（機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)論文）大排量齒輪泵的結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化研究.pdf

摘要 齒輪泵是應(yīng)用最廣泛的容積式液體輸送泵，具有尺寸小、重量輕、制造容易、 工作可靠、價(jià)格低廉、對(duì)油液不敏感、自吸能力強(qiáng)、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。但它的輸 出脈動(dòng)明顯、困油嚴(yán)重、排量小，限制了其應(yīng)用場(chǎng)合。為了擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，本 文以齒輪嚙合理論為基礎(chǔ)提出了一種新型結(jié)構(gòu)的齒輪泵。 新齒輪泵對(duì)普通齒輪泵的結(jié)構(gòu)做了必要的改造，通過(guò)把兩種不同模數(shù)的齒形 組合在一起，將運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力傳遞功能與工作容積變化功能基本分離。分離后，排 量增大為同等體積條件下普通直齒輪泵的2 倍以上，而困油程度有明顯減輕。 在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程中，詳細(xì)研究了齒輪泵的流量特性。推導(dǎo)了計(jì)算瞬時(shí)流 量、流量脈動(dòng)的計(jì)算公式，深入研究了齒輪泵的困油現(xiàn)象，推導(dǎo)出了計(jì)算齒輪泵 困油容積變化量的計(jì)算公式。并建立了齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用a n s y s 軟件參數(shù)化建模的功能，對(duì)齒輪齒形進(jìn)行精確繪制，建立了齒輪泵的參數(shù)化嚙合 仿真模型。此方法有利于齒輪設(shè)計(jì)的系列化和實(shí)現(xiàn)同類零件的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)。采用 有限元法對(duì)齒輪泵泵體的結(jié)構(gòu)和受力進(jìn)行分析，并利用a n s y s 軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)功 能，以單位體積排量最小為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了泵體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。使齒輪泵泵 體的體積減小、結(jié)構(gòu)更加合理有效，解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中憑借經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題。對(duì)新型 齒輪泵的間隙與泄漏作了詳細(xì)研究，建立了徑向間隙和軸向間隙二元流動(dòng)泄漏模 型，并推導(dǎo)了最優(yōu)間隙的計(jì)算公式。 為了便于與現(xiàn)有齒輪泵進(jìn)行性能比較，本文取連盛液壓機(jī)械有限公司生產(chǎn)的 c b g 3 2 0 0 齒輪泵做了對(duì)比分析。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)果表明，新型齒輪泵單位排量的 體積，比原泵下降了5 8 ，困油容積變化量減少了約2 9 。因此，該大排量齒輪泵 具有良好的市場(chǎng)應(yīng)用前景，論文對(duì)于同類結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)優(yōu)化也有著重 要的借鑒作用。 關(guān)鍵詞：大排量齒輪泵；困油；參數(shù)化建模；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì) a bs t r a c t t h eg e a rp u m pi sav o l u m et y p el i q u i dd e l i v e r yp u m pt oa p p l yi nt h em o s t w i d e s p r e a ds i t u a t i o n i th a sm a n ym e r i t ss u c ha st h es i z es l i g h t l y ，t h ew e i g h tl i g h t ， t h em a n u f a c t u r ee a s y ，t h ew o r kr e l i a b l e ，t h ep r i c ei n e x p e n s i v e ，t ot h ef a tl i q u o r i n s e n s i t i v e ，s e l f - a b s o r p t i o na b i l i t ys t r o n g ，m a i n t e n a n c ec o n v e n i e n c ea n ds oo n b u t i t so u t p u tp u l s a t i o ni so b v i o u s ，t h et r a p p i n go i li ss e r i o u s ，t h ed i s p l a c e m e n ti ss m a l l w h i c hh a v el i m i t e di t sa p p l i c a t i o ns i t u a t i o n i no r d e rt oe x p a n di t sa p p l i c a t i o ns c o p e ， t h i st h e s i sp r o p o s e do n ek i n do fn e ws t r u c t u r eg e a rp u m pb a s e do nt h eg e a rm e s h i n g t h e o r y t h ec h a n g e dt r a p p i n go i li sr e d u c e do b v i o u s t h es t r u c t u r eo fn o r m a lg e a r p u m ph a sc h a n g e di nt h en e wg e a rp u m p ，b y a s s e m b l i n gt w od i f f e r e n tm o d u l eg e a r , s oa st os e p a r a t ef u n c t i o no fc h a n g eo ft h e w o r k i n gc a p a c i t yf r o mf u n c t i o no ft h em o v e m e n ta n dp o w e rt r a n s m i s s i o n a f t e r s e p a r a t i n g ，t h eo u t p u tc a p a c i t yi si n c r e a s e db ym o r et w ot i m e st h a nt h a to fn o r m a l s t r a i g h tg e a rp u m po nt h es a m ec o n d i t i o no fv o l u m e d u r i n gt h ed e s i g no fn e wp r o d u c t ，t h ef l o wp r o p e r t yo