2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊銳角的三角函數(shù)1銳角的三角函數(shù)第1課時正切同步練習(xí)（新版）滬科版.docx

23.1銳角的三角函數(shù)1銳角的三角函數(shù)第1課時正切 知|識|目|標(biāo)1經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正切、坡度的定義，并能求正切與坡度的值2在理解坡度的定義的基礎(chǔ)上，會運用坡度解決簡單的問題目標(biāo)一會求銳角的正切值和物體的坡度例1 教材例1針對訓(xùn)練根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)及正切與坡度的定義回答下列問題：(1)如圖2311，在RtABC中，tanA_，tanB_圖2311(2)如圖2312，在RtDEF中，根據(jù)勾股定理，可知DF_，則tanD_，tanE_圖2312(3)在圖2311和圖2312中，若將AB，DE看作坡面，則iABtan_，iDEtan_【歸納總結(jié)】直角三角形中求銳角正切值的方法：(1)若已知兩直角邊，直接利用正切的定義求解；(2)若已知一直角邊及斜邊，另一直角邊未知，則先利用勾股定理求出未知的直角邊，再利用正切的定義求解目標(biāo)二會運用坡度解決簡單的問題例2 教材補充例題如圖2313，一個物體沿著坡度i12的坡面AB向上前進(jìn)了10 m到達(dá)點B，求此時物體距離地面的高度BC.圖2313【歸納總結(jié)】解與坡度有關(guān)問題的方法：首先應(yīng)作輔助線構(gòu)造直角三角形(一般是過坡面的上頂點作水平線的垂線)，如果鉛直高度和水平長度有一邊未知，通常先用勾股定理求出未知邊，再利用坡度公式itan求解知識點一銳角的正切正切的定義：如圖2314，在RtABC中，我們把銳角A的_與_的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA.圖2314點撥 (1)tanA表示銳角A的正切，一般省略“”，當(dāng)用三個字母表示角時，不能省略“”，如tanABC.(2)A的范圍與tanA的范圍：0A90；tanA0.(3)tanA隨著A的增大而增大，A越接近90，tanA的值就增加得越快，tanA可以等于任何一個正數(shù)(4)正切值本質(zhì)是兩條線段的比值，只有數(shù)值，沒有單位，其大小由銳角的度數(shù)決定，與其所在的直角三角形的大小無關(guān)知識點二坡度(坡比)、坡角坡面與_的夾角叫做坡角(或稱傾斜角)，圖2315中的角就是坡面AB的坡角圖2315坡面的_和_的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i.圖中坡面AB中點B的鉛直高度為h，水平長度為l，則i或ihl.坡度(或坡比)是坡角的正切值，坡度(itan)越大，坡角越大，坡面就越陡點撥 (1)坡度等于坡角的正切值，所以坡角越大，坡度就越大，坡面就越陡(2)坡度一般寫成1m的形式，比的前項是1，后項可以是小數(shù)或帶根號的數(shù)(3)坡度不是坡傾斜的度數(shù)，而是指斜坡的鉛直高度與水平長度的比判斷下列說法是否正確，若不正確，請說明理由(正確的畫“”，錯誤的畫“”)(1)在ABC中，若BC2，AC4，則tanA.()(2)在ABC中，若AB5，AC4，BC3，則tanA.()(3)若坡面的鉛直高度為5，水平長度為6，則坡度i.()(4)在RtABC中，C90，把RtABC的各邊都擴大為原來的3倍，則A的正切值也擴大為原來的3倍()教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1(1)(2)24(3)AD例2解：根據(jù)題意可知ABC是直角三角形，且.設(shè)BCx m，則AC2x m，根據(jù)勾股定理，得x2(2x)2102，解得x2 (負(fù)值已舍去)故此時物體距離地面的高度為2 m.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一對邊鄰邊知識點二水平面鉛直高度h水平長度l反思 (1).理由：ABC不一定是直角三角形，所以不能按照定義求正切值(2).理由：由AB，AC，BC的長可知ABC是直角三角形，則tanA.(3).