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文檔簡介
2013年高考數學一輪復習課時訓練 直線的方程 北師大版a級基礎達標演練(時間:40分鐘滿分:60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1過點m(,),n(,)的直線的斜率是()a1 b2 c1 d.解析由斜率公式得k1.答案a2(2012岳陽模擬)經過兩點a(4,2y1),b(2,3)的直線的傾斜角為,則y()a1 b3 c0 d2解析由y2,得:y2tan 1.y3.答案b3過點a(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y80解析設所求直線的傾斜角為,則sin ,tan ,所求直線方程為yx2,即為3x4y80或3x4y80.答案d4(2011佛山一檢)已知直線l:axy2a0在x軸和y軸上的截距相等,則a的值是()a1 b1 c2或1 d2或1解析由題意得a2,解得a2或a1.答案d5()(2012.荊州二檢)設直線l的方程為xycos 30(r),則直線l的傾斜角的范圍是()a0,) b.c. d.解析(直接法或篩選法)當cos 0時,方程變?yōu)閤30,其傾斜角為;當cos 0時,由直線方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0,k(,11,)tan (,11,),又0,),.綜上知,傾斜角的范圍是.答案c【點評】 本題也可以用篩選法取,即cos 0成立,排除b、d,再取0,斜率tan 0不成立,排除a.二、填空題(每小題4分,共12分)6過點m(2,m),n(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為_解析kmn1,m1.答案17(2011蘇州模擬)直線3x4yk0在兩坐標軸上的截距之和為2,則實數k_.解析令x0,得y;令y0,得x.則有2,所以k24.答案248(2012合肥調研)過點m(3,4),且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為_解析(1)若直線過原點,則k,yx,即4x3y0.(2)若直線不過原點,設1,即xya.a3(4)1,xy10.答案xy10或4x3y0三、解答題(共23分)9(11分)直線過點(3,4),且在兩坐標軸上的截距之和為12,求直線的方程解由題設知截距不為0,設直線方程為1.則1,解得a4或a9.故所求直線方程為4xy160或x3y90.10(12分)(2012西安模擬)設直線l的方程為(a1)xy2a0(ar)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等,求l的方程;(2)若l不經過第二象限,求實數a的取值范圍解(1)當直線過原點時,該直線在x軸和y軸上的截距為零,當然相等a2,方程即為3xy0.當直線不過原點時,由截距存在且均不為0,得a2,即a11,a0,方程即為xy20.綜上,l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2,或a1.綜上可知a的取值范圍是a1.b級綜合創(chuàng)新備選(時間:30分鐘滿分:40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1若直線axbyc0經過第一、二、三象限,則有()aab0,bc0 bab0,bc0cab0,bc0 dab0,bc0解析數形結合可知0,0,即ab0,bc0.答案d2()(2012金華模擬)已知點a(1,3),b(2,1)若直線l:yk(x2)1與線段ab相交,則k的取值范圍是()ak bk2ck或k2 d2k解析(數形結合法)由已知直線l恒過定點p(2,1),如右圖若l與線ab相交,則kpakkpb,kpa2,kpb,2k.答案d【點評】 本題采用數形結合法,即通過圖形觀察過點p的直線l的斜率與直線pa、pb的斜率大小.二、填空題(每小題4分,共8分)3()(2012天津四校聯考)不論m取何值,直線(m1)xy2m10,恒過定點_解析(回顧檢驗法)把直線方程(m1)xy2m10,整理得:(x2)m(xy1)0,則得答案(2,3)4(2012鹽城一調)若a(a,0),b(0,b),c(2,2),(ab0)三點共線,則的值為_解析由題意知:,整理得:2a2bab.答案三、解答題(共22分)5(10分)(2012龍巖調研)已知abc中,a(1,4),b(6,6),c(2,0)求:(1)abc中平行于bc邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程;(2)bc邊的中線所在直線的一般式方程,并化為截距式方程解(1)平行于bc邊的中位線就是ab、ac中點的連線因為線段ab、ac中點坐標為,所以這條直線的方程為,整理得,6x8y130,化為截距式方程為1.(2)因為bc邊上的中點為(2,3),所以bc邊上的中線所在直線的方程為,即7xy110,化為截距式方程為1.6(12分)已知直線l過點m(2,1),且分別與x軸、y軸的正半軸交于a、b兩點,o為原點,是否存在使abo面積最小的直線l?若存在,求出;若不存在,請說明理由解
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