fg e a rp u m pi ss t u d i e di n d e t a i l t h ef o r m u l ao fc a l c u l a t i n gi n s t a n t a n e o u sd e l i v e r ya n df l o wp u l s a t i o ni s d e d u c e d ，t h eq u e s t i o no ft r a p p i n go i li ss t u d i e dd e e p l ya n dt h ef o r m u l ao fc a l c u l a t i n g c h a n g eo fv o l u m eo fg e a rp u m p st r a po i l t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eg e a r p u m p so p t i m u md e s i g ni sb u i l t t h ef o r mo fg e a rt o o t hi sd e s i g n e da c c u r a t e l yb yt h e p a r a m e t e rm o d e l i n gf u n c t i o no fa n s y ss o f t w a r e ，a n dt h ep a r a m e t e rm e s h i n g s i m u l a t i n gm o d e li sb u i l t ，w h i c hi su s e f u lf o r t h ed e s i g no fs e r i a lg e a ra n dt h e s t a n d a r d i z a t i o nd e s i g no fs i m i l a rp a r t t h es t r u c t u r ea n dt h es t r e s so ft h eg e a rp u m p a r ea n a l y s e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n db a s e do nt h eo p t i m u md e s i g nf u n c t i o n o fa n s y ss o f t w a r ea n dc o m p l e t e dt h ea i mf u n c t i o nw i t ht h em i n i m u md i s p l a c e m e n t p e rv o l u m e ，t h eo p t i m u md e s i g no fp u m ps t r u c t u r ei sr e a l i z e d ，w h i c hm a k e st h e v o l u m eo ft h eg e a rp u m pb o d ys m a l l e ra n dt h es t r u c t u r em o r er e a s o n a b l ea n d e f f e c t i v ea n ds o l v e st h ep r o b l e mo ft r a d i t i o n a ld e s i g nw i t he x p e r i e n c e s t u d i e do n t h ec l e a r a n c eb e t w e e nt h en e wm o d e lg e a rp u m p sa n dt h el e a k a g e ，t h ed u a le l e m e n t f l o w i n gl e a k a g em o d e lo ft h ec l e a r a n c ea tt h er a d i a la n da x i a ld i r e c t i o ni sb u i l ta n d t h ec a l c u l a t i n gf o r m u l ao fo p t i m u mc l e a r a n c ei sd e d u c e d i no r d e rt om a k ei tc o n v e n i e n tf o rc o m p a r i n gp e r f o r m a n c ew i t he x i s t i n gg e a r p u m p ，t h i sp a p e ru s e s c b g 3 2 0 0g e a rp u m pp r o d u c e db yl i a n s h e n gh y d r a u l i c i n d u s t r i a lc o l t d t oc o m p a r ew i t h t h er e s u l to fo p t i m u md e s i g ni n d i c a t e st h a tt h e d i s p l a c e m e n tp e ru n i tv o l u m eo fn e wg e a rp u m pd e c r e a s e sb y5 8 a n dt h ec h a n g e d v o l u m eo ft r a po i ld e c r e a s e sb y2 9 t h el a r g ed i s p l a c e m e n tg e a rp u m ps t u d i e di n t h ep a p e rh a sg o o dm a r k e t ，a n di ti sv e r yu s e f u lf o rr e f e r e n c ew h e nc a l c u l a t i n gt h e s t r e n g t ha n do p t i m i z i n gt h es t r u c t u r ei nt h es i m i l a rp a r t k e y w o r d s ：l a r g ed i s p l a c e m e n tg e a rp u m p ；t r a p p i n go i l ；p a r a m e t e rm o d e l ；f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ；o p t i m u md e s i g n 獨(dú)創(chuàng)性聲明 獨(dú)創(chuàng)性聲明 秉承學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)與優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人 在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加 以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，不 包含本人或其他用途使用過(guò)的成果。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢 獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明，并表示了謝意。 本學(xué)位論文成果是本人在廣東工業(yè)大學(xué)和佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院讀書(shū)期間在導(dǎo) 師們的指導(dǎo)下取得的，論文成果歸廣東工業(yè)大學(xué)和佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院共同所有。 