廈門市2010年高三上期末質(zhì)檢(理)數(shù)學(xué)試卷.doc

廈門市2010屆高三（上）質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（理科）試卷注意事項(xiàng)1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷指定位置上作答，答題前，請?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、考號、姓名2本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式柱體體積公式：，其中為底面面積，為高錐體體積公式：，其中為底面面積，為高第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1全集，集合，則等于（ ） A B C D2一個(gè)組合體的三視圖如右，則其體積為（ ）A B C D3點(diǎn)在邊長為1的正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的概率為（ ）A B C D4 已知，則等于（ ）A B C D5函數(shù)的圖象大致是（ ）開始i=0輸入nn為奇數(shù)n=(n-1)/2n=n/2i=i+1n=1?輸出i結(jié)束6已知函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、積分的性質(zhì)和積分的幾何意義，探求的值，結(jié)果是（ ）A B C1 D0 7已知雙曲線的兩條漸近線為、，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與、所圍成的三角形面積為（ ）A B C D8在右側(cè)程序框圖中，輸入，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）A0 B3 C4 D 59已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則，的大小關(guān)系為（ ）A BC D10定義一個(gè)法則，在法則的作用下，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)現(xiàn)有，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為，則與線段公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A0B1C2D3第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。11的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 12函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間，則 13已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為 14隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，已知，則 15已知向量，則函數(shù)的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)最小正周期；（2）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角、的對應(yīng)邊分別是、，若，求17二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁病經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒 引起世人對食品安全的關(guān)注中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法規(guī)定食品的汞含量不得超過羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下： （1）若某檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；（2）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求的分布列及18如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直，且，（1）求證： 平面；（2）設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，二面角的大小為？19某林場為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，制定了植樹造林的兩個(gè)五年計(jì)劃，第一年植樹畝，以后每年植樹面積都比上一年增加50，但從第六年開始，每年植樹面積都比上一年減少畝 （1）求該林場第6年植樹的面積；（2）設(shè)前年林場植樹的總面積為畝，求的表達(dá)式 20 已知離心率為的橢圓的右焦點(diǎn)是圓的圓心，過橢圓上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線分別交軸于、兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）求線段長的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) 21已知函數(shù)，（）（1）求函數(shù)的極大值；（2）求證：；（3）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)