尊重猜想守望發(fā)現(xiàn)[文檔資料]

尊重猜想守望發(fā)現(xiàn) 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 【案例回顧】 蘇教版五年級下冊圓的面積公式的應(yīng)用有一塊關(guān)于 “ 圓環(huán)的面積 ” 的教學(xué)內(nèi)容，筆者在 2013 年與平行班的老師一起執(zhí)教了這個內(nèi)容。記得很清楚當(dāng)時在做完練習(xí)后，隔壁五（ 3）班的一位同學(xué)向我討教了一個問題，具體情況如下： 原題：在一個直徑是 9 米的圓形魚池外，修一條寬 1米的環(huán)行小路，這條小路的面積是多少？ 解法： 92=4.5 米） 4.5+1=.5.5（米） 3.145.52 -3.144.52 =3.14 （ 5.5+4.5） （ 5.5-4.5） =3.14101 =31.4 m 2 答：這條小路的面積是 31.4 平方米。 問題： “ 張老師，您好！這道題我這樣做可以嗎？我們班的老師說這種方法是不對的。 ” 我簡單的看了一下他的解法，一開始覺得方法怪怪的，但仔細觀察發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)真是不簡單！他的這種方法用到了初中代數(shù)中關(guān)于平方差的知識，于是我肯定了他的做法，并讓他說說自己是怎樣想的。 想法：老師，我也是偶然發(fā)現(xiàn)的，但就是說不出為什么。 比如 32-22=5，（ 3+2） （ 3-2）也等于 5 182-152=165，（ 18+15） （ 18-13）也等于 165 6.72-2.32=39.6，（ 6.7+2.3） （ 6.7-2.3）也等于39.6 所以我就用那種方法求出了小路的面積。 傾聽了他的想法后，我非常佩服他的思考能力，同時也為平行班老師的做法感到可惜，可能是他的不屑一顧，也可能是真的沒有看出解題方法中蘊含著一般學(xué)生想不到的奧秘。于是 我鼓勵他去網(wǎng)上搜集資料來證明自己的發(fā)現(xiàn)，到了第二天他再次找到我，跟我說明了原來這個規(guī)律是初中教材中的平方差公式，并感謝我對他耐心的教導(dǎo)。 這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)給了我啟發(fā)，通過檢查我班同學(xué)的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)大部分的孩子都知道求小路的面積也就是求圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積的差，大多數(shù)同學(xué)都用如下兩種方法解答： 方法一： 92=4.5 （米） 4.5+1=.5.5（米） 3.145.52 -3.144.52=3.1430.25 -3.1420.25 =94.985-63.585 =31.4m 2 方法二： 92=4.5 （米） 4.5+1=.5.5（米） 3.145.52 -3.144.52=3.14 （ 5.52-4.52） =3.14 （ 30.25-20.25） =31.4m 2 答：這條小路的面積是 31.4 平方米。 不管孩子們用哪種方法計算，在計算的過程中顯得手忙腳亂，最后得出正確得數(shù)的不多。孩子們要算出外圓半徑的平方，接著再用 3.14 乘以這個平方數(shù)，然后用同樣的方法求出內(nèi)圓的面積，得數(shù)是挺難算的，難怪孩子們 算錯得數(shù)。怎樣減少計算的難度，提高做這類題的正確率呢？于是我就將那位孩子的方法介紹給了我班的同學(xué)。在探究的過程中孩子們的情緒很高漲，他們也發(fā)現(xiàn)了求兩個數(shù)的平方差也就是用這兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差，便順理成章的學(xué)會了圓環(huán)面積最簡單的計算方法。 【啟示與反思】 作為教師，最大的喜悅莫過于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中帶來新的驚喜和超越，如何寓數(shù)學(xué)的思想方法于數(shù)學(xué)的猜想、探索、發(fā)現(xiàn)之中，又如何能夠寓數(shù)學(xué)的思想方法于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是無數(shù)熱愛數(shù)學(xué)研究、熱愛數(shù)學(xué)教育的學(xué)者與教師一生追求的目標(biāo)。像哥德巴赫猜想、費 馬猜想等許許多多世界數(shù)學(xué)巔峰之作無不歷經(jīng)直覺與猜想、觀察與實驗、歸納、類比與聯(lián)想、推理與證明的數(shù)學(xué)思維過程。為此我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)會尊重學(xué)生猜想，對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)要具備 “ 守望 ” 的態(tài)度。