申請(qǐng)學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任，特此聲明。 指導(dǎo)老師簽字 論文作者簽字 叫年e 6 只葉b 第一章緒論 第一章緒論 1 1 齒輪泵的發(fā)展及其研究現(xiàn)狀 1 1 1 齒輪泵概述 在液壓傳動(dòng)與控制技術(shù)中，齒輪泵占很大的比重，它廣泛應(yīng)用于機(jī)床、輕 工、冶金、建筑、船舶、飛機(jī)、汽車、石化等機(jī)械產(chǎn)品中。其主要特點(diǎn)是：結(jié) 構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕，自吸性好，污染敏感性小，可靠性高，壽命長(zhǎng)，制 造容易，維修方便，價(jià)格便宜等。同時(shí)，齒輪泵還存在一些不足，如排量小、流 量和壓力脈動(dòng)較大、噪聲較大、高溫效率低等。這些不足在某些經(jīng)過(guò)改進(jìn)的齒輪 泵上，雖已得到很大的改善，但尚需繼續(xù)研究予以解決。 齒輪泵屬容積型回轉(zhuǎn)式泵，其工作原理是借助于一對(duì)齒輪副輪齒脫開(kāi)嚙合側(cè) 和進(jìn)入嚙合側(cè)在密封殼體內(nèi)形成的工作容積的周期性變化來(lái)實(shí)現(xiàn)流體的輸送。 圖1 - 1 齒輪泵的工作原理 f i g 1 - lw o r kp r i n c i p l eo fg e a rp u m p 這里以外嚙合漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪泵為例介紹一下齒輪泵的工作原理。如圖1 - 1 所示，裝在殼體內(nèi)的一對(duì)齒輪的齒項(xiàng)圓柱、側(cè)面及各個(gè)齒槽形成密封的工作腔。 齒輪泵的內(nèi)腔被相互嚙合的輪齒分為左右兩個(gè)互不相通的空腔，分別與進(jìn)液孔和 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 排液孔相通。當(dāng)齒輪按圖示方向旋轉(zhuǎn)時(shí)右側(cè)吸入腔的輪齒逐漸分離，工作空間的 容積逐漸增大，形成部分真空，流體在大氣壓的作用下，經(jīng)吸液孔m 進(jìn)入吸入 腔d ，流體用疏的黑點(diǎn)表示。吸入到齒間的流體在密封的齒槽內(nèi)隨齒輪旋轉(zhuǎn)被攜 帶到左側(cè)的排出腔e ，左側(cè)的輪齒逐漸進(jìn)入嚙合，工作空問(wèn)的容積逐漸減少，齒 問(wèn)的流體被積壓出去，從排液孔n 經(jīng)管道輸出，排出腔e 用密的黑點(diǎn)表示。當(dāng)齒 輪不斷旋轉(zhuǎn)時(shí)，左右兩腔不斷完成吸入和排出過(guò)程，將壓力流體壓到液壓系統(tǒng)中， 推動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)負(fù)載做功。 其它類型的齒輪泵在結(jié)構(gòu)形式上存在差異，其基本工作原理是相同的。 1 1 2 齒輪泵的研究現(xiàn)狀 由于齒輪泵在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，因此吸引了大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研 究。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于齒輪泵的研究主要集中在以下方面： l 、齒輪參數(shù)及泵體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)f 1 - 力；褚克勤【1 1 分析了c b n g 3 系列高壓齒 輪泵，對(duì)泵體的材料和結(jié)構(gòu)做了改進(jìn)，提高了泵體的抗疲勞能力。殷金祥 2 】、 李志華 3 1 通過(guò)分析齒輪泵的性能指標(biāo)，建立了齒輪泵齒輪參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模 型，用優(yōu)化方法尋得使齒輪泵的性能趨于最佳的齒輪參數(shù)。徐學(xué)忠【4 】、李毅 華嘲、李曉宏 6 1 分別對(duì)多齒差擺線齒輪泵、復(fù)合齒輪泵、多從動(dòng)輪齒輪泵建 立了優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。x i a o j i nf u 7 1 對(duì)直齒輪泵進(jìn)行了模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)。這些研 究對(duì)齒輪泵的設(shè)計(jì)起到了一定的指導(dǎo)作用。 2 、困油現(xiàn)象及解決措施的研究 s - 1 2 1 。齒輪泵的困油現(xiàn)象對(duì)齒輪泵乃至整個(gè)液 壓系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生很大的危害，必須采取措施加以解決，為此一些學(xué)者進(jìn)行 了相關(guān)研究。d u k e k 嗍給出了卸荷槽的設(shè)計(jì)方法。趙亮( 9 】分析了齒側(cè)間隙很 小時(shí)直齒齒輪泵和斜齒齒輪泵困油容積的變化規(guī)律，并設(shè)計(jì)了消除齒輪泵 困油的導(dǎo)壓槽。甘學(xué)輝 1 卅對(duì)外嚙合斜齒齒輪泵的困油特性進(jìn)行了較詳細(xì)的 研究。推導(dǎo)出了無(wú)側(cè)隙斜齒齒輪泵消除困油時(shí)的臨界螺旋角表達(dá)式。甘學(xué) 輝給出了有側(cè)隙斜齒齒輪泵的端面重合度與困油容積的關(guān)系，得到了其 困油容積、困油流量及瞬時(shí)流量隨端面嚙合點(diǎn)位置的變化規(guī)律，并得到了 不困油螺旋角范圍。臧克江【1 2 1 提出了一種降低齒輪泵困油壓力的新方法 卸荷降壓槽法，并對(duì)其工作原理及作用進(jìn)行了分析。這些研究對(duì)消除齒 2 第一章緒論 輪泵的困油，具有重要的理論價(jià)值和工程意義。 3 、齒輪泵的噪聲控制技術(shù) 1 - 1 9 ?，F(xiàn)在人們對(duì)噪聲的控制越來(lái)越重視，而齒輪 泵的噪聲大一直是令人困擾的問(wèn)題。齒輪泵噪音大的原因是多方面的，但 主要是由困油現(xiàn)象、齒形設(shè)計(jì)精度以及齒輪泵的自身特點(diǎn)等因素造成的 m 】【1 ”。其解決的途徑也有多種1 ”曲秀全q 等人提出了一種通過(guò)增加齒輪 泵工作齒輪的重合度，以及在軸端增加一對(duì)過(guò)渡齒輪兩種方法來(lái)保證齒輪 傳動(dòng)的連續(xù)性和穩(wěn)定性，從而消除由于沖擊產(chǎn)生的噪聲，并取得了好的效 果。文獻(xiàn)【1 7 】、【1 8 、【1 9 、【2 0 從動(dòng)力學(xué)方面，研究了齒輪泵的動(dòng)力學(xué)振動(dòng) 性能，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，從而使噪音降低。 4 、齒輪泵的變量方法研究 2 1 - 2 5 。齒輪泵的排量不可變也是限制其更廣泛應(yīng)用 的一個(gè)重要因素。如何才能使齒輪泵的排量可變? 丁萬(wàn)榮等提出一種通過(guò) 改變齒輪泵齒輪的嚙合長(zhǎng)度來(lái)改變齒輪泵的輸出排量，比較具有實(shí)用價(jià)值。 具體可通過(guò)手動(dòng)或自動(dòng)方式軸向移動(dòng)從動(dòng)齒輪的位置來(lái)改變兩齒輪的軸向 嚙合長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)齒輪泵輸出流量的線性變化 2 h r “。