高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2_2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)【新人教版】.docx

2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1若logx6，則x，y之間的關(guān)系正確的是()Ax6ByxCx5y6 Dyx解析：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式得x6.答案：AAx BxCx Dx9解析：因?yàn)?2，所以log3x2，所以x32.答案：A3有以下四個(gè)結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，則x100；若eln x，則xe2.其中正確的是()ABCD解析：因?yàn)閘g 101，所以lg(lg 10)0，故正確；因?yàn)閘n e1，所以ln(ln e)0，故正確；由lg x10，得1010x，故x100，故錯(cuò)誤；由eln x，得eex，故xe2，所以錯(cuò)誤答案：C4.的值是()A2 B. C1 D.解析：log27.答案：D5已知lg 2a，lg 3b，則lg 12()Aa2b B2abCa2b Dab2解析：lg 12lg 4lg 32lg 2lg 32ab.答案：B二、填空題6已知m0，且10xlg (10m)lg，則x_解析：因?yàn)閘g(10m)lglglg 101，所以10x1，得x0.答案：07方程lg xlg (x1)1lg 5的根是_解析：方程變形為lg x(x1)lg 2，所以x(x1)2，解得x2或x1.經(jīng)檢驗(yàn)x1不合題意，舍去，所以原方程的根為x2.答案：28._解析：原式2.答案：2三、解答題9計(jì)算：lglglg 12.5log89log34.解：法一：lglglg 12.5log89log34lg(12.5)1.法二：lglglg 12.5log89log34lglglglg 2lg 53lg 2(2lg 5lg 2)(lg 2lg 5)1.10已知loga2m，loga3n.(1)求a2mn的值；(2)求loga18.解：(1)因?yàn)閘oga2m，loga3n，所以am2，an3.所以a2mna2man223.(2)loga18loga(232)loga2loga32loga22loga3m2n.B級(jí)能力提升1計(jì)算log(2)log(1)(32)eln2的值為()A3B2C1D0解析：原式log ()3log(1)(1)223223.答案：A2已知log147a，log145b，則用a，b表示log3514_解析：log3514.答案：3若a、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)(logablogba)的值解：原方程可化為2(lg x)24lg x10，設(shè)tlg x，則方程化為2t24t10，所以t1t22，t1t2.又因?yàn)閍、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個(gè)實(shí)根，所以t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.所以lg(ab)(logablo