河南河北山西三省高考數(shù)學考前復習效果監(jiān)測試題 文（掃描版）.doc

河南河北山西三省2015屆高考數(shù)學考前復習效果監(jiān)測試題 文（掃描版）2015年高考考前質(zhì)量監(jiān)測試題（三）文科數(shù)學試題參考答案評分說明：1 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應的評分細則.2 對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.3 解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).4 只給整數(shù)分數(shù).選擇題不給中間分.一、選擇題（每小題5分）1. c2. d3. b4. a5. b6. b7. c8. c9. d10. a 11. c12. d 二、填空題（每小題5分）13. 1，214. 15. ,1) 16. ),1答案三、解答題17解：()設(shè)數(shù)列的公比為（），由題意得， 解得或(舍去)3分由得，故6分（）當時，；9分經(jīng)檢驗，當時，也符合上式，因此時，都有.又，故12分18 () 解：取pa的中點m，由側(cè)面為正三角形可得dmpa，又可證ab平面pad，所以abdm，所以dm平面pab，即dm為點d到平面pab的距離4分 在pad中，pa=pd=ad=2，則dm=所以點d到平面pab的距離為6分 () 證明：取pd，pc的中點e，f，連接ae，bf，ef，則efcd， 又abcd，ab=cd，efab，ef=ab,四邊形abfe為平行四邊形，bfae由側(cè)面為正三角形可得aepd；由，可得cd平面pad10分所以cdae，所以ae平面pcd則bf平面pcd，又平面pbc，所以平面平面12分19解：()經(jīng)計算可知選甲、乙兩題得分的平均數(shù)為，2分選甲、乙兩題得分的方差分別為因此選作乙題更加穩(wěn)妥.6分 () 根據(jù)題意，可得列聯(lián)表如下：甲乙合計滿分10616非滿分101424合計202040 8分因此的觀測值， 而犯錯誤概率不超過1%的臨界值， ，因此在犯錯誤概率不超過1%的情況下，認為該選做題得滿分與選題無關(guān).12分20. 解：()圓的方程為(x-a)2+(y-2a)2=4由于以ab為一邊的正方形內(nèi)接于圓e，由平面幾何知識知，圓心(a，2a)到直線x-y=0的距離為，=，a = 26分()假設(shè)e1，e2存在，則e1，e2均在直線l：y =2x上，過點p與l垂直的直線l的方程為y = -(x-5)，則l與l的交點為q(1，2). |pq|=2正三角形的邊長為.8分不妨設(shè)e1 (a，2a)，則| e1q|= = ，化簡得：3a26a1=0，0，滿足條件的圓e1，e2存在.又| e1p|=| e2p|= ，圓p的半徑為212分21. 解：（）由，得 當時，在上單調(diào)遞減； 當時，在上單調(diào)遞增 所以的最小值為.4分 （）因為，所以 令，則 由（）知當時，即,所以. 所以當時，在上單調(diào)遞減； 當時，在上單調(diào)遞增 所以在上的最小值.8分（）當時，所以在內(nèi)無零點；（）當時，所以在內(nèi)有唯一的零點；（）當時,所以在區(qū)間內(nèi)有唯一零點； 由（）知當時, 即, .所以在區(qū)間內(nèi)有唯一零點. 綜上所述：當時，在內(nèi)無零點； 當b=e時，在內(nèi)有唯一的零點；當be時，在內(nèi)有兩個零點 12分選做題22（）直線pc與圓o相切1分證明：連接oc，od，則oce=odecd是acb的平分線，=，bod=90，即oed+ode=90pc=pe，pce=pec=oedoce+pce=90，即ocp=90，直線pc與圓o相切5分（）解：因為ab=10，bc=6，ac=8由ce為acb的平分線，可得，解得be=10分23.解：()曲線c的普通方程為+y2=1，其右焦點為（1，0），而直線l過該點，所以直線l與曲線c相交.5分()將代入橢圓方程+y2=1得3t2+2t-2=0，設(shè)a，b對應的參數(shù)為t1，t2,則t1t2=，|pa|pb|=.由對稱性可知，|pe|pf| . |pa|pb|pe|pf|10分24解：（）|x+3|+|x+2|(x+3)(x+2)|=1， 當(x+3)(x+2)0，即-3x2時取等號， a+b+c1，即a+b+