當(dāng)然也有一些其他 方法如改變這兩個(gè)齒輪的齒數(shù)( 齒輪的其他參數(shù)不變) ，使兩齒輪的大小 不同，由此構(gòu)成的齒輪泵可以獲得兩種輸出排量；再有變轉(zhuǎn)速等 2 a 1 2 4 1 1 2 5 。 5 、降低齒輪泵流量脈動(dòng)的研究 2 6 - ”。由于齒輪泵的流量脈動(dòng)較大，在一些要 求較高的液壓系統(tǒng)中，很少采用齒輪泵。關(guān)于降低齒輪泵流量脈動(dòng)的方法 主要有：( 1 ) 級(jí)聯(lián)齒輪泵的研究；通過(guò)兩級(jí)或三級(jí)并聯(lián)直齒輪泵同時(shí)輸出 流量進(jìn)行疊加從而使該泵的總體輸出流量脈動(dòng)下降洶】。( 2 ) 非對(duì)稱漸開(kāi)線 齒輪泵的研究；通過(guò)設(shè)計(jì)齒廓工作側(cè)與非工作側(cè)的非對(duì)稱漸開(kāi)線實(shí)現(xiàn)流量 脈動(dòng)降低。如日本島津制作所研制的s p 系列泵【?！縤 馴( 3 ) 平衡式復(fù)合齒輪 泵；由于輸油的多個(gè)齒輪相位交錯(cuò)，其流量脈動(dòng)有所下降【3 1 ”。 6 、齒輪泵高壓化途徑的研究陰習(xí)。提高齒輪泵的工作壓力是齒輪泵的一個(gè)發(fā) 展方向，而提高工作壓力所帶來(lái)的問(wèn)題是：( 1 ) 軸承壽命大大縮短；( 2 ) 泵泄漏加劇，容積效率下降。產(chǎn)生這兩個(gè)問(wèn)題的根本原因在于餞輪上作用 了不平衡的徑向液壓力，且工作壓力越高，徑向液壓力越大。目前國(guó)內(nèi)外 學(xué)者針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題所進(jìn)行的研究是：( 1 ) 對(duì)齒輪泵的徑向間隙進(jìn)行補(bǔ) 償；( 2 ) 減小齒輪泵的徑向液壓力，如優(yōu)化齒輪參數(shù)，縮小排液口尺寸等； ( 3 ) 提高軸承承載能力，如采用復(fù)合材料滑動(dòng)軸承代替滾針軸承等。其中 廣東工業(yè)大學(xué)- r 學(xué)碩士學(xué)位論文 復(fù)合齒輪泵在這方面有很大的發(fā)展?jié)摿Α?7 、水介質(zhì)齒輪泵基礎(chǔ)理論研究【一】。純水作為液壓泵系統(tǒng)的介質(zhì)與環(huán)境相 容，系統(tǒng)簡(jiǎn)化安全，抗燃節(jié)能，經(jīng)濟(jì)衛(wèi)生等綠色特征，滿足了人類可持續(xù) 發(fā)展的需要。丹麥的d a n f o s s 公司是水液壓泵元件供應(yīng)商的典型代表。其 n e s s i e 系列已供應(yīng)市場(chǎng)。德國(guó)的h a n h i n cg m b h 公司與英國(guó)f e n n e r 公司也有系 列水液壓泵元件投入市場(chǎng)。我國(guó)的哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)等也己 取得相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展。 8 、高粘度齒輪泵的研究h e - “。高粘度齒輪泵是指?jìng)鬏敻鞣N高粘度介質(zhì)的齒輪 泵，通常其制造難度大，費(fèi)用高，需要解決的技術(shù)問(wèn)題多。國(guó)內(nèi)需要的高 粘度齒輪泵多屬國(guó)外進(jìn)口產(chǎn)品。 隨著對(duì)齒輪泵研究、改進(jìn)的不斷深入，基于齒輪泵原理的泵體結(jié)構(gòu)變種不斷 出現(xiàn)。擺線內(nèi)嚙合齒輪泵是最早出現(xiàn)的一個(gè)類型，它以一對(duì)共軛擺線齒輪作為工 作部件，與泵體、輔助部件一起構(gòu)成容積變化空間。隨后又出現(xiàn)斜齒齒輪泵，其 工作穩(wěn)定性高于直齒輪泵。近年來(lái)有人提出多齒輪泵的概念，并且試制了若干形 式，以提高工作效率。平衡式復(fù)合齒輪泵就是其中的研究熱點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)是排量和 輸出功率明顯增大，流量脈動(dòng)減小，徑向力平衡。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大，成本 高。針對(duì)齒輪泵存在的困油現(xiàn)象，有不少論文發(fā)表，提出若干種改進(jìn)措施，例如： 加深擴(kuò)大齒槽容納液體壓縮量，開(kāi)卸荷槽減小壓力，適當(dāng)減小重合度，采用有明 顯側(cè)隙的傳動(dòng)等等。但是所有的改進(jìn)并未脫離以齒輪的齒槽空間作為工作容積的 框架，困油現(xiàn)象只是得到緩解而未根本消除，輸出脈動(dòng)仍然存在只是脈動(dòng)量減小 了。 除了齒輪泵之外，還出現(xiàn)了其他類型的泵產(chǎn)品。葉片泵是最早出現(xiàn)的變量泵， 但是葉片本身容易磨損，使得工作可靠性比較低。柱塞泵也是變量泵，它的效率 高，但是柱塞的往復(fù)式和接觸磨損是其缺點(diǎn)。離心泵、螺桿泵的工作原理有相似 之處，流量大但是容易磨蝕，旋轉(zhuǎn)葉輪的設(shè)計(jì)制造難度比較高。近年來(lái)有人提出 渦旋泵，它的工作原理與渦旋壓縮機(jī)相似，輸送量大，但是設(shè)計(jì)制造要求很高， 國(guó)內(nèi)一直未能解決其吸、排油腔的隔離密封問(wèn)題。 4 第一章緒論 1 2 論文研究的目的和意義 齒輪泵作為一種典型的液壓動(dòng)力元件廣泛應(yīng)用于機(jī)床工業(yè)、農(nóng)用機(jī)械、工程 機(jī)械、航空航天和船舶工業(yè)等眾多工業(yè)領(lǐng)域。它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，主被兩齒輪就構(gòu)成 了其主要工作部件，較之葉片泵( 葉片、轉(zhuǎn)子及其他附件) 及各種型式的柱塞泵 ( 斜盤、柱塞、缸體和回程盤等部件) 在原始設(shè)計(jì)、制造工藝、以及加工手段等 方面有無(wú)可比擬的優(yōu)越性。它僅由一對(duì)嚙合齒輪和泵體三個(gè)部件組成，因此具有 尺寸小、重量輕、制造容易、工作可靠、價(jià)格低廉、對(duì)油液不敏感、自吸能力強(qiáng)、 維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，在輸送液體的各種場(chǎng)合都獲得了應(yīng)用，各類齒輪泵每年的產(chǎn)銷 量達(dá)到數(shù)百萬(wàn)臺(tái)套，產(chǎn)值數(shù)十億元人民幣。雖然葉片泵、柱塞泵等性能更好。但 由于其對(duì)油液污染敏感、生產(chǎn)成本高等缺點(diǎn)，因此齒輪泵并未因此消失反而產(chǎn)量 穩(wěn)步增加。 齒輪泵的最大缺點(diǎn)是輸出脈動(dòng)明顯、機(jī)械噪音大、排量小，因此在輸出平穩(wěn) 性要求很高的場(chǎng)合就只好讓位于其他類型的輸送泵。齒輪泵的工作容積由齒間構(gòu) 成，依靠齒輪快速運(yùn)動(dòng)輸送齒間的液體，因此一般排量比較小。兩個(gè)齒輪的嚙合 輪齒既傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，又構(gòu)成吸油腔和排油腔之問(wèn)的間隔和密封。由于齒輪嚙 合的重合度要求大于l ，連續(xù)的兩齒之間就會(huì)封閉少量液體，產(chǎn)生所謂“困油現(xiàn) 象”。被“困”的液體壓縮時(shí)壓強(qiáng)急劇增大、然后又被迅速釋放，這種情況成為 排油腔輸出脈動(dòng)、機(jī)械嗓音的誘因。