新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教學(xué)課件-14.1.4 第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘

14.1.4整式的乘法,第十四章整式的乘法與因式分解,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘,新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件,1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？,同底數(shù)冪的乘法法則：aman=am+n(m、n都是正整數(shù)).,冪的乘方法則：(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)).,積的乘方法則：(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù)).,2.計(jì)算：（1）x2x3x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3a4=；（5）.,x9,x18,-8a12b6,a10,1,講授新課,問題1光的速度約為3105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?,地球與太陽的距離約是(3105)(5102)km,互動(dòng)探究,(3105)(5102),=(35)(105102),=15107.,乘法交換律、結(jié)合律,同底數(shù)冪的乘法,這種書寫規(guī)范嗎？,不規(guī)范，應(yīng)為1.5108.,想一想：怎樣計(jì)算（3105）（5102）？計(jì)算過程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？,問題2如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5bc2,怎樣計(jì)算這個(gè)式子？,根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？,ac5bc2=(ab)(c5c2)(乘法交換律、結(jié)合律）=abc5+2(同底數(shù)冪的乘法）=abc7.,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則,例1計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3).,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b；,(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=8(-5)(x3x)y3=-40 x4y3.,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法,方法總結(jié)：(1)在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)注意按順序運(yùn)算；(3)不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對(duì)于多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立,計(jì)算：,(1)3x25x3；(2)4y(-2xy2)；,(3)(-3x)24x2；(4)(-2a)3(-3a)2.,解：(1)原式=(35)(x2x3)=15x5；,(2)原式=4(-2)(yy2)x=-8xy3；,(3)原式=9x24x2=(94)(x2x2)=36x4；,(4)原式=-8a39a2=(-8)9(a3a2)=-72a5,單獨(dú)因式x別漏乘漏寫,針對(duì)訓(xùn)練,下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）3a32a2=6a6()改正：.(2)2x23x2=6x4()改正：.(3)3x24x2=12x2()改正：.(4)5y33y5=15y15()改正：.,3a32a2=6a5,3x24x2=12x4,5y33y5=15y8,練一練,例2已知2x3m1y2n與7xn6y3m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2n的值,解：2x3m1y2n與7xn6y3m的積與x4y是同類項(xiàng)，,m2n7.,解得,方法總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項(xiàng)的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可,問題如圖，試求出三塊草坪的總面積是多少？,如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_.,pa,pc,pb,如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為_,面積可表示為_.,p(a+b+c),(a+b+c),如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_.,如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_.,p(a+b+c),pa+pb+pc,p(a+b+c),p(a+b+c),pb,+,pc,pa,+,根據(jù)乘法的分配律,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,例3計(jì)算：,(1)(-4x)(2x2+3x-1)；,解：(1)(-4x)(2x2+3x-1),-8x3-12x2+4x；,(-4x)(2x2),(-4x)3x,(-4x)(-1),+,+,(2)原式,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,例4先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中a2.,當(dāng)a2時(shí)，,解：3a(2a24a3)2a2(3a4),6a312a29a6a38a2,20a29a.,原式2049298.,方法總結(jié)：在做乘法計(jì)算時(shí)，一定要注意單項(xiàng)式的符號(hào)和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào)，不要搞錯(cuò),例5如果(3x)2(x22nx2)的展開式中不含x3項(xiàng)，求n的值,方法總結(jié)：在整式乘法的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序.注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，則表示這一項(xiàng)的系數(shù)為0.,解：(3x)2(x22nx2),9x2(x22nx2),9x418nx318x2.,展開式中不含x3項(xiàng)，n0.,1.計(jì)算3a22a3的結(jié)果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a6,2.計(jì)算（-9a2b3)8ab2的結(jié)果是（）A.-72a2b5B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b5,3.若（ambn）(a2b)=a5b3那么m+n=()A.8B.7C.6D.5,當(dāng)堂練習(xí),B,C,D,(1)4(a-b+1)=_；,4a-4b+4,(2)3x(2x-y2)=_；,6x2-3xy2,(3)(2x-5y+6z)(-3x)=_；,-6x2+15xy-18xz,(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=_.,-4a5-8a4b+4a4c,4.計(jì)算,5.計(jì)算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).,解：原式=(-2x2)xy+(-2x2)y2+(-5x)x2y+(-5x)(-xy2),=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2,=-7x3y+3x2y2.,6.解方程：8x（5x）=342x（4x3）.,解得x=1.,解：去括號(hào)，得40 x8x2=348x2+6x，,移項(xiàng)，得40 x6x=34，,合并同類項(xiàng)，得34x=34，,7.如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積.,解：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab，答：這塊地的面積為20a2+4ab.,8.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以3x2時(shí)，算成了加上3x2，得到的答案是x22x1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？,拓展提升,解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則,A4x22x1.,A(3x2)(4x22x1)(3x2),A(3x2)x22x1，,12x46x33x2.,課堂小結(jié),整式乘法,單項(xiàng)式單項(xiàng)式,實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算,單項(xiàng)式多項(xiàng)式,實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式單項(xiàng)式,四點(diǎn)注意,（1）計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象（3）運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng),謝,謝,觀看,數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題命題說明一、命題指導(dǎo)思想：依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的相關(guān)要求，本學(xué)期所學(xué)教材所涉獵的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為切入點(diǎn)，貫徹“以學(xué)生為本，關(guān)注每一位學(xué)生的成長(zhǎng)”的教育思想，旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、命題出發(fā)點(diǎn)：面向全體學(xué)生，關(guān)注不同層面學(xué)生的認(rèn)知需求，以激勵(lì)、呵護(hù)二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生逐步形成良好的觀察能力、分析