河南省三門峽市澠池縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

河南省三門峽市澠池縣2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x213x+36=0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為( )a13b15c18d13或182rtabc中，c=90，b=30，bc=4cm，c的半徑為2.5cm，則c與直線的位置關(guān)系是( )a相切b相離c相交d相切或相交3函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是( )abcd4已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是( )a24cmb48cmc96cmd192cm5下列說法正確的是( )a“任意畫一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件b“任意畫一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件c“概率為0.000001的事件”是不可能事件d任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)一定是56二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)a（1，y1），b（2，y2）是其圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d無法確定7如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，ac是o的直徑，c=50，abc的平分線bd交o于點(diǎn)d，則bad的度數(shù)是( )a45b85c90d958如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb=30，cd=，則陰影部分圖形的面積為( )a4b2cd二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）9方程x2+2x=0的解為_10把拋物線y=2x2+4x+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線的原點(diǎn)坐標(biāo)是_11某省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量猛增，2015年達(dá)到4.5億件設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程_12反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：m1；在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)a（1，h），b（2，k）在函數(shù)圖象上，則hk；若點(diǎn)p（x，y）在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)q（x，y）也在函數(shù)圖象上其中正確的是（填序號(hào)即可）_13一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為y=x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨萶d是4m時(shí)，水面的寬度ab為_m14如圖，在矩形abcd中，ab=4，ad=2，以點(diǎn)a為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊dc于點(diǎn)e，則的長(zhǎng)度為_15有四張不透明的卡片，正面分別寫有下列函數(shù)關(guān)系式：y=；y=x；y=x2；y=2x+1，除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張，則抽到的函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的概率是_三、解答題（本題共8個(gè)小題，共75分）16如圖，ab是圓o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，點(diǎn)p在圓o上且1=c（1）求證：cbpd；（2）若bc=3，be=2，求cd的長(zhǎng)17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）求原方程的實(shí)數(shù)根18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)a（1，4）和b（n，2）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是_19已知直線l與o，ab是o的直徑，adl于點(diǎn)d（1）如圖（1），當(dāng)直線l與o相切于點(diǎn)c時(shí)，若dac=35，求dab的度數(shù)；（2）如圖（2），當(dāng)直線l與o相交于點(diǎn)e、f時(shí)，求證：dae=baf20有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率21甲經(jīng)銷商庫存有1200套a牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完現(xiàn)市場(chǎng)流行b品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，售價(jià)600元，一年內(nèi)b品牌服裝銷售無積壓，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)b品牌服裝，因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓a品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購(gòu)進(jìn)b品牌服裝，并銷售，經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+360（100x1200），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套a品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的a品牌服裝的銷售款q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求b品牌服裝的銷售款q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求轉(zhuǎn)讓多少套時(shí)，所獲總利潤(rùn)w最大，最大值是多少22如圖，cd是o的直徑，且cd=4cm，點(diǎn)p為cd的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作o的切線pa、pb，切點(diǎn)分別為a、b（1）連接ac，若apo=30，求證：acp是等腰三角形；（2）順次連結(jié)a、o、b、d，若四邊形aobd是菱形，求dp的長(zhǎng)；（3）填空：當(dāng)dp=_cm時(shí)，四邊形aobp是正方形23如圖，拋物線y=x2bx+c與x軸交于a、c兩點(diǎn)，與y軸交于b點(diǎn)，已知a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2（1）求拋物線的解析式；（2）求abc的面積；（3）若點(diǎn)p是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)p，使pab的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年河南省三門峽市澠池縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x213x+36=0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為( )a13b15c18d13或18【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系 【分析】先求出方程x213x+36=0的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可【解答】解：解方程x213x+36=0得，x=9或4，即第三邊長(zhǎng)為9或4邊長(zhǎng)為9，3，6不能構(gòu)成三角形；而4，3，6能構(gòu)成三角形，所以三角形的周長(zhǎng)為3+4+6=13，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣2rtabc中，c=90，b=30，bc=4cm，c的半徑為2.5cm，則c與直線的位置關(guān)系是( )a相切b相離c相交d相切或相交【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【分析】過c作cdab于d，由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出cd，得出dr，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：過c作cdab于d，如圖所示：則cdb=90，b=30，bc=4cm，cd=bc=2cm，c的半徑為2.5cm，dr，c與直線ab的關(guān)系是相交，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系、含30角的直角三角形的性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，求出cd的長(zhǎng)，注意：直線和圓的位置關(guān)系有：相離，相切，相交3函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是( )abcd【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題；探究型【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：a、由一次函數(shù)的圖象可知k0，b0，kb0，反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