另外，兩腔之間的液體壓差還造成附加徑向 力，對(duì)于齒輪軸的設(shè)計(jì)要求提高。為了克服普通齒輪泵自身的不足，出現(xiàn)一些改 進(jìn)的類型，如擺線齒輪泵、行星輪系齒輪泵、多齒輪泵等。與此同時(shí)，還發(fā)展了 基于其他工作原理的液體泵，如葉片泵、柱塞泵、螺桿泵等類型，但是這些類型 或者結(jié)構(gòu)復(fù)雜。因而制造困難、維護(hù)不便，或者工作原理復(fù)雜、設(shè)計(jì)難度大、制 造技術(shù)要求高。 本課題擬研究、開(kāi)發(fā)一種具有齒輪泵特點(diǎn)的大排量液體泵。大大提高齒輪泵 的性能價(jià)格比，提升齒輪泵產(chǎn)品的技術(shù)水平，達(dá)到在大多數(shù)場(chǎng)合都能替代其他泵 種的目標(biāo)。本課題屬于佛山市科技專項(xiàng)資金項(xiàng)目。編號(hào)為：2 0 0 5 0 3 0 1 2 2 。 1 3 論文的主要研究?jī)?nèi)容 ( i )對(duì)普通齒輪泵的結(jié)構(gòu)做必要的改造，將運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力傳遞功能與工作容積 5 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 變化功能基本分離。使其排量增大為原泵的2 倍以上。 ( 2 )研究新型泵的流量特性，對(duì)困油過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析。 ( 3 ) 建立齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。 ( 4 )利用a n s y s 軟件的a p d l 語(yǔ)言，建立齒輪泵參數(shù)化嚙合仿真模型。進(jìn) 行齒輪泵彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度分析，并利用a n s y s 的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能進(jìn) 行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 ( 5 )對(duì)齒輪泵的間隙與泄漏作詳細(xì)研究，建立徑向間隙和軸向間隙二元流動(dòng) 泄漏模型，并推導(dǎo)出最優(yōu)間隙的計(jì)算公式。 1 4 本章小結(jié) 本章闡述了齒輪泵的工作原理及其特點(diǎn)，在對(duì)齒輪泵的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上提出了本文的主要研究?jī)?nèi)容。 6 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 2 1 大排量齒輪泵的工作原理 該新型齒輪泵是根據(jù)齒輪泵工作輪的容積變化和工作輪的嚙合傳動(dòng)這兩項(xiàng)基 本要求相分離的原則提出的。齒輪泵的容積變化工作原理如圖2 - 1 所示。殼體、 兩側(cè)板以及兩工作輪之間形成了a 、b 腔：工作輪l 做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為主動(dòng)輪。 工作輪6 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為從動(dòng)輪。輪l 、6 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，b 腔容積逐漸變大，形 成局部真空，成為吸液腔，吸入液體；a 腔容積逐漸變小，形成排液腔，將液體 排出。泵的容積變化主要依靠大齒實(shí)現(xiàn)，嚙合傳動(dòng)由小齒和大齒共同實(shí)現(xiàn)。 圖2 - 1 新型齒輪泵的工作原理 1 泵體2 主動(dòng)輪3 小齒4 大齒5 大齒齒槽6 從動(dòng)輪 f i g 2 - 1w o r kp r i n c i p l eo fn e wg e a rp u m p 2 2 齒輪泵的流量特性分析 2 2 1 平均流量 新型大排量齒輪泵的流量包括兩部分：一是由大齒、槽產(chǎn)生的流量q 1 ； 二是由小齒產(chǎn)生的流量幺 由大齒產(chǎn)生的流量 q = 【石( 恁一e ) 丑弦 ( 2 1 ) 7 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 式中囂一一齒寬擰一一轉(zhuǎn)速 r 口一一大齒齒頂圓半徑乞一一小齒 齒頂圓半徑 由小齒產(chǎn)生的流量 q 2 = 石孵- , h b ( 2 2 ) 由 咒= m z l 2 + h 。a , l ( 2 3 ) r f = 喲2 - ( 虻+ c ) 塒 ( 2 4 ) 式中腳一一小齒模數(shù)；毛一一小齒理論齒數(shù)； 肘一一大齒模數(shù)；覽一一齒頂高系數(shù)；c + 一一頂隙系數(shù) 因此，該類齒輪泵的流量為： q = 2 ( q + q 2 ) = 2 x b n m z l 十虻( m 一冊(cè)) 一c 】【吃( m + 塒) + c 鋤】( 2 5 ) q = q n 即為齒輪泵的排量。 2 2 2 瞬時(shí)流量 液壓系統(tǒng)工作質(zhì)量的好壞與泵的瞬時(shí)流量有直接關(guān)系。如果泵的瞬時(shí)流量脈 動(dòng)大，不僅會(huì)使液壓缸運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性、液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)的均勻性變差，而且會(huì)引起 壓力脈動(dòng)，進(jìn)而使管道、閥門乃至整個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)( 特別是在共振時(shí)) ，并發(fā)出很 強(qiáng)的噪聲，這對(duì)軸和軸承的強(qiáng)度，對(duì)管接頭和密封都有破壞性影響。為此必須對(duì) 泵的瞬時(shí)流量進(jìn)行分析，找出影響流量脈動(dòng)的因素，作為設(shè)計(jì)時(shí)選取有關(guān)參數(shù)的 依據(jù)。 在推導(dǎo)瞬時(shí)流量公式以前，先介紹一下掃過(guò)面積法，如圖2 2 所示：任意曲 線a b c 繞點(diǎn)o 轉(zhuǎn)過(guò)口角后，因以= 厶 柏 ，所以以嘲 = 缸q 。，即 缸 。= 4 m + 叩 也就是說(shuō)任意曲線a b c 繞o 轉(zhuǎn)過(guò)占角所掃過(guò)的不規(guī)則的面積等于該曲線端點(diǎn) a 、c 所對(duì)應(yīng)的半徑o a 、o c ( = o d ) 轉(zhuǎn)過(guò)同樣角所掃過(guò)的兩扇形面積之差。 8 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 圖2 2 任意曲線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)掃過(guò)的面積 f i g 2 2t h ea r e aw h e nr a n d o mc u r v er o t a t i o ns w e p t 如圖2 - 3 所示，當(dāng)主動(dòng)輪在巒時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)嘲角時(shí)，被動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)鋤角，它們 之間的關(guān)系可根據(jù)齒輪嚙合基本定律，即節(jié)圓上線速度相等的條件來(lái)決定i 口l 縣= 口，r ( 2 6 ) 式中 覯和t d ：- - - - ：1 ：、被動(dòng)齒輪的角速度； 丑和足一一主、被動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑。 