2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(無答案) (II).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(無答案) (II)考生注意： 1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第II卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本試卷主要命題范圍：一、選擇題（每題5分，共60分）1直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 2在等腰直角三角形中， ，點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)反射后又回到點(diǎn)（如圖），若光線經(jīng)過的重心，則等于（ ）A. 2 B. 1 C. D. 3. 直線與圓的位置關(guān)系是 ( )A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 相交或相切4點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. 13 B. C. 8 D. 5若， ，則（ ）A. B. C. D. 不能確定，與有關(guān)6已知異面直線a,b成70角，A為空間中一點(diǎn)，則過A且a,b都成55的平面?zhèn)€數(shù)有（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為9，則判斷框中可填入（ ）A. B. C. D. 8在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間沒有零點(diǎn)的概率為（）A. B. C. D. 9. 利川市高二學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，已知，若按成績(jī)分層抽樣的方式取1000份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上的試卷中抽取A. 50份 B. 100份 C. 150份 D. 200份10袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1,2；從以上五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為（ ）A. B. C. D. 11如圖，在菱形中， ， ，以個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑均為1，若在該菱形中任意選取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為( )A. B. C. D. 12在高三某班的元旦文藝晚會(huì)中，有這么一個(gè)游戲：一盒子內(nèi)裝有6張大小完全相同的卡片，每張卡片上寫有一個(gè)成語(yǔ)，它們分別為意氣風(fēng)發(fā)，風(fēng)平浪靜，心猿意馬，信馬由韁，氣壯山河，信口開河，從盒內(nèi)隨機(jī)抽取2張卡片，若這2張卡片上的2個(gè)成語(yǔ)有相同的字，就中獎(jiǎng)，則該游戲的中獎(jiǎng)率為( )A. B. C. D. 第卷二、填空題（每題5分，共20分）13已知直線的傾斜角為，直線經(jīng)過（3,9），兩點(diǎn)，且直線與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 。14、已知圓直線，圓上任意一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為_15在中，角所對(duì)的邊分別是，若將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為，則滿足條件的三角形恰有兩解的概率是_16某市為了了解居民家庭網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況，調(diào)查了10000戶家庭的月消費(fèi)金額（單位：元），所有數(shù)據(jù)均有區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調(diào)查的10000戶家庭中，月消費(fèi)金額在1000元以下的有_戶三、解答題（70分）17、（10分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c若b=3，c=2 ，A=60，求角B、C及邊a的值 18.（12分）在利川五中高二年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有8道大題,其中5道中等題,3道稍難題,張三同學(xué)從中任取3道題解答.試求:(I)所取的2道題都是中等題的概率; (II)所取的2道題不是同一類題的概率.19利川中百購(gòu)物廣場(chǎng)在開業(yè)之后，為了解消費(fèi)者購(gòu)物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成6組，分別是： ， ，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在元的區(qū)間內(nèi)）.（1）若在消費(fèi)金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再?gòu)闹腥芜x2張，求這2張小票均來自 元區(qū)間的概率；（2）為做好國(guó)慶節(jié)期間的商場(chǎng)促銷活動(dòng)，策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷方案.方案一：全場(chǎng)商品打八折.方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免.利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）.20(10分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)求證：(1)直線EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.21為了調(diào)查觀眾對(duì)抗日神劇小兵張嘎的喜愛程度，某電視臺(tái)在甲乙兩地隨機(jī)抽取了8名觀眾做問卷調(diào)查，得分結(jié)果如圖所示：（1）計(jì)算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù)；（2）用頻率估計(jì)概率，若從乙地的所有觀眾中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，記問卷分?jǐn)?shù)不低于80分的人數(shù)為。（理科）求的分布列與期望.（文科）求出的分布列。22如圖，l1，l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓弧若點(diǎn)M在點(diǎn)O正北方向，且|MO|2 km，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為4 km和4km.(1)建立適當(dāng)?shù)淖?