由一次函數(shù)的圖象可知k0，b0，kb0，反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在二、四象限，此圖象符合題意，故本選項(xiàng)正確；c、由一次函數(shù)的圖象可知k0，b0，kb0，反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由一次函數(shù)的圖象可知k0，b0，kb0，反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象，解答此類問題時(shí)要先根據(jù)一個(gè)函數(shù)圖象判斷出kb的符號(hào)，再根據(jù)另一函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系看是否符合此條件即可4已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是( )a24cmb48cmc96cmd192cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得=80，解得r=48故這個(gè)扇形鐵皮的半徑為48cm，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值5下列說法正確的是( )a“任意畫一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件b“任意畫一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件c“概率為0.000001的事件”是不可能事件d任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)一定是5【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：“任意畫一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，a錯(cuò)誤；“任意畫一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件，b正確；“概率為0.000001的事件”是隨機(jī)事件，c錯(cuò)誤；任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)不一定是5，d錯(cuò)誤，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)a（1，y1），b（2，y2）是其圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d無法確定【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點(diǎn)a（1，y1），b（2，y2）都在直線x=2左側(cè)的拋物線上，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷y1與y2的大小【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)a（1，y1），b（2，y2）都在直線x=2左側(cè)的拋物線上，y1y2故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式解決本題的關(guān)鍵是判斷點(diǎn)a和點(diǎn)b都在對(duì)稱軸的左側(cè)7如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，ac是o的直徑，c=50，abc的平分線bd交o于點(diǎn)d，則bad的度數(shù)是( )a45b85c90d95【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出bac和cad的度數(shù)，進(jìn)而求出bad的度數(shù)【解答】解：ac是o的直徑，abc=90，c=50，bac=40，abc的平分線bd交o于點(diǎn)d，abd=dbc=45，cad=dbc=45，bad=bac+cad=40+45=85，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角8如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb=30，cd=，則陰影部分圖形的面積為( )a4b2cd【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】連接od，則根據(jù)垂徑定理可得出ce=de，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形obd的面積，代入扇形的面積公式求解即可【解答】解：連接odcdab，ce=de=cd=（垂徑定理），故soce=sode，即可得陰影部分的面積等于扇形obd的面積，又cdb=30，cob=60（圓周角定理），oc=2，故s扇形obd=，即陰影部分的面積為故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積計(jì)算、垂徑定理及圓周角定理，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于扇形obd的面積，另外要熟記扇形的面積公式二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）9方程x2+2x=0的解為0，2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【專題】計(jì)算題【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題【解答】解：x2+2x=0x（x+2）=0x=0或x+2=0x=0或2故本題的答案是0，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法10把拋物線y=2x2+4x+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線的原點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先寫成平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移，縱坐標(biāo)減解答即可【解答】解：拋物線y=2x2+4x+1=2（x+1）21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變換，是基礎(chǔ)題，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵11某省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量猛增，2015年達(dá)到4.5億件設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程1.4（1+x）2=4.5【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】根據(jù)題意可得：2013年的快遞業(yè)務(wù)量（1+增長(zhǎng)率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5故答案為：1.4（1+x）2=4.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b12反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：m1；在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)a（1，h），b（2，k）在函數(shù)圖象上，則hk；若點(diǎn)p（x，y）在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)q（x，y）也在函數(shù)圖象上其中正確的是（填序號(hào)即可）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性進(jìn)行分析判斷即可【解答】解：由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則m0，故錯(cuò)誤；由反比例函數(shù)圖象知，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；由反比例函數(shù)圖象知，點(diǎn)a位于第三象限，點(diǎn)b位于第一象限，所以h0，k0，則hk，故正確；反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以若點(diǎn)p（x，y）在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)q（x，y）也在函數(shù)圖象上，故正確故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大13一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系式為y=x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨萶d是4m時(shí)，水面的寬度ab為20m【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】根據(jù)題意，把y=4直接代入解析式即可解答【解答】解：根據(jù)題意b的縱坐標(biāo)為4，把y=4代入y=x2，得x=10，a（10，4），b（10，4），ab=20m即水面寬度ab為20m故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解決問題的關(guān)鍵14如圖，在矩形abcd中，ab=4，ad=2，以點(diǎn)a為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊dc于點(diǎn)e，則的長(zhǎng)度為【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；含30度角的直角三角形 