圖2 - 3 齒輪泵工作示意圖 f i g 2 - 3s c h e m a t i cd r a w i n go fg e a rp u m pw o r k i n g 9 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 將上式兩邊乘以a r t ，并考慮到d 。d t = d 覡，國(guó)：破= 鋤，則覷= 魯嘲。 如 對(duì)齒輪泵的工作齒的幾何形狀進(jìn)行分析可知，瞬時(shí)流量又分成大齒嚙合時(shí)的 瞬時(shí)流量及漸開(kāi)線小齒嚙合傳動(dòng)所形成的瞬時(shí)流量?jī)煞N情況。由該工作輪的結(jié)構(gòu) 特點(diǎn)可知，為使大小齒在分度圓上均勻分布，每個(gè)大齒占據(jù)的弧長(zhǎng)應(yīng)為3 個(gè)小齒 齒厚，即該大齒的齒頂高、齒根高是小齒齒頂高、齒根高的3 倍左右。因而，其 極限轉(zhuǎn)角1 3 為( = 2 宏，乙= 6 x z t ，z g 、毛為大齒、小齒理論齒數(shù)) 。 大齒嚙合時(shí)的瞬時(shí)流量一譬爭(zhēng)： 此時(shí)，主動(dòng)輪包圍壓油腔的齒面所掃過(guò)的容積奶等于其衄線所掃過(guò)的面積 ( 這個(gè)面積就等于足。和霸轉(zhuǎn)過(guò)嘲掃過(guò)的扇形面積之差) 乘以齒寬丑，即 叫：占單一畢：i n 憶2 。一砌 ( 2 7 ) 同理，被動(dòng)輪包圍壓油腔的齒面所掃過(guò)的容積為 彤= 占( - 籃2 一摯) = 詈他一砭) 鋤= 詈阮一砭) 釜嘲( 2 8 ) 式中兄。和咒：一一主、被動(dòng)齒輪的大齒頂圓半徑； 咒和如一一主、被動(dòng)齒輪的嚙合半徑。 所以，從壓油腔排出去的容積為 d v ：職+ 彤：i n 2 。一) + 魯憾一砭) ( 2 9 ) z兒 將該式兩邊各除以相應(yīng)的時(shí)間席，便可求得從壓油腔壓出液體的瞬時(shí)流量為 鯨= 百d v = 等【憾一) + 罷阮一匙) 】 ( 2 1 0 ) 式中含有民和如兩個(gè)自變量，可利用三角函數(shù)關(guān)系加以簡(jiǎn)化。 如圖2 4 所示，為嚙合點(diǎn)c 至節(jié)點(diǎn)p 的距離，由圖可知 焉= 砰一2 七r + ，2 ，墨之= 礙+ 2 克吃+ ，2 ， 所以 罷砭= 墨足+ 2 蝎+ 魯，2 另外由于： 1 0 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 砭= 幔+ h a , 。) 2 = 砰+ 2 s 慨。+ 醒。，砭= + 坎：) 2 = 霹+ 2 足慨：+ 醒： 所以 會(huì)砭= 8 足+ 2 r 虹：+ 罷睇： 式中 帆和忸：一一主被動(dòng)齒輪的大齒齒頂高 將這些關(guān)系式代入上述如的表達(dá)式后，便得瞬時(shí)流量的公式 醵= 爭(zhēng)【2 r + 呶：) + 蜒2 。+ 砉蜒：一0 + 扣2 】 ( 2 1 1 ) 對(duì)于漸開(kāi)線齒輪= 竹( r 。一一主動(dòng)齒輪基圓半徑) ，所以上式又可寫(xiě)成： 如= 爭(zhēng)【2 墨( 魄+ 虹：) + 蝎+ 妻磁：_ ( 1 + ；拇砰】 ( 2 1 2 ) 由上式可知，泵的瞬時(shí)流量隨主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)角研按拋物線規(guī)律變化。對(duì)于本課題 所研究的齒輪泵而言，兩個(gè)齒輪具有相同的參數(shù)墨= 是= 尺，鴨= 魄：= 慨， q = 毋2 = 毋，硯= 仍= 仍= r 2 = 咒，將這些關(guān)系式代入( 2 1 2 ) 得 色= b a ， 2 r h a , + 慨2 一霹礦】 ( 2 1 3 ) 又因?yàn)?礙= 僻+ 虹) 2 = r 2 + 2 r h a 。+ 蜒，所以( 2 1 3 ) 又可寫(xiě)成 厶= b e - r 2 一礙礦) ( 2 1 4 ) 療，d ， 同理，當(dāng)漸開(kāi)線小齒嚙合時(shí)( 一等一等，= 2 l r z , ) 的瞬時(shí)流量，也可按上述步 驟求得瞬時(shí)流量公式為： q ：m = b o o ( 磁一，2 一，f 妒4 ) ( 2 1 5 ) 式中：，一一小齒節(jié)圓半徑 毛一一漸開(kāi)線小齒基圓半徑 由于本文中大齒和小齒節(jié)圓半徑和基圓半徑相等，即r = r ，r = r b 故大齒嚙合時(shí) 于漸開(kāi)線小齒嚙合時(shí)得瞬時(shí)流量計(jì)算公式形式上一樣。 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 。 ， i r 。 叫 一i r 一 圖2 4 嚙合點(diǎn)與齒輪中心的幾何關(guān)系 f i g 2 4t h eg e o m e t r yr e l a t e sb e t w e e nm e s h i n gp o i n ta n dt h eg e a rc e n t e r 2 2 3 流量脈動(dòng) 系統(tǒng)的流量脈動(dòng)將引起系統(tǒng)的壓力脈動(dòng)。流量脈動(dòng)過(guò)大，將使得系統(tǒng)的工作 平穩(wěn)性降低，因此，對(duì)該泵的流量脈動(dòng)進(jìn)行分析是很有必要的。流量脈動(dòng)可用流 量相對(duì)脈動(dòng)幅值( 脈動(dòng)率) 艿來(lái)表示，它是衡量容積式液壓泵流量品質(zhì)的一個(gè)重 要指標(biāo)。 大排量齒輪泵的流量脈動(dòng)率： 6 - 輩唑罷直 ( 2 1 6 ) q _ 一+ q 女 。 計(jì)算并比較式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 得出紼一、如。，把它們代入式( 2 1 6 ) 就可得到 流量脈動(dòng)率。 由如= 鼢暖一r 2 一礙伊2 ) ，知當(dāng)伊= 0 時(shí)瞬時(shí)流量最大，伊= r z 8 時(shí)瞬時(shí)流 量最小。 故流量脈動(dòng)率為： 艿= 捌= 幣2 磊2 罄2 22 麗2 2眨 q l 一+ q l 曲 ( 一 j 十n a 一如石7 ) 、 2 3 齒輪泵的困油分析 齒輪泵的困油現(xiàn)象一直是困擾液壓界的問(wèn)題。由于齒輪泵運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中工作齒 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 輪的前一對(duì)輪齒尚未脫開(kāi)嚙合前，后一對(duì)輪齒又進(jìn)入嚙合，在這段時(shí)間內(nèi)，同時(shí) 嚙合的就有兩對(duì)輪齒，在兩對(duì)輪齒之間就形成了和吸壓油腔均不相通的閉死容 積，而齒輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，閉死容積的大小會(huì)發(fā)生變化，從而引起該區(qū)域內(nèi)的液體 壓力急劇變化，這種現(xiàn)象稱為困油現(xiàn)象。 