教與學 新教案九年級數(shù)學下冊 27.2.1 平行線分線段成比例（第1課時）素材 （新版）新人教版.doc

相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1課時平行線分線段成比例素材一新課導入設計情景導入置疑導入歸納導入復習導入類比導入懸念激趣圖2721置疑導入(1)如圖2721，一組等距離的平行線截直線ac所得到的線段相等，那么在直線ac上所截得的線段有什么關系呢？(2)若，猜想的值是多少？說明與建議 說明：讓學生通過試驗來體會“如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么這組平行線在其他直線上截得的線段也相等”數(shù)學事實，以此來為平行線分線段成比例的基本事實做鋪墊. 通過生活中的一個實例激發(fā)學生探究知識的欲望建議：用印有等距離平行線的作業(yè)紙和刻度尺做試驗：(1)畫一條與這組平行線垂直的直線l1，則直線l1被這組平行線截得的線段相等嗎？為什么？(2)任意畫一條與這組平行線相交的直線l2，量一量直線l2被這組平行線截得的線段是否相等類比導入(1)如果兩個三角形的形狀和大小都相同，那么這兩個三角形是_全等_三角形(2)如果兩個多邊形的邊數(shù)相同，它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做_相似_多邊形(3)類比全等三角形和相似多邊形的定義，你能說出什么叫相似三角形嗎？如何表示相似三角形呢？又如何判定兩個三角形相似呢？說明與建議 說明：通過對全等三角形的定義和判定方法的回顧，加強新舊知識的聯(lián)系和延伸，類比舊知識的學習方法、數(shù)學思想來學習新知識建議：讓學生明確可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素，即(1)對頂角一定是對應角；(2)公共角一定是對應角；(3)最大角或最小角一定是對應角；(4)對應角所對的邊一定是對應邊；(5)對應邊所對的角一定是對應角；(6)對應邊所夾的角一定是對應角素材二教材母題挖掘教材母題第31頁練習第1題如圖2722，abcdef，af與be相交于點g，且ag2，gd1，df5，求的值圖2722【模型建立】根據(jù)平行線分線段成比例基本事實或推論可知：對應線段成比例，進而用比例式進行計算或證明等要熟悉以下幾種圖形：圖2723【變式變形】 1如圖2724，直線abcdef，若ac3，ce4，求的值. 答案： 圖2724 圖27252如圖2725，在abc中， e，f分別是ab和ac上的點，且 efbc.(1)如果ae3.2 cm，eb1.2 cm，af2.4 cm，那么fc的長是多少？(2)如果ab5 cm，ae3 cm，ac4 cm，那么fc的長是多少？答案： (1)0.9 cm(2)1.6 cm3如圖2726，直線bd，ce被一組平行線所截，da 6，ac 7，ea5，求ab的長答案：8.4 圖2726 圖27274如圖2727所示，點d，e，f分別在oa，ob，oc上，且dfac，efbc.求證：odoaoeob.提示：分別利用dfac，efbc，推出，從而利用等量代換，推出odoaoeob素材三考情考向分析命題角度1 利用平行線分線段成比例基本事實及推論進行計算或推理由平行線分線段成比例基本事實可以快速得到一些線段間的關系， 要求學生學會利用平行線分線段成比例的知識進行簡單的證明第一是要找準截線(一組平行線)和被截線；第二是要找準被截得的線段之間的對應關系例1如圖2728，已知abcdef，那么下列結論正確的是(a)a.b.c.d.圖2728圖2729例2如圖2729，在abc中，點d，e分別在邊ab，ac上，debc.已知ae6，則ec的長是(b)a4.5b8c10.5d14命題角度2 多次應用平行線分線段成比例相關結論進行計算或推理根據(jù)平行線分線段成比例基本事實的推論、等線代換、等比代換求出線段的比，是這部分應用的常見方法. 兩次應用平行線分線段成比例基本事實，得出比例式后相加減，再變形，得到需要的結果例如圖27210，已知abghcd，點h在bc上，ac與bd相交于點g，ab2，cd3，求gh的長答案：gh圖27210命題角度3 利用三角形相似的預備定理判定相似三角形平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，常見的有“a”型和“x”型兩種例如圖27211，已知debc，ae50，ec30，bc70，bac45，acb40.圖27211(1)求aed和ade的大?。?2)求de的長答案：(1)aed40，ade95(2)de43.75素材四圖書增值練習當堂檢測1. 如圖，一條直線分別交abc的邊ab、ac于點d、e，若ade=b，則結論：debc，四邊形dbce為等腰梯形，adeabc，dec+ c=180，其中正確的為（）abcd2. 如圖，d為abc的ab邊上一點，過點d作de/ac交bc于點e下列各式不成立的是（）a= bcd3. 如圖所示，在abc中， p是ac上一點， pq/bc交ab于q，若ab=，pc=，bq，則ap的長為（）a2 b c3 d4如圖，debc，fgac，則圖中與abc相似的三角形有（）a0個 b1個 c2個 d3個5. 已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，寫出圖中所有相似的三角形.參考答案1c2c3b4d5efdebc，efdbfa，abfceb素材五數(shù)學素養(yǎng)提升面