雷春富《勾股定理》說(shuō)課搞.doc

探索勾股定理說(shuō)課稿景東縣第二中學(xué) 雷春富 2010年5月18日一.教材分析（一）教材所處的地位與作用“探索勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容。 “勾股定理”是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。（二）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）會(huì)利用割補(bǔ)拼接的面積的方法探索并證明勾股定理;（2）會(huì)利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算.2.過(guò)程與方法：在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn) 證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用價(jià)值。（三）教學(xué)重、難點(diǎn):1.重點(diǎn)：探索和證明勾股定理及其初步應(yīng)用 2.難點(diǎn)：利用面積拼圖法證明勾股定理二、教法與學(xué)法分析：教學(xué)方法與手段：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。并利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)。學(xué)法指導(dǎo)：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。 三、教學(xué)過(guò)程：根據(jù)以上的綜合分析，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探求新知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識(shí)回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分。至此，使各個(gè)教學(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，逐步得到落實(shí)。4米3米（一） 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課：提出問(wèn)題：受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？（目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就可以解決了，同時(shí)又對(duì)其進(jìn)行抗臺(tái)精神的宣揚(yáng)。）（二）實(shí)驗(yàn)操作探求新知：要求學(xué)生在格子圖上畫(huà)一個(gè)直角邊分別為3、4的直角三角形，并以各邊為邊長(zhǎng)畫(huà)正方形A、B、C讓學(xué)生小組合作計(jì)算正方形A,B,C的面積，對(duì)于正方形C的計(jì)算學(xué)生可能有不同的方法，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系。再給出圖2計(jì)算正方形A、B、C的面積。ABC圖1-1ABC圖1-2通過(guò)這兩個(gè)例子學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，接著引導(dǎo)學(xué)生用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上作一個(gè)5、12為直角邊的直角三角形，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（三）證明結(jié)論得到定理a提出問(wèn)題：如果給你四個(gè)全等的三角形，直角邊長(zhǎng)是a、b，斜邊長(zhǎng)c，你能拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形嗎？學(xué)生各個(gè)小組利用集體的智慧一起拼圖。1、 拼圖游戲結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論，2、 請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)發(fā)言得出a2b2c2要求學(xué)生用精煉的語(yǔ)言來(lái)概括勾股定理的內(nèi)容。接著進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，及介紹“總統(tǒng)證法”括展學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。（二） 應(yīng)用知識(shí)回歸生活學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是給出了以下題目：1.求下列用字母表示的邊長(zhǎng) 2.直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長(zhǎng)（2）斜邊上的高線長(zhǎng)（以上兩題難度值較小，可以讓大部分的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。同時(shí)體現(xiàn)了方程思想及利用面積法解題的思路。而后解決導(dǎo)入時(shí)候提出的問(wèn)題。前后呼應(yīng)，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)又回歸生活，為生活服務(wù)。）思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是2尺問(wèn)這里水深是多少？（體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，還滲透了方程思想。）（四）總結(jié)反思布置作業(yè)提問(wèn)：通過(guò)本次課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（通過(guò)提問(wèn)方式，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)）P69P71 習(xí)題 第1、2、5題。(必做題)四. 設(shè)計(jì)說(shuō)明1.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探究新知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識(shí)回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。2.從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷臺(tái)風(fēng)麥莎出發(fā)到紅蓮被風(fēng)吹的題目，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)又回歸于生活服務(wù)于生活。3.探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)