由于液體的可壓縮性很小，當(dāng)困油容積由大變小時(shí)，存在于困油容積中的液 體受擠壓，壓力急劇升高，大大超過(guò)齒輪泵的工作壓力，同時(shí)困油容積中的液體 也從一切可泄漏的縫隙中強(qiáng)行擠出，使軸和軸承受到很大的沖擊載荷，產(chǎn)生很大 的徑向力，增加功率損失，并使液體發(fā)熱，引起噪聲和振動(dòng)，降低齒輪泵的工作 平穩(wěn)性和壽命。當(dāng)困油容積由小變大時(shí)，形成真空，使溶于液體中的空氣分離出 來(lái)，產(chǎn)生氣泡，帶來(lái)氣蝕、噪聲、振動(dòng)、流量和壓力脈動(dòng)等危害。 2 3 1 有側(cè)隙嚙合困油特性的研究 為了保證齒輪泵平穩(wěn)地嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)并連續(xù)均勻的供油，齒輪嚙合的重合度f(wàn) 必 須大于l 。雖然從理論上講，重合度等于l 時(shí)齒輪泵就可以正常工作，不會(huì)出現(xiàn) 間斷吸壓油現(xiàn)象。但由于存在制造誤差，實(shí)際工作時(shí)這種情況下的重合度往往小 于l ，齒輪泵不能正常工作，會(huì)出現(xiàn)時(shí)而輸油時(shí)而不輸油的不正?，F(xiàn)象，瞬時(shí)流 量的差值可達(dá)3 0 ，輸油率很不均勻。當(dāng)重合度s l 時(shí)，在嚙合過(guò)程中，要求 在前一對(duì)齒尚未脫開(kāi)嚙合之前，后一對(duì)輪齒即已進(jìn)入嚙合。困油一般發(fā)生在輪齒 嚙合時(shí)的接觸線間形成的封閉腔內(nèi)，對(duì)齒側(cè)無(wú)間隙的齒輪泵，不論是單齒嚙合區(qū) 還是雙齒嚙合區(qū)，其接觸線阻隔的空間內(nèi)都會(huì)發(fā)生困油現(xiàn)象；而對(duì)于齒側(cè)有間隙 的齒輪泵，困油發(fā)生在雙齒嚙合區(qū)，通常齒輪傳動(dòng)是有側(cè)隙的，因此本文只討論 有側(cè)隙嚙合困油特性。 由本文所研究泵的形狀特點(diǎn)可知，困油可分兩種不同情況討論：第一，小齒 傳動(dòng)時(shí)的困油；第二，大齒、槽傳動(dòng)時(shí)的困油。下面將分別計(jì)算。 小齒傳動(dòng)時(shí)，如圖2 5 所示，當(dāng)新的一對(duì)齒在4 點(diǎn)開(kāi)始嚙合時(shí)，接觸線長(zhǎng)度 達(dá)到全齒寬，前一對(duì)齒在占點(diǎn)嚙合尚未脫開(kāi)，在它們之間形成一個(gè)困油容積 v _ k4 - k ，此時(shí)困油容積最大，由于存在齒側(cè)間隙，k 和k 是相通的；當(dāng)齒輪按 圖示方向旋轉(zhuǎn)，k 逐漸減小，巧逐漸增大，而整個(gè)困油容積v 逐漸減小，當(dāng)齒輪 旋轉(zhuǎn)到一定時(shí)，礦- 為最?。划?dāng)齒輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，巧繼續(xù)減小，咒繼續(xù)增大，而礦逐 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 漸增大，直到前一對(duì)齒即將在c 點(diǎn)脫離嚙合時(shí)，礦t 又增加到最大。 齒輪2 、 扁“”潞文 攤眵 圖2 - 5 有側(cè)隙齒輪泵小齒傳動(dòng)時(shí)的困油 f i g 2 - 5t h et r a p p e do i lo fg e a rp u m pw i t hb a c kl a s hu s i n gs m a l lt o o t ht r a n s m i s s i o n 2 3 2 困油容積的計(jì)算 由前面分析可知，齒輪泵的理論瞬時(shí)流量為 如= 砌暖一r 2 一霹礦) ( 2 1 8 ) 齒輪泵掃過(guò)的容積隨主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角妒的變化而變化，其變化率為： 孚：籃：b ( 恁一r 2 _ 礙礦) ( 2 1 9 ) 口口毋 由圖2 5 可以看出，困油時(shí)重疊嚙合區(qū)段為b c ，其始末兩點(diǎn)丑，c 對(duì)節(jié)點(diǎn)p 的相應(yīng)轉(zhuǎn)角為純和。在重疊嚙合區(qū)若令p 點(diǎn)至其中某一嚙合點(diǎn)x 的轉(zhuǎn)角為 紛( 轂) ，則距該點(diǎn)一個(gè)基節(jié)y 點(diǎn)的相應(yīng)轉(zhuǎn)角為：竹= 轂- 2 1 r z t ，毛為齒 輪1 小齒理論齒數(shù)。這時(shí)處于重疊嚙合b c 中的前一對(duì)齒輪，其掃描容積隨齒輪 1 轉(zhuǎn)角的變化率由式( 2 1 9 ) 可得： 擎：b ( 礙一月2 礙) ( 2 2 0 ) 口夠r 相應(yīng)的其后一對(duì)輪齒掃描容積隨齒輪1 轉(zhuǎn)角的變化率為： 粵：曰( 礙一尺2 霹刃) ( 2 2 1 ) 于是，隨齒輪1 轉(zhuǎn)角的變化，困油容積的變化率為： 1 4 董三耋查堡莖謄絲莖墼三堡曼堊圣鎏蘭鏨蘭坌要 苗= 鼉一d d 婦v x = 等粵c 紛一爭(zhēng) 仁2 z ， 當(dāng)鍛= 三時(shí)，有最小困油容積，令其為，對(duì)上式積分可得齒輪泵困油容積隨齒 輪轉(zhuǎn)角轂的變化規(guī)律： 礦：k + 絲礙魄一鄉(xiāng) ( 2 2 3 ) 同理，當(dāng)大齒、槽嚙合傳動(dòng)時(shí)，也可按上述方法計(jì)算，不同的是，式( 2 2 1 ) d e ，卿 的值將發(fā)生變化。竹= 紛一p 毛+ 萬(wàn)乙) ，將其代入式( 2 2 2 ) d e 得： 等= 籌一d d 轂v x - = 孵唼+ c z 蝕一三一爭(zhēng) c 2 2 4 ， 對(duì)上式積分可得大齒傳動(dòng)時(shí)齒輪泵困油容積隨齒輪轉(zhuǎn)角轂的變化規(guī)律： 肚+ 磷呼+ 魄茜一寺2 ( 2 2 5 ， z t z | 2 z l 2 z | 如圖2 - 5 ，困油時(shí)，重疊嚙合開(kāi)始與終了時(shí)轉(zhuǎn)角分別為： = 蜀挈，= 乞箏其中= = 毛或乙 ( 2 2 6 ) 。蜀7 ，2 乞頭中= 2 毛罵j 吒 u z o j 式中：島、乞分別為齒輪的嚙入重合度和嚙出重合度，且g = 毛+ 乞 由圖2 - 5 可知。當(dāng)小齒嚙合傳動(dòng)時(shí)： 毛= 等= 蚯摯塑專= 毛 ( 2 j 2 ，) 1 eb u 名7 j 口、最分別為小齒的壓力角和基節(jié)。 大齒、槽嚙合傳動(dòng)時(shí)： 毛= 導(dǎo)= 正塑等篆盤坐= 1 1 5 0 5萼= 島仁2 s ， 1 只只+只最 。 只為小齒基節(jié) 于是，不難求得小齒傳動(dòng)時(shí)，重疊嚙合開(kāi)始與終了時(shí)困油容積的最大變化量分別 為： 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 = 2 暉等 一手 當(dāng)大齒嚙合時(shí)。重疊嚙合開(kāi)始與終了時(shí)困油容積的最大變化量分別為： = 喇唼+ 三) 譬一蠆1 一芻2 z t 2 = z l z |z |z z | 2 4 本章小結(jié) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 本章提出了大排量齒輪泵的工作原理，詳細(xì)分析了新型齒輪泵的流量特性， 推導(dǎo)出了計(jì)算平均流量、瞬時(shí)流量、流量脈動(dòng)的計(jì)算公式，并對(duì)齒輪泵的困油現(xiàn) 象進(jìn)行了深入分析，推導(dǎo)出了困油容積最大變化量的計(jì)算公式。 第三章齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型 第三章齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型 隨著液壓技術(shù)的發(fā)展，齒輪泵獲得了日益廣泛的應(yīng)用。