那我們究竟該怎么做呢？ 一、激發(fā) “ 猜想 ” 興趣，讓 “ 發(fā)現(xiàn) ” 有可能 愛因斯坦說過： “ 興趣是最好的老師 ” ，當(dāng)學(xué)生對某個問題產(chǎn)生興趣時，就會積極思考，想方設(shè)法去解決所遇到的問題。在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于激發(fā)學(xué)生廣泛的猜想興趣，由聯(lián)想到解 決某概念公式或問題，從而引出新思路、新方法。絕對不能一開始就扼殺學(xué)生 “ 猜想 ” 的萌芽，這不僅是學(xué)生進行知識的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端，更是學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有效方式。我們要充分發(fā)掘和利用學(xué)習(xí)主題對于激發(fā)學(xué)生探索興趣、開發(fā)智慧潛能的價值，猜想牽引和推動他們?nèi)ふ腋?、更可靠、更詳細、更有說服力的證據(jù)，進而推動學(xué)生的拓展性探索，進而提出問題和發(fā)現(xiàn)問題。 二、培養(yǎng) “ 猜想 ” 能力，讓 “ 發(fā)現(xiàn) ” 有保障 數(shù)學(xué)猜想是學(xué)習(xí)者依據(jù)已有數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測。它 是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的手段和策略，培養(yǎng)小學(xué)生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，促使學(xué)生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的推理能力。長期以來，我國教育界過分強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，而輕視了對學(xué)生猜想能力的培養(yǎng) ，造成了學(xué)生在解題中謹(jǐn)小慎微、想象力貧乏、創(chuàng)造力低下的現(xiàn)象。新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于猜想，大膽猜想，甚至是奇特的猜想，讓數(shù)學(xué)活動充滿著探索性與創(chuàng)造性。 三、正視 “ 猜想 ” 評價，讓 “ 發(fā)現(xiàn) ” 有價值 貝爾說過： “ 假如你能偶爾偏離正軌，鉆進叢林，你一定能夠發(fā)現(xiàn)從未見過的東西。 ” 由于學(xué)生原有的知識背景、生活經(jīng)驗各不相同，會出現(xiàn)各種猜想的結(jié)論，但都是學(xué)生主動思維的過程，都包含創(chuàng)新的因素。但是猜想結(jié)論是否正確都要通過實踐的檢驗才能確定，也難免會有錯誤。教師要允許學(xué)生有錯誤，不要求全責(zé)備，要讓學(xué)生勇敢地與他人分享自己的猜想，鍛煉思維。故在培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的同時，必須注重實踐正確評價。反觀我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，特別是一些公開課，教學(xué)預(yù)設(shè)滴水不漏，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下， “ 順利 ” 地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，哪還有機會出錯！但 是，很多一帆風(fēng)順的課堂教學(xué)背后卻掩蓋著學(xué)生的認(rèn)知錯誤，有的學(xué)生認(rèn)知的迷團并沒有隨著新知的學(xué)習(xí)而解開。 偉大的科學(xué)家牛頓說過： “ 沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。 ” 作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中自覺增強學(xué)生猜想意識，持之以恒、鍥而不舍，寓猜想能力的培養(yǎng)于日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，學(xué)會守望學(xué)生的精彩發(fā)現(xiàn)，扎扎實實培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。要以發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，激發(fā)學(xué)生學(xué)