人教版八年級(jí)下學(xué)期全等三角形單元練習(xí)卷.doc

全等三角形單元練習(xí)卷一、知識(shí)要點(diǎn)：1、全等形： 叫做全等形。2、全等三角形的性質(zhì)： 。 3、全等三角形的判定：一般三角形有： ； 直角三角形還有： ； 二、填空題：(每空3分，共12分) 第1題 第2題 第3題1、ABC和FED中，ADFC，AF。當(dāng)添加條件 時(shí)，就可得到ABCFED,依據(jù)是 (只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)。 2、在ABC中，ABAC，CD、BE分別為AB，AC邊上的中線，則圖中有 對(duì)全等三角形。3、A、D、C、F在同一直線上,EDAF，BCAF，AB=EF=10，BC=ED=6，依據(jù) 得ABCFED，則FED的周長(zhǎng)是 。4、如圖，有一底角為350的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是_.ADCBEF353505、AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有 個(gè)6、如圖10, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要證BD =CD , 需先證AEB A EC , 根據(jù)是_再證BDE _ _ , 根據(jù)是_ _7、已知：如圖11 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 , 則AD =_8、如圖12，在平面上將ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置時(shí)，AABC，ABC=70，則CBC為_度.21EDCBA34DCBAE圖10圖119、BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，PE3cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是.填空9題ECDPAB10、如圖AD=AB，則 。三、選擇題： 第1題 1、如圖四邊形ABCD中，CBCD，ABCADC90 0，BAC350，則BCD的度數(shù)為：( ) A、145 0 B、130 0 C、110 0 D、70 02、如圖12=200，AD=AB， DB，E在線段BC上，則AEC=（ ） （A）200，（B）700，（C）500（D）8003、如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若AFC+BCF=150，則AFE+BCD的大小是（）.150 300 210 330四、解答題1、四邊形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直線BD上，且BE=DF。如圖在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BEDF。(1)說明ABDCDB(2) 說明EF(3)請(qǐng)你說明AE與CF的關(guān)系 2、已知如圖在RtABC中，ACB90 0，CACB。點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，且CDCE。延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F。 求證：BFAD 3、己知如圖ABC和DEC都是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。 AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD、CE相交于點(diǎn)N。(1)求證：ADBE （2）說明BMC=ANC （3）說明MCN的形狀（4）DEC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1800后AD=BE還成立嗎？4、如圖已知在ABC中ABAC，AD是底邊的中線，DE AB，DFAC請(qǐng)說明BE=CF 5用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖)，通過觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖(2)，你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說明理由.6.(2008年益陽) 如圖，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分線，DEBC.ABCDE (1)求EDB的度數(shù)； (2)求DE的長(zhǎng).7、如圖所示,已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上,AE=DF,BFAD,CEAD, 垂足分別為F、E,BF=CE,求證:ABCD. 8、已知：，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求證：BD9、 如圖，ABC的邊BC的垂直平分線DF交BAC的外角平分線AD于D, F為垂足, DEAB于E，且ABAC，ABECD求證：BEAC=AEABFCD10、如圖，已知ABDC，ACDB，BECE,求證：AEDE.ABCFDE11、如圖，ABC90，ABBC，D為AC上一點(diǎn)，分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：EFCFAE.12、如右圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分BAC. 13、如圖，ADBC 且ADBC，AE=CF，求證：AB=DC EB=DF 14、如圖，在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BP交AC于點(diǎn)F。（1）證明：CAE=CBF；（2）證明：AE=BF；15、如圖，ABCD，(1)用直尺和圓規(guī)作的平分線CP，CP交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)A(2)在(1)中作出的線段CE上取一點(diǎn)F，連結(jié)AF。要使ACFAEF，還需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件(只要給出一種情況即可；圖中不再增加字母和線段；不要求證明)。BDC16、文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下：文文：“過點(diǎn)作的中垂線，垂足為”；彬彬：“作的角平分線”數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正”（1）請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程解：（1）文文錯(cuò)在：過點(diǎn)作的垂直平分線，只可過A作BC的垂線或過A作BC的中線（2）證明：作的角平分線，則，又，17、已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F(1)求證：OE=OF；(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由 (1)證明：四邊形ABCD是正方形 BOE=AOF90OBOA 又AMBE，MEA+MAE90=AFO+MAE MEAAFO RtBOE RtAOF OE=OF (2)OEOF成立 證明：四邊形ABCD是正方形， BOE=AOF90OBOA 又AMBE，F(xiàn)+MBF90=B+OBE 又MBFOBE FE RtBOE RtAOF OE=OF 18、下圖是三個(gè)等邊三角形，請(qǐng)分別把他們分成兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)全等的三角形：19、如圖,在一小水庫(kù)的兩測(cè)有A、B兩點(diǎn)，A、B間的距離不能直接測(cè)得，采用方法如下：取一點(diǎn)可以同時(shí)到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使AC=DC；同法，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使BC=EC；這樣，只要測(cè)量CD的長(zhǎng)度，就可以得到A、B的距離了，這是為什么呢？根據(jù)以上的描述，請(qǐng)畫出圖形， 并寫出已知、求證、證明。AB C.20、在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由. 全等三角形單元練習(xí)卷圖21、在RtABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E.若BE=2，B =22.5求：AE、AEC 、AC的長(zhǎng).ACEDBACEDBACEDBEDCBA22、如圖，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，求BDE的周長(zhǎng)。ACEDB23、如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24、如圖（1）在四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，AE=DF。（1）求證：BF=CE。（2）當(dāng)E、F相向運(yùn)動(dòng)，形成圖（2）時(shí)，BF和CE還相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 （1） （2）證明：（1） ADBC 1+ABC=180 2+DCB=180 1=2 AE=DF AD+DF=AD+AE AF=ED 在與中， （SAS） BF=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（2）答：EF和CE相等，此時(shí)A與E重合，D與F重合。證明： ADBC 在與中， （SAS） BD=AC 即BF=CEA25、等腰ABC的腰長(zhǎng)AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，BCD的周長(zhǎng)為26cm，則底邊BC的長(zhǎng)是多少？ 26、如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC, DE=3cm,AE=2.5cm.求AC. 解：CD平分ACB3= DEBC3= 1 1= =EC DE=3cm,AE=2.5cmAC= + =AE+DE=2.5+3=5.5cm27、已知1=2，BD=CD，DFAF，DEAB，求證：B+ACD=180證明：1=2，DFAF，DEAB，點(diǎn)D在AD上DF=DE在RtDFC和RtDDB中DF=DECD=BDRtDFCRtDDB（HL）FCD=B又FCD+ACD =180B+ACD=18028、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFDE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：DE=DF答案：證明：四邊形ABCD是正方形AD=CD，A=DCF=ADC=90，DFDE，EDF=90，ADC=EDF，即