用戶對(duì)齒輪泵的性能 和質(zhì)量提出了越來(lái)越高的要求，同時(shí)市場(chǎng)的瞬息萬(wàn)變要求產(chǎn)品的生產(chǎn)周期越來(lái)越 短，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法己難以滿足齒輪泵的市場(chǎng)需求。齒輪是齒輪泵的心臟，齒輪 參數(shù)的設(shè)計(jì)合理與否，將直接影響齒輪泵的性能如排量、噪聲和壽命等等。因此， 在設(shè)計(jì)齒輪泵時(shí)必須對(duì)齒輪的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高齒輪泵的性能、縮短 產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期。本文通過(guò)對(duì)齒輪泵各項(xiàng)性能指標(biāo)的研究分析，構(gòu)建了一個(gè)多目 標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，對(duì)新型齒輪泵的基本參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 3 1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理 優(yōu)化設(shè)計(jì)是從2 0 世紀(jì)6 0 年代發(fā)展起來(lái)的，是將最優(yōu)化理論與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié) 合應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計(jì)在工程設(shè) 計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。優(yōu)化設(shè)計(jì)同傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比，主要特點(diǎn)是優(yōu)化設(shè) 計(jì)能使各種設(shè)計(jì)參數(shù)自動(dòng)向更優(yōu)的方向進(jìn)行調(diào)整，直至找到一個(gè)盡可能完善的或 最合適的設(shè)計(jì)方案。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)大都是憑借設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和類比設(shè)計(jì)進(jìn)行，難以 獲得最合適的方案。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述，其一般形式為： m i n ，( 幻1 s j ( x ) = o ( v = 1 ，2 ，p ) ( 3 1 ) 島( d 0 0 , = 1 ，2 ，肼) j 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型包含設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)約束三個(gè)基本要素： n 設(shè)計(jì)變量 設(shè)計(jì)變量是指在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。在 選擇過(guò)程中它們是變量，但這些變量一旦確定以后，設(shè)計(jì)對(duì)象也就完全確定， 因此設(shè)計(jì)變量的選擇與目標(biāo)函數(shù)的建立有密切的關(guān)系。假設(shè)一組n 個(gè)設(shè)計(jì)變量 毛，吃，毛，毛按一定的次序排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)組，這個(gè)數(shù)組在優(yōu)化設(shè)計(jì)中被看成一 個(gè)n 維向量x 沿n 個(gè)坐標(biāo)軸的分量，把它寫(xiě)成矩陣形式則為： 1 7 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 x = 毛 毛 ： 毛 = 【毛，屯，k l r ( 3 2 ) 2 1 目標(biāo)函數(shù) 在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，將所追求的設(shè)計(jì)目標(biāo)用設(shè)計(jì)變量的函數(shù)形式表達(dá)出來(lái)就構(gòu) 成目標(biāo)函數(shù)。它是設(shè)計(jì)中預(yù)期要達(dá)到的目標(biāo)，表示為各設(shè)計(jì)變量的函數(shù)表達(dá)式： ，( z ) = 廠( 毛，屯，)( 3 3 ) 目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的標(biāo)量函數(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程就是優(yōu)選設(shè)計(jì)變量使目 標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值，或找出目標(biāo)函數(shù)的最小值( 或最大值) 的過(guò)程。優(yōu)化問(wèn)題可以 有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，也可以有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)愈多，設(shè)計(jì)的綜合效果愈好， 但問(wèn)題的求解亦愈復(fù)雜。對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)，可以將它們分別獨(dú)立地列出來(lái)； 彳( 柳= z ( 墨，屯，毛) 五( 幻= 五( 毛，吃，k ) 工( 幻= ( 毛，而，k ) ( 3 4 ) 把幾個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)綜合到一起，建立一個(gè)綜合的多目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，即： g ( 柳= 國(guó)，乃 ( 3 5 ) i = i 式中：，一一第_ ，項(xiàng)指標(biāo)的加權(quán)因子，加權(quán)因子是指用多項(xiàng)指標(biāo)來(lái)建立一個(gè)總 的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，為反映出各項(xiàng)指標(biāo)在優(yōu)化設(shè)計(jì)中所占的重要程度而選取的各項(xiàng) 指標(biāo)的常系數(shù)。 口一一優(yōu)化設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)數(shù)目。 3 ) 設(shè)計(jì)約束 在很多實(shí)際工程問(wèn)題中設(shè)計(jì)變量的取值范圍是有限制的或必須滿足一定 的條件，這種對(duì)設(shè)計(jì)變量取值的限制條件，稱為設(shè)計(jì)約束。約束條件可以用數(shù)學(xué) 等式或不等式來(lái)表示。 等式約束是對(duì)設(shè)計(jì)變量