【分析】連接ae，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出dea的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出eab的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)度【解答】解：連接ae，在rt三角形ade中，ae=4，ad=2，dea=30，abcd，eab=dea=30，的長(zhǎng)度為：=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵15有四張不透明的卡片，正面分別寫有下列函數(shù)關(guān)系式：y=；y=x；y=x2；y=2x+1，除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張，則抽到的函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的概率是【考點(diǎn)】概率公式 【專題】計(jì)算題【分析】利用反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷函數(shù)y=，y=2x+1，y=x2的圖象不經(jīng)過第四象限，然后根據(jù)概率公式可求出抽到的函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的概率【解答】解：下列函數(shù)關(guān)系式：y=；y=x；y=x2；y=2x+1中，函數(shù)y=，y=2x+1，y=x2的圖象不經(jīng)過第四象限，所以函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)三、解答題（本題共8個(gè)小題，共75分）16如圖，ab是圓o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，點(diǎn)p在圓o上且1=c（1）求證：cbpd；（2）若bc=3，be=2，求cd的長(zhǎng)【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理 【分析】（1）要證明cbpd，只要證明1=p；由1=c，p=c，可得1=p，即可解決問題（2）首先運(yùn)用勾股定理求出ce的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用垂徑定理證明ce=de，即可解決問題【解答】（1）證明：如圖，1=c，p=c，1=p，cbpd（2）解：cebe，ce2=cb2be2，而cb=3，be=2，ce=；而abcd，de=ce，cd=2ce=2【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)是基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用、解答是關(guān)鍵17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）求原方程的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=（2m1）216=0，解關(guān)于m的方程即可；（2）代入m的數(shù)值，得出方程求得方程的解即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（2m1）216=0，解得：m1=，m2=；（2）當(dāng)m=時(shí)，原方程為x2+4x+4=0，解得：x=2；當(dāng)m2=時(shí)，原方程為x24x+4=0，解得：x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根以及解一元二次方程的方法18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)a（1，4）和b（n，2）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是x2或0x1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】（1）先將a（1，4）代入y=可求出k的值確定反比例函數(shù)解析式，再把b點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n確定b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2或0x1時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方【解答】解：（1）將a（1，4）代入y=得k=14=4，反比例函數(shù)為y=，將b（n，2）代入y=得2=，解得n=2，b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）將a（1，4）、b（2，2）代入y=ax+b得，解得，一次函數(shù)為y=2x+2；（2）由圖象可知x2或0x1故答案為x2或0x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力19已知直線l與o，ab是o的直徑，adl于點(diǎn)d（1）如圖（1），當(dāng)直線l與o相切于點(diǎn)c時(shí)，若dac=35，求dab的度數(shù)；（2）如圖（2），當(dāng)直線l與o相交于點(diǎn)e、f時(shí)，求證：dae=baf【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】（1）連接oc，如圖1，根據(jù)切線的性質(zhì)得ocl，加上adl，則adoc，所以oca=dac=35，由于oac=oca=35，易得dab=70；（2）連結(jié)bf，如圖2，先根據(jù)圓周角定理得到afb=90，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得aed=abf，然后利用等角的余角相等即可得到結(jié)論【解答】（1）解：連接oc，如圖1，直線l與o相切于點(diǎn)c，ocl，adl，adoc，oca=dac=35，oa=oc，oac=oca=35，dab=dac+oac=35+35=70；（2）證明：連結(jié)bf，如圖2，ab是o的直徑，afb=90，adef，ade=90，aed=abf，dae=baf【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題20有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；勾股定理的逆定理 【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由樹狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，這三條線段能組成三角形的概率為：；（2）這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；這三條線段能組成直角三角形的概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21甲經(jīng)銷商庫存有1200套a牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完現(xiàn)市場(chǎng)流行b品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，售價(jià)600元，一年內(nèi)b品牌服裝銷售無積壓，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)b品牌服裝，因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓a品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購(gòu)進(jìn)b品牌服裝，并銷售，經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+360（100x1200），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套a品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的a品牌服裝的銷售款q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求b品牌服裝的銷售款q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求轉(zhuǎn)讓多少套時(shí)，所獲總利潤(rùn)w最大，最大值是多少【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（1）直接根據(jù)銷售款=售價(jià)套數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+360（100x1200）得出總件數(shù)，再與售價(jià)相乘即可；（3）把（1）（2）中的銷售款相加再減去成本即可【解答】解：（1）甲經(jīng)銷商庫存有1200套a品牌服裝，每套售價(jià)500元，轉(zhuǎn)讓x套給乙，q1=500（1200x）=500x+600000（100x1200）；（2）轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+360（100x1200），b品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，轉(zhuǎn)讓后每套的價(jià)格=元，q2=600=x2+720x（100x1200）；（3）由（1）、（2）知，q1=500x+600000，q2=x2+720x，w=q1+q24001200=500x+600000x2+720x480000=（x550）2+180500，當(dāng)x=550時(shí)，w有最大值，最大值為180500元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷量等問題解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍22如圖，cd是o的直徑，且cd=4cm，點(diǎn)p為cd的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作o的切線pa、pb，切點(diǎn)分別為a、b（1）連接ac，若apo=30，求證：acp是等腰三角形；（2）順次連結(jié)a、o、b、d，若四邊形aobd是菱形，求dp的長(zhǎng)；（3）填空：當(dāng)dp=22cm時(shí)，四邊形aobp是正方形【考點(diǎn)】圓的綜合題 【分析】（1）如圖1，連接ao，根據(jù)切線的性質(zhì)得到pao