天津市河西區(qū)2016-2017學(xué)年度九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案.doc

2016年度河西區(qū)初三數(shù)學(xué)期中考試試卷一 選擇題(312=36)1.下列各點(diǎn)，不在二次函數(shù)y=x2的圖像上的是（ ） A.(1,-1) B.(1,1) C.(-2，4) D.(3,9)2.下列圖案中，可以看做是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓0上，那么四邊形ABCD一定是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不對(duì)4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，若BOD=1380，則它的一個(gè)外角DCE的度數(shù)為（ ） A.1380 B.690 C.520 D.4205.在下列4個(gè)不同的情境中，兩個(gè)變量所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二歡函數(shù)關(guān)系的有（ ） 設(shè)正方那的邊長(zhǎng)為x面積為y,則y與x有函數(shù)關(guān)系; x個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，則比賽的場(chǎng)次數(shù)y與x之間有函數(shù)關(guān)系 設(shè)正方形的梭長(zhǎng)為x，表面積為y，則y與x有函數(shù)關(guān)系 若一輛汽車以120km/h的速度勻速行駛，那么汽車行駛的里程y(km)與行駛時(shí)間x(h)有函數(shù)關(guān)系 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列二次函數(shù)的圖象中，開(kāi)口最大的是（ ） A.y=x2 B.y=2x2 C.y= D.y=-x2 7.拋物線y=x2-8x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A.(4，16) B.(-4，16) C.(4，-16) D.(-4，-16)8.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)P(1，3)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到的點(diǎn)P/的坐標(biāo)為（ ） A.(3，-1) B.(-3，1) C.(1，-3) D.(-1，-3)9.用60m長(zhǎng)的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形的面積S隨著矩形的一邊長(zhǎng)L的變化而變化，要使矩形的面積最大，L的長(zhǎng)度應(yīng)為（ ） A.m B.15m C.20m D.m10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)和正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則方程(a0)的根的情況（ ） A.兩根都大于0 B.兩根都等于0 C.兩根都小于0 D.一根大于0，一根小于011.如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1200，得到DCE,連接BD,則BD的長(zhǎng)為( ) A.2 B.2.5 C.3 D.12.若拋物線y=x2-2x+3不動(dòng).將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位,再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線的解析式應(yīng)變?yōu)? ) A.y=(x-2)2+3 B.y=(x-2)2+5 C.y=x2-1 D.y=x2+4二 填空題（36=18）13.一個(gè)正三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn) 度，才能和原來(lái)的圖形重合.14.二次函數(shù)y=x(x-6)的圖象的對(duì)稱軸為 .15.如圖，AB是圓O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE,COD=480，則AOE的度數(shù)為 .16.如圖，在圓O中，弦CD垂直于直徑AB,垂足為H,CD=,BD=,則AB的長(zhǎng)為 .17.如圖，等腰直角ABC中，AC=BC,ACB=900，點(diǎn)O分斜邊AB為BO:OA=1:,將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC的度數(shù)為 .18.已知三條互相平行的直線a、b、c，請(qǐng)問(wèn)能否做出一個(gè)等邊ABC,使其三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線a、b、c上？ （用“能”或“不能”填空）。若能，請(qǐng)說(shuō)明作圖方法；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.三 解答題（66分）19（8分）按要求畫出圖形：如圖，AOB是等腰直角三角形，AOB=900，OA=OB,請(qǐng)你在圖中畫出以點(diǎn)O為中心，將AOE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900之后的圖形（不寫做法，寫出結(jié)論） 20（8分）已知在圓O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求圓OD的半徑.21（10分）(1)若一拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，8),求拋物線的解析式； (2)如圖，拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為A(-3，-3),且經(jīng)過(guò)P(t,0)(t0),求該拋物線的解析式； (3)在(2)的條件下，回答下列問(wèn)題（直接寫出答案） y的最小值為 ； 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ； 當(dāng)x-3時(shí)，y隨x的增大而 .22.（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,點(diǎn)E愛(ài)對(duì)角線AC上. (1)若BC=DC,CBD=390，求BCD的度數(shù)； (2)若在AC上有一點(diǎn)E,且EC=BC=DC,求證：1=2.23.（10分）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形的四邊上，BE=BF=DG=DH,連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH. (1)求證：四邊形EFGH是矩形； (2)設(shè)AB=a，A=600，當(dāng)BE為何值時(shí)，矩形EFGH的面積最大？24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B(0，3)，把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得A/BO/,點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A/、O/,記旋轉(zhuǎn)角為. (1)如圖1，若=900，求AA/的長(zhǎng)； (2)如圖2，若=1200，求點(diǎn)O/的坐標(biāo).25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱. （1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； （2）過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k0）與x軸相交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC,求線段PB的長(zhǎng)（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由.2016年度河西區(qū)初三數(shù)學(xué)期中考試試卷答案1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11.D 12.C13.120014.直線x=315.36016.317.105018.能，過(guò)點(diǎn)A作ADb于D,再作AD/=AD,且D/AD=600，再作D/CAD/交直線c于點(diǎn)C,以AC為半徑，A點(diǎn)為圓心，畫弧交直線B于點(diǎn)B,ABC即為所求.19.解：略.20.解：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D,連接AO,所以AD=AB.所以AD=4，由題意得OD=3，所以在RtAOD中，AO=5，所以圓O的半徑為5cm.21.解：(1)y=2x2;(2)y=(x+3)2-3 (3)-3，（-6,0），增大；22.解：(1)因?yàn)锽C=CD,所以BCD=1020; 又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以BAD=780（2）因?yàn)锽C=CD,所以CBD=CDB,又因?yàn)锽AC=BDC，所以CBD=BAE.所以CEB=BAE+2. 因?yàn)镃B=CE,所以CBE=CEB,所以BAE+2=CBD+1，所以1=2. 又因?yàn)?所以，所以GHE=900.同理可證：HGF=GFB=900，所以四邊形EFGH是矩形.23.解：設(shè)BE=x，則AE=a-x，作BMEF于M,由A=600，所以AEH是等邊三角形，HE=AE=a-x，所以ABC=1200，所以BEF=300.在RtEBM中，BM=BE=x，由勾股定理得EM=x，所以EF=x.所以矩形HEFG的面積S=HEEF=(a-x)x整理得，其圖象與x軸交于(0,0),(a，0)所以當(dāng)x=時(shí)，矩形HEFG的面積S有最大值.24.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(4，0),點(diǎn)B(0，3),所以O(shè)A=4，OB=3. 在RtABO中，由勾股定理得AB=5.根據(jù)題意，A/BO/是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：A/BA=900，A/B=AB=5.(2)如圖，根據(jù)題意，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：O/BO=1200，O/B=OB=3過(guò)點(diǎn)O/作O/Cy軸，垂足為C,則O/CB=900.在RtO/CB中，由O/BC=600，BO/C=300.所以BC=O/B=.由勾股定理O/C=,有OC=OB+BC=.所以點(diǎn)O/的坐標(biāo)為（，）25.解：因?yàn)锽點(diǎn)坐標(biāo)為(0，),所以直線解析式為,解得.所以O(shè)