高考數學一輪復習課時訓練 直線的方程 北師大版.doc

2013年高考數學一輪復習課時訓練 直線的方程 北師大版a級基礎達標演練(時間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1過點m(，)，n(，)的直線的斜率是()a1 b2 c1 d.解析由斜率公式得k1.答案a2(2012岳陽模擬)經過兩點a(4,2y1)，b(2，3)的直線的傾斜角為，則y()a1 b3 c0 d2解析由y2，得：y2tan 1.y3.答案b3過點a(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y80解析設所求直線的傾斜角為，則sin ，tan ，所求直線方程為yx2，即為3x4y80或3x4y80.答案d4(2011佛山一檢)已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是()a1 b1 c2或1 d2或1解析由題意得a2，解得a2或a1.答案d5()(2012.荊州二檢)設直線l的方程為xycos 30(r)，則直線l的傾斜角的范圍是()a0，) b.c. d.解析(直接法或篩選法)當cos 0時，方程變?yōu)閤30，其傾斜角為；當cos 0時，由直線方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0，k(，11，)tan (，11，)，又0，)，.綜上知，傾斜角的范圍是.答案c【點評】 本題也可以用篩選法取，即cos 0成立，排除b、d，再取0，斜率tan 0不成立，排除a.二、填空題(每小題4分，共12分)6過點m(2，m)，n(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為_解析kmn1，m1.答案17(2011蘇州模擬)直線3x4yk0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數k_.解析令x0，得y；令y0，得x.則有2，所以k24.答案248(2012合肥調研)過點m(3，4)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為_解析(1)若直線過原點，則k，yx，即4x3y0.(2)若直線不過原點，設1，即xya.a3(4)1，xy10.答案xy10或4x3y0三、解答題(共23分)9(11分)直線過點(3,4)，且在兩坐標軸上的截距之和為12，求直線的方程解由題設知截距不為0，設直線方程為1.則1，解得a4或a9.故所求直線方程為4xy160或x3y90.10(12分)(2012西安模擬)設直線l的方程為(a1)xy2a0(ar)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍解(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當然相等a2，方程即為3xy0.當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，得a2，即a11，a0，方程即為xy20.綜上，l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，或a1.綜上可知a的取值范圍是a1.b級綜合創(chuàng)新備選(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1若直線axbyc0經過第一、二、三象限，則有()aab0，bc0 bab0，bc0cab0，bc0 dab0，bc0解析數形結合可知0，0，即ab0，bc0.答案d2()(2012金華模擬)已知點a(1,3)，b(2，1)若直線l：yk(x2)1與線段ab相交，則k的取值范圍是()ak bk2ck或k2 d2k解析(數形結合法)由已知直線l恒過定點p(2,1)，如右圖若l與線ab相交，則kpakkpb，kpa2，kpb，2k.答案d【點評】 本題采用數形結合法，即通過圖形觀察過點p的直線l的斜率與直線pa、pb的斜率大小.二、填空題(每小題4分，共8分)3()(2012天津四校聯考)不論m取何值，直線(m1)xy2m10，恒過定點_解析(回顧檢驗法)把直線方程(m1)xy2m10，整理得：(x2)m(xy1)0，則得答案(2,3)4(2012鹽城一調)若a(a,0)，b(0，b)，c(2，2)，(ab0)三點共線，則的值為_解析由題意知：，整理得：2a2bab.答案三、解答題(共22分)5(10分)(2012龍巖調研)已知abc中，a(1，4)，b(6,6)，c(2,0)求：(1)abc中平行于bc邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)bc邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程解(1)平行于bc邊的中位線就是ab、ac中點的連線因為線段ab、ac中點坐標為，所以這條直線的方程為，整理得，6x8y130，化為截距式方程為1.(2)因為bc邊上的中點為(2,3)，所以bc邊上的中線所在直線的方程為，即7xy110，化為截距式方程為1.6(12分)已知直線l過點m(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于a、b兩點，o為原點，是否存在使abo面積最小的直線l？若存在，求出；若不存在，請說明理由解