河南省許昌縣第一高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二十四次考試試題 文.doc

2012級(jí)（高三）第24次考試數(shù)學(xué)（文科）試題 第卷（60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合，則（ ）a bcd 2已知復(fù)數(shù)則（ ） a b c d3若是假命題，則（ ）a是假命題 b是假命題 c是假命題 d是假命題4若某幾何體的三視圖如下圖左所示，則這個(gè)幾何體的體積是為（ ）a5 b7 c6 d8 5對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，定義的算法原理如程序框圖上圖右所示設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則執(zhí)行程序后輸出的結(jié)果是（ ）ab c d 6若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（ ）a b cd7若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b cd8若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） a b cd9已知，則的值等于（）a b c d 10如圖所示，用一邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，將表面積為的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（） a b c d11等差數(shù)列有兩項(xiàng)和滿足，則該數(shù)列前項(xiàng)之和為（ ） a b c d 12已知，實(shí)數(shù)是常數(shù)，m，n是圓上不同兩點(diǎn)，p是該圓上的動(dòng)點(diǎn)，如果m，n關(guān)于直線對(duì)稱，則pab面積的最大值為（ ）a b4 c6 d 第卷（90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是 14已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組，設(shè)與的夾角為，則的最大值為 15設(shè)點(diǎn)p是橢圓上一點(diǎn)，f，f分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，i為pff的內(nèi)心，若s+=2，則該橢圓的離心率為 16已知向量滿足，且關(guān)于的函數(shù)在r上有極值，則向量的夾角的取值范圍是 三、解答題 17（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式和；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下圖左所示（1）求頻率分布直方圖中的值及成績(jī)落在50,60）與60,70）中的學(xué)生人數(shù)；（2）從成績(jī)?cè)?0,70）的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在60,70）中的概率19（本小題滿分12分）如上圖右，在直三棱柱abc-a1b1c1中，ad平面a1bc，其垂足d落在直線a1b上（1）求證：bca1b；（2）若ad，ab=bc=2，p為ac的中點(diǎn)，求三棱錐p-a1bc的體積20（本小題滿分12分）已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于（1）求橢圓c的方程；（2）過橢圓c的右焦點(diǎn)f作直線交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，交軸于m點(diǎn)，若，求證：為定值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線方程為，為的導(dǎo)函數(shù)， （1）求的值； （2）若，使成立，求的取值范圍四、選做題（請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，已知圓c的參數(shù)方程為，以o為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求圓c的極坐標(biāo)方程；（2）直線，射線om：與圓c的交點(diǎn)為o、p，與直線的交點(diǎn)為q，求線段pq的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍2012級(jí)（高三）第24次考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題：bcbbd，addac ，cd二、填空題:13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.解:（1）數(shù)列是等差數(shù)列，公差，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，也滿足上式，（2）由（1）知，于是相減得：， 18.解：(1) 成績(jī)落在50,60）與60,70）中學(xué)生人數(shù)分別為2人和3人（2）用表示成績(jī)?cè)?50,60）中的學(xué)生，用表示成績(jī)?cè)?0,70）中的學(xué)生，從5人中任取2人，所有可能結(jié)果是：共10種情形符合條件的有3種，分別為，概率19. 解:（）證明：三棱柱abc-a1b1c1為直三棱柱，a1a平面abc又bc平面abc，a1abcad平面a1bc,且bc平面a 1bc，adbc又aa 1平面a 1ab，ad平面a 1ab，aa1ad=a，bc平面a 1ab，又a 1b平面a 1ab，bca1b（2）在直三棱柱abc-a1b1c1中，a1aab，ad平面a1bc，垂足d落在直線a1b上，ada 1b在rtabd中，ad，sinabd=,在rtaba1, aa1=ab由（1）知，bc平面a 1ab，ab 平面a 1ab，從而bcab，sabc=p為ac的中點(diǎn)，sbcp，20.解：（1）由題意得，解得，橢圓c的方程為：（2）橢圓c的右焦點(diǎn)，設(shè)直線：, ，則m由得：，且，由得，故為定值21.解：（1），又，在直線上，解得（2）， 令，則當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：有極小值，有極大值，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，的取值范圍?2.解：（1）圓c的普通方程為，又，圓c的極坐標(biāo)方程為