB 與BOC 有 公共頂點(diǎn)和一條公共邊，是相鄰的兩 個(gè)角，但不互補(bǔ)，所以不是鄰補(bǔ)角。,（4） 兩條直線相交得到的四個(gè)角中，同一個(gè)角的兩個(gè)鄰角都是它的鄰補(bǔ)角，是一對(duì)對(duì)頂角。,答：正確。如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O， AOD的兩個(gè)鄰角是AOC和DOB，都是AOD的鄰補(bǔ)角，是一對(duì)對(duì)頂角。其它角的鄰角也如此。,3.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線，說(shuō)出：AOC，F(xiàn)OB，DOF，AOD，EOB 的對(duì)頂角分別是 ，AOF 的鄰補(bǔ)角是 、,BOD，AOE，COE，BOC，AOF,BOF 和AOE,小結(jié),今天，我們學(xué)習(xí)了兩直線相交這種位置關(guān)系的有關(guān)知識(shí)，要弄清對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角這兩個(gè)重要概念以及