江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第八次周考試 文 新人教A版.doc

德興一中2012高三下學(xué)期第八次周考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 （ ）a. b. 2 c.-2 d.-12、已知命題：對(duì)任意，命題存在，若命題且是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a. 或 b.或 c. d. 3、 在等差數(shù)列中，則數(shù)列前11項(xiàng)的和等于（ ）a. 24 b. 48 c. 66 d. 1324、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)分別為l與的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積等于（ ）（a） （b） （c） （d）5函數(shù)在下面那個(gè)區(qū)間為增函數(shù)（ ）a b. c. d. 6、已知集合集合，則的概率為（ ）mabc（a） （b） （c） （d）7.如圖，中，且，點(diǎn)滿足，則( )a. b. c. d.8、若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為 （ ）a b c d 9、設(shè)函數(shù)，設(shè)集合，設(shè)，則 （ ） a b c d10、已知，在上任取三個(gè)數(shù)，均存在以為邊的三角形，則實(shí)數(shù)的范圍是（）a b c d二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分。11、 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則它在點(diǎn)處的切線方程為 . s1，k1輸出s開始是否kk1s2s結(jié)束k2012s1ss是否(第13題)12、已知與之間的一組數(shù)據(jù)如右表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么的值為 34562.5344.513.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的的值為 .14、將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列為“梯形數(shù)列”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第25項(xiàng)為 .15、若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6個(gè)小題。滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。16、（本小題滿分12分）已知向量，向量，函數(shù).()求的最小正周期；()已知，分別為內(nèi)角，的對(duì)邊，為銳角，且恰是在上的最大值，求角的值.17、（本小題滿分12分） 盒子內(nèi)裝有4張卡片，上面分別寫著數(shù)字l，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等先從盒子中隨機(jī)任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內(nèi)攪勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)任取l張卡片，記下它上面的數(shù)字y （i）求x+y=2的概率p； （ii）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件a，求a的概率p（a）18.、（本小題滿分12分）apcbde如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，為的上一點(diǎn)，且.（）若f為pe的中點(diǎn)，求證：平面aec；（）求三棱錐的體積. 19、（本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：,且是 的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若=,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.20. （本小題滿分13分）設(shè)，函數(shù).（）設(shè)a0，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）如果當(dāng)x1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21.（本小題滿分14分）給定橢圓：.稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.（）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；（）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)（異于點(diǎn)）（1）當(dāng)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求的方程；（2）求證：為定值.德興一中2012高三下學(xué)期第八次周考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題 ： 題號(hào)12345678910答案aadacdbdcb二、填空題：11. 12. 0.7 13. 1 14. 377 15. 三、 解答題：16、 解: () . 因?yàn)?，所? () 由()知：， 時(shí), ，由正弦函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí)取得最大值，所以,. 由正弦定理，可得 1718.解： （）連結(jié)bd交ac于o，連結(jié)oe，apcbdefo為的上一點(diǎn)，且，f為pe的中點(diǎn)e為df中點(diǎn)，oe/bf （5分） 又平面aec 平面aec （6分）（）側(cè)棱底面，又， （9分）又,三棱錐的體積（12分）19、解：（1）依題意，有 代入a2+a3+a4=28，得 解之得或 又單調(diào)遞增， . （2） ， -得 20、 9分 13分 21、解：（）。橢圓方程為，準(zhǔn)圓方程為. （）（1）因?yàn)闇?zhǔn)圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，設(shè)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線為，所以由消去，得.因?yàn)闄E圓與只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，解得. 所以方程為. 當(dāng)中有一條無(wú)斜率時(shí)，不妨設(shè)無(wú)斜率，因?yàn)榕c橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則其方程為，當(dāng)方程為時(shí)，此時(shí)與準(zhǔn)圓交于點(diǎn)，此時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（或）且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是（或），即為（或），顯然直線垂直；同理可證方程為時(shí)，直線垂直. 當(dāng)都有斜率時(shí)，設(shè)點(diǎn)，其中.設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)