位似圖形課件.ppt

,P,A,B,C,D,E,F,.,.,位似圖形,1. 前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？,相似：相似比.,平移：平移的方向,平移的距離.,注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎.,下面請欣賞如下圖形的變換,旋轉(zhuǎn)：（中心對稱）旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.,軸對稱：對稱軸,下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？對應邊有何位置關系？,1位似圖形的概念,如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.,相似,對應點的連線相交一點,對應邊平行,明確：,作出下列位似圖形的位似中心：,O,O,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質(zhì)？,觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：,（1）在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關系？,位似中心可以在兩個圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)還可以在一個圖形的邊上或頂點.,觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：,（2）在各圖中，任意一對對應點到位似中心的距離比與位似比有什么關系？,位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.,2. 位似圖形的性質(zhì),（2）位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.,（3）位似圖形中的對應線段平行（或在一條直線上）.,（1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì),若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,O,利用位似可以把一個圖形放大或縮小,1如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,如果把位似圖形放到直角體系中，又如何去探究位似變換與坐標之間的關系呢？,畫位似圖形的 步驟有哪些？,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A(2,1), B(2,0),觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k.,觀察對應點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,在平面直角坐標系中， 如果位似變換是以原點為位似中心， 相似比為k， 那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k,例如：點A(x,y)的對應點為A，則A點的坐標可以這樣確定,歸納：,xA=xAk , yA=yAk,xA=xA(-k) ，yA=yA(-k),或,即A（kx,ky）,即A（-kx,-ky）,ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，點A的對應點A的坐標為_,A( 4,6 )或（-4，-6）,x,y,o,例題.在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你還有其他辦法嗎?試試看.,x,y,o,B,如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD,寫出它們的相似比,A,C,D,練一練:,1.畫出基本圖形 2.選取位似中心 3.根據(jù)條件確定對應點，并描出對應點 4.順次連結(jié)各對應點，所成的圖形就是 所求的圖形,一、定義及性質(zhì)：,在平面直角坐標系中，如果位似變換 是以原點為位似中心，相似比為k， 那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k,二、位似圖形的畫法：,三、位似變換與坐標的關系：,回味無窮,位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比. 位似圖形的性質(zhì)： 1.位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì) 2.位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比 3.位似圖形中的對應線段平行（或在一條直線上）.,我們學過的圖形變換有：,平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)，位似。,（1）平移： 上下移：橫坐標不變，縱坐標隨之平移 左右移：縱坐標不變，橫坐標隨之平移 （2）軸對稱 關于x軸對稱：橫坐標不