2015-2016學(xué)年蘇科版初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題及答案4套2015-2016學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試題(四)及答案.doc

2015 20162015 2016學(xué)年七年級學(xué)年七年級 上上 期末數(shù)學(xué)模擬試題期末數(shù)學(xué)模擬試題 四四 滿分 100 分 考試時(shí)間 100 分鐘 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 2 分 共分 共 20 分 請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng) 分 請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng) 1 2 的相反數(shù)是 A B C 2 D 2 1 2 1 2 2 2014 年中國吸引外國投資達(dá) 1280 億美元 成為全球外國投資第一大目的地國 將 1280 億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 12 8 1010美元 B 1 28 1011美元 C 1 28 1012美元 D 0 128 1013美元 3 有理數(shù) a b c 在數(shù)軸上的位置如圖所示 則下列各式錯(cuò)誤的是 A c b aB a c 0C bc 0D a b 0 4 方程 2 1 2 x的解是 A 4 1 x B 4 x C 4 1 x D 4 x 5 下面四個(gè)幾何體中 俯視圖是圓的幾何體共有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6 一副三角板按如圖方式擺放 且 1 比 2 大 50 若設(shè) 1 x 2 y 則可得到的方程 組為 A B C D 7 已知線段 AB 6cm 在直線 AB 上畫線段 AC 2 cm 則線段 BC 的長是 A4cmB 3cm 或 8cmC 8cmD4cm 或 8cm 8 一張菱形紙片按圖 1 1 圖 1 2 依次對折后 再按圖 1 3 打出一個(gè)圓形小孔 則展 開鋪平后的圖案 圖 1 1圖 1 2圖 1 3 ABCD 9 如果 和 互補(bǔ) 且 則下列表示 的余角的式子中 90 90 正確的有 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè) 10 如圖 直線 l1 l2 l3交于一點(diǎn) 直線 l4 l1 若 1 124 2 88 則 3 的度數(shù)為 A 26 B 36 C 46 D 56 二 填空題 每題二 填空題 每題 2 分 共分 共 16 分 分 11 單項(xiàng)式 a3b 的次數(shù)是 次 4 12 70 30 的余角為 13 如圖是正方體的一種展開圖 其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字 那么在原正方體中 與數(shù) 字 2 相對的面上的數(shù)字是 14 已知代數(shù)式 a 3b 的值是 2 則代數(shù)式 8 2a 6b 的值是 15 畫一個(gè) AOB 使 AOB 30 再作 OC OA OD OB 則 COD 的度數(shù)是 第 13 題 16 關(guān)于 x 的不等式 x b 0 恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解 則 b 的取值范圍是 17 觀察下列圖形 它們是按一定規(guī)律排列的 依照此規(guī)律 第 5 個(gè)圖形有 個(gè)太 陽 18 某商場在 五一 期間舉行促銷活動 根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額 規(guī)定相應(yīng) 的優(yōu)惠方法 如果不超過 500 元 則不予優(yōu)惠 如果超過 500 元 但不超過 800 元 則按購物總額給予 8 折優(yōu)惠 如果超過 800 元 則其中 800 元給予 8 折優(yōu)惠 超過 800 元的部分給予 6 折優(yōu)惠 促銷期間 小紅和她母親分別看中一件商品 若各自單獨(dú)付款 則應(yīng)分別付款 480 元和 520 元 若合并付款 則她們總共只需付款 元 三 解答題 本題有三 解答題 本題有 10 小題 共小題 共 64 分 要求寫出解題過程 分 要求寫出解題過程 19 本題 6 分 計(jì)算 1 2 23 3 4 3 1 262 2 3 8 20 本題 6 分 解方程 1 5x 3 3x 9 2 371 1 23 xx 21 本題 5 分 解不等式 1 x 3 x 3 6 22 本題 5 分 求的值 其中 x 6 222 2 33 6 3 xxxxxx 23 本題 5 分 根據(jù)下列條件畫圖 如圖示點(diǎn) A B C 分別代表三個(gè)村莊 1 畫射線 AC 2 畫線段 AB 3 若線段 AB 是連結(jié) A 村和 B 村的一條公路 現(xiàn) C 村莊也要修一條公路與 A B 兩村莊 之間的公路連通 為了減少修路開支 C 村莊應(yīng)該如何修路 請?jiān)谕粓D上用三角板畫出 示意圖 并說明畫圖理由 24 