浙江專用高考數(shù)學復習第二章不等式2.1不等關系與不等式課件.pptx

2.1 不等關系與不等式,第二章 不等式,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎知識 自主學習,題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎知識 自主學習,PART ONE,1.兩個實數(shù)比較大小的方法,知識梳理,ZHISHISHULI,2.不等式的基本性質(zhì),ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn,【概念方法微思考】,即若a與b同號，則分子相同，分母大的反而?。?2.兩個同向不等式可以相加和相乘嗎？,提示 可以相加但不一定能相乘，例如21，13.,題組一 思考辨析,1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)兩個實數(shù)a，b之間，有且只有ab，ab，a1，則ab.( ) (3)一個不等式的兩邊同加上或同乘同一個數(shù)，不等號方向不變.( ) (4)ab0，cd0 ( ) (5)ab0，ab ( ),基礎自測,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,題組二 教材改編,A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,1,2,3,4,5,6,3.P74T3設bbd D.adbc,解析 由同向不等式具有可加性可知C正確.,1,2,3,4,5,6,題組三 易錯自糾,4.若ab0，cd0，則一定有,解析 cac，,1,2,3,4,5,6,5.設a，bR，則“a2且b1”是“ab3且ab2”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,1,2,3,4,5,6,解析 若a2且b1， 則由不等式的同向可加性可得ab213， 由不等式的同向同正可乘性可得ab212. 即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分條件； 反之，若“ab3且ab2”，則“a2且b1”不一定成立，,所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要條A件.故選A.,(，0),得0.,1,2,3,4,5,6,2,題型分類 深度剖析,PART TWO,題型一 比較兩個數(shù)(式)的大小,師生共研,A.pq D.pq,因為a0. 若ab，則pq0，故pq； 若ab，則pq0，故pq. 綜上，pq.故選B.,(2)已知ab0，比較aabb與abba的大小.,又abba0，aabbabba， aabb與abba的大小關系為：aabbabba.,比較大小的常用方法 (1)作差法：作差；變形；定號；結(jié)論. (2)作商法：作商；變形；判斷商與1的大小關系；結(jié)論. (3)函數(shù)的單調(diào)性法.,跟蹤訓練1 (1)已知pR，M(2p1)(p3)，N(p6)(p3)10，則M，N的大小關系為_.,MN,解析 因為MN(2p1)(p3)(p6)(p3)10 p22p5(p1)240，所以MN.,綜上，77aa7aa7.,(2)若a0，且a7，則 A.77aa7aa7 D.77aa與7aa7的大小關系不確定,題型二 不等式的性質(zhì),師生共研,解析 當a0b時，B不正確， 當0ab時，C不正確， 當c0時，D不正確， 由不等式的性質(zhì)知A正確，故選A.,(2)已知四個條件：b0a；0ab；a0b；ab0，能推出 的是_.(填序號),又正數(shù)大于負數(shù)，所以正確.,常用方法：一是用性質(zhì)逐個驗證；二是用特殊值法排除.利用不等式的性質(zhì)判斷不等式是否成立時要特別注意前提條件.,跟蹤訓練2 (1)已知a，b，c滿足cac B.c(ba)0,解析 由c0. 由bc，得abac一定成立.,所以abab，|a|b|，在ba兩邊同時乘b， 因為b0，所以abb2.因此正確的是.,(2)若 ，則下列不等式： ab|b|；ab；abb2中，正確的不等式有_.(填序號),其中一定成立的不等式為 A. B. C. D.,題型三 不等式性質(zhì)的應用,命題點1 應用性質(zhì)判斷不等式是否成立,例3 已知ab0，給出下列四個不等式：,多維探究,解析 方法一 由ab0可得a2b2，成立； 由ab0可得ab1，而函數(shù)f(x)2x在R上是增函數(shù)， f(a)f(b1)，即2a2b1，成立；,故選A.,方法二 令a3，b2， 可以得到a2b2，2a2b1，,命題點2 求代數(shù)式的取值范圍,例4 已知1x4,2y3，則xy的取值范圍是_，3x2y的取值范圍是_.,解析 1x4,2y3，3y2， 4xy2. 由1x4,2y3，得33x12,42y6， 13x2y18.,(4,2),(1,18),1.若將本例條件改為1xy3，求xy的取值范圍.,解 1x3，1y3， 3y1，4xy4. 又xy，xy0，4xy0， 故xy的取值范圍為(4,0).,2.若將本例條件改為1xy4,2xy3，求3x2y的取值范圍.,解 設3x2ym(xy)n(xy)，,又1xy4,2xy3，,(1)判斷不等式是否成立的方法 逐一給出推理判斷或反例說明. 結(jié)合不等式的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷. (2)求代數(shù)式的取值范圍 一般是利用整體思想，通過“一次性”不等關系的運算求得整體范圍.,跟蹤訓練3 (1)若ab0，則下列不等式一定成立的是,解析 (特值法)取a2，b1，逐個檢驗，可知A，B，D項均不正確；,|a|b|b|a|b|a|b|a|， ab0，|b|a|成立，故選C.,(2)已知2xy5，則yx的取值范圍是_.,(0,7),解析 20，0yx7， 故yx的取值范圍為(0,7).,3,課時作業(yè),PART THREE,1.下列命題中，正確的是 A.若ab，cd，則acbd B.若acbc，則ab C.若 ，則ab，cd，則acbd,基礎保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 A項，取a2，b1，c1，d2，可知A錯誤； B項，當cbcab，所以B錯誤；,D項，取ac2，bd1，可知D錯誤，故選C.,解析 由題意知，ba0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,beb0，ba0， beaaeb，aebbea，故選D.,3.若ab0，則下列不等式中一定成立的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 取a2，b1，排除B與D；,所以，當ab0時，f(a)f(b)必定成立，,但g(a)g(b)未必成立，故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知xyz，xyz0，則下列不等式成立的是 A.xyyz B.xzyz C.xyxz D.x|y|z|y|,解析 xyz且xyz0， 3xxyz0,3z0，zz，xyxz.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2015浙江)有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同.已知三個房間的粉刷面積(單位：m2)分別為x，y，z，且xyz，三種顏色涂料的粉刷費用(單位：元/m2)分別為a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的總費用(單位：元)是 A.axbycz B.azbycx C.aybzcx D.aybxcz,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 令x1，y2，z3，a1，b2，c3. A項：axbycz14914； B項：azbycx34310； C項：aybzcx26311； D項：aybxcz22913.故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知有三個條件：ac2bc2； ；a2b2，其中能成為ab的充分條件的是_.,解析 由ac2bc2可知c20，即ab， 故“ac2bc2”是“ab”的充分條件； 當cb的充分條件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2019杭州模擬)已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：,其中正確的命題是_.(填序號),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 ab0，bcad0，,ab0，正確.故都正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.設 ，T1cos(1)，T2cos(1)，則T1與T2的大小關系為_.,T1T2,解析 T1T2(cos 1cos sin 1sin )(cos 1cos sin 1sin ) 2sin 1sin 0.故T1T2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解 因為1a4,2b8， 所以8b2. 所以18ab42，即7ab2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.mn4且pq4 B.mn4且pq4 C.mn4且pq4 D.mn4且pq4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即nm2或mn2，所以mn4； 結(jié)合定義及pq2，,所以pq4.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展沖刺練,15.設0bln a B.aln bbln a C.aebbea D.aebbea,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1