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專題：勾股定理的十種證明方法,勾股定理: 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 a2+b2=c2,美麗的勾股樹,2002年，在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會會標,趙爽的“弦圖”,早在公元3世紀，我國數(shù)學(xué)家趙爽就用左邊的圖形驗證了“勾股定理”,思考:你能驗證嗎？,(4),(3),(2),(1),(a-b)2,(a-b)2,=,a2+b22ab = c22ab,b,C,a,想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？,證明一,(a+b)2,=,a2 + b2 + 2ab = c2+2ab,可得: a2 + b2 = c2,證明二,證明三,c2,a2,b2, a2 + b2 = c2,a2,b2,a2,c2,對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？,證明六 印度婆什迦羅的證明, c2 = b2 + a2,美國總統(tǒng)的證明,加菲爾德 （James A. Garfield； 1831 1881）,1881 年成為美國第 20 任總統(tǒng) 1876 年提出有關(guān)證明,證明七 “總統(tǒng)”證法,(a + b)(b + a) = c2 + 2ab a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab a2 + b2 = c2,a,a,b,b,c,c,證明八（歐幾里得原本,證明八（歐幾里得原本,證明八,證明八,證明八,a2,b2,證明九,證明九,證明九,證明九,證明九,c2, a2 + b2 = c2,證明九,證明九,拼圖游戲,證明九,拼圖游戲,無字證明,a,b,c,無字證明,青出,青朱出入圖（劉徽）,證明十,注意： 面積 I :面積II :面積III = a2 : b2 : c2,I,II,III,注意： 面積 I : 面積 II : 面積 III = a2 : b2 : c2,證明十,I,II,III,注意： 面積 I : 面積 II : 面積 III = a2 : b2 : c2,證明十,注意： 面積 I : 面積 II : 面積 III = a2 : b2 : c2,證明十,注意： 面積 I : 面積 II : 面積 III = a2 : b2 : c2,證明十,注意： 面積 I : 面積 II : 面積 III = a2 : b2 : c2,證明十,注意： 面積 I : 面積 II : 面積 III = a2 : b2 : c

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