中考復習之相似三角形 聞路教育備課表.doc

聞路教育中心聞路教育備課表學生姓名授課日期授課時間年 級科 目數(shù)學校 區(qū)金島花園校區(qū)上次作業(yè)檢查授課老師沈川授課目標1. 鞏固相似三角形的知識要點。2. 利用所學的知識點熟練的解決相似三角形的題目。授課難點1.幾何證明題輔助線的畫法。授課內(nèi)容【例1】如圖，點O是ABC的兩條角平分線的交點，過O作AO的垂線交AB于D。求證：OBDCBO。 變式1：已知如圖，在ABC中，ADAE，AODE于O，DE交AB于D，交AC于E，BO平分ABC。求證：。變式2：已知如圖（同變式1圖），在ABC中，O為兩內(nèi)角平分線的交點，過點O作直線交AB于D，交AC于E，且ADAE。求證：（1）BDOOEC；（2）?！纠?】如圖，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E為AC中點，DE交BA的延長線于F。求證：ABACBFDF。變式：本題條件、結(jié)論不變，而只改變圖形的位置時，如下圖所示，本題又該怎樣證明呢？ 【例3】如圖，梯形ABCD中，ADBC，BECD于E，且BCBD，對角線AC、BD相交于G，AC、BE相交于F。求證：?！締栴}一】如圖，ACBADC900，AC，AD2。問當AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似？ 【問題二】已知如圖，正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點，點Q在線段BC上，設(shè)BQ，是否存在這樣的實數(shù)，使得Q、C、P為頂點的三角形與ADP相似，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。跟蹤訓練：一、填空題：1、如圖，在ABC中，P是邊AB上一點，連結(jié)CP，使ACPABC的條件是 。2、在直角坐標系中，已知A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），過C點作直線交軸于D，使得以點D、C、O為頂點的三角形與AOB相似，這樣的直線有 條。3、如圖，在ABC中，C900，AC8，CB6，在斜邊AB上取一點M，使MBCB，過M作MNAB交AC于N，則MN 。 4、一個鋼筋三角架長分別為20cm、50 cm、60 cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的載法有 種。5、如圖，在銳角ABC中，BDAC，DEBC，AB14，AD4，BEEC51，則CD 。二、選擇題：1、下面兩個三角形一定相似的是（ ）A、兩個等腰三角形 B、兩個直角三角形C、兩個鈍角三角形 D、兩個等邊三角形2、如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊CB延長線上一點，EA分別交CD、BD的延長線于點F、G，則圖中相似三角形共有（ ） A、3對 B、4對 C、5對 D、6對三、解答題： 1、如圖，在RtABC中，B900，ABBEEFFC。求證：AEFCEA。 2、如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ADDC，DEAC于E，交AB于F。求證：AFDADB。3、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB3，DC7，AD15，請你在AD上找一點P，使得以P、A、B和以P、D、C為頂點的兩個三角形相似嗎？若能，這樣的P點有幾個？并求出AP的長；若不能，請說明理由。 4、在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個點，問ABC與ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請找出來，并說明