廣東省臺(tái)山僑中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題新人教A版.doc

臺(tái)山僑中20132014學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高一數(shù)學(xué)（2013、12）第卷（選擇題部分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上)1設(shè)，則a b c d2下列各個(gè)對(duì)應(yīng)中,構(gòu)成映射的是 （） a b a b a b a b1234512345634512abcd1234a b c d3設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間 （ ）a b c d不能確定4若直線m不平行于平面，且m，則下列結(jié)論成立的是（ d ）a內(nèi)的所有直線與m異面 b 內(nèi)的直線與m都相交c內(nèi)存在唯一的直線與m平行 d 內(nèi)不存在與m平行的直線5一個(gè)球的表面積是，那么這個(gè)球的體積為（ c ）（a） （b） （c） （d） ayb o c x6已知水平放置的按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么是一個(gè)a等邊三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d鈍角三角形7下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是a b c do1yxxoyxoyxoy 8一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是a b c d9將正方體截去兩個(gè)三棱錐，得到圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （b ）10已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，a b c d第卷（非選擇題部分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上)11、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為 12計(jì)算： 13函數(shù)的定義域?yàn)?; 14如圖是正方體的平面展開圖，那么在這個(gè)正方體中，直線與的位置關(guān)系是 a cb d三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15已知，求，。16已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)求；若，求函數(shù)的零點(diǎn)17如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，（1）畫出該幾何體；（2）求此幾何體的表面積與體積正視圖 左視圖 俯視圖18如圖，在平行六面體abcd-a1b1c1d1中，e，h分別是aa1，bb1的中點(diǎn)， 求證：（1）ac1/平面eb1d1 ；（2）平面eb1d1/平面ah c1. 19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，判斷的奇偶性，并證明；（3）當(dāng)函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，求的值 20某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍 臺(tái)山僑中20132014學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高一數(shù)學(xué)答案（2013、12）一、選擇題(每小題5分，共50分)cdbdc acbba二、填空題(每小題5分，共20分)11 12 13 14異面直線三、解答題：15解：=，。3分=，。6分 = 。12分16依題意，2分，解得5分由得7分，解9分，得函數(shù)的零點(diǎn)為12分17解：（1）該幾何體的直觀圖如右。4分（2）作斜高,連接,由正視圖可知： 。6分在中：。8分。10分 。14分18.證明：（1）（法1）連a1c1，a1c1交b1d1與o點(diǎn)四邊形a1b1c1d1為平行四邊形，則o點(diǎn)是a1c1的中點(diǎn)e是aa1的中點(diǎn)，eo是aa1c1的中位線，eo/ac1. 。4分ac1面eb1d1 ，eo面eb1d1，所以ac1/面eb1d1 。7分 （法2）作bb1中點(diǎn)為h點(diǎn)，連接ah、c1h，e、h點(diǎn)為aa1、bb1中點(diǎn)，所以ehc1d1，則四邊形ehc1d1是平行四邊形，所以ed1/hc1。2分又因?yàn)閑ab1h，則四邊形eahb1是平行四邊形，所以eb1/ah。4分ahhc1=h，面ahc1/面eb1d1.而ac1面ahc1，所以ac1/面eb1d1。7分（2） 。14分1920解：（1）根據(jù)題意得解得。3分所求一次函數(shù)的表達(dá)式為。4分（2） ，。7分拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，。9分當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