本題 6 分 定義一種新運(yùn)算 a b 4a b 試根據(jù)條件回答問題 1 計(jì)算 2 3 2 若 x 6 3 x 請求出 x 的值 3 這種新定義的運(yùn)算是否滿足交換律 若不滿足請舉一個(gè)反例 若滿足 請說明理由 25 本題 6 分 請根據(jù)圖中提供的信息 回答下列問題 1 一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元 2 甲 乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯 為了迎接新年 兩家商場都在搞促銷 活動 甲商場規(guī)定 這兩種商品都打八折 乙商場規(guī)定 每買一個(gè)水瓶贈送兩個(gè)水杯 另外購買的水杯按原價(jià)賣 若某單位想要買 5 個(gè)水瓶和 20 個(gè)水杯 請問選擇哪家商 場購買更合算 并說明理由 兩種商品必須在同一家購買 26 本題共 8 分 如圖 1 已知 AOB 150 AOC 40 OE 是 AOB 內(nèi)部的一條射 線 且 OF 平分 AOE 1 若 EOB 10 則 COF 2 若 COF 20 則 EOB 3 若 COF n 則 EOB 用含 n 的式子表示 4 當(dāng)射線 OE 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2 的位置時(shí) 請把圖補(bǔ)充完整 此時(shí) COF 與 EOB 有怎樣的數(shù)量關(guān)系 請說明理由 27 本題 8 分 已知 如圖數(shù)軸上兩點(diǎn) A B 所對應(yīng)的數(shù)分別為 3 1 點(diǎn) P 在數(shù)軸上從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒鐘 2 個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動 點(diǎn) Q 在數(shù)軸上從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒鐘 1 個(gè) 單位長度的速度向左運(yùn)動 設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時(shí)間為 t 秒 1 直接寫出線段 AB 的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)及 t 秒后點(diǎn) P 所對應(yīng)的數(shù) 2 若點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 同時(shí)出發(fā) 求點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 相遇時(shí)的位置所對應(yīng)的數(shù) 3 若點(diǎn) P 比點(diǎn) Q 遲 1 秒鐘出發(fā) 問點(diǎn) P 出發(fā)幾秒后 點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 剛好相距 1 個(gè)單位 長度 并問此時(shí)數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn) C 使其到點(diǎn) A 點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 這三點(diǎn)的距離和最小 若存在 直接寫出點(diǎn) C 所對應(yīng)的數(shù) 若不存在 試說明理由 28 本題 9 分 我們來研究一些特殊的求和類型問題 類型一 形如 1 2 3 100 經(jīng)過研究 這個(gè)問題的一般性結(jié)論是 1 2 3 n n n 1 其中 n 是正整數(shù) 1 2 類型二 1 2 2 3 n n 1 對于這個(gè)問題 我們觀察下面三個(gè)特殊的等式 1 2 1 2 3 0 1 2 2 3 2 3 4 1 2 3 3 4 3 4 5 2 3 4 1 3 1 3 1 3 將這三個(gè)等式的兩邊相加 可以得到 1 2 2 3 3 4 3 4 5 20 1 3 讀完這段材料 請你思考后回答 1 類比 1 2 2 3 10 11 2 歸納 1 2 2 3 n n 1 3 猜想 由上面兩種類型的求和結(jié)果試寫出 1 2 3 2 3 4 n n 1 n 2 參考答案參考答案 1 C 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 D 8 C 9 B 10 B 11 4 12 19 5 13 4 14 4 15 30 或或 150 16 3 b 2 17 21 18 838 或 910 19 1 原式 1 2 2 原式 8 3 4 3 8 3 32 21 20 1 方程移項(xiàng)得 5x 3x 9 3 合并同類項(xiàng)得 2x 12 解得 x 6 2 解 去分母 得 3 3x 7 2 1 x 6 去括號 得 9x 21 2 2x 6 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 得 7x 29 系數(shù)化為 1 得 x 21 x 3 22 解 原式 3x2 x 3x2 2x 6x2 x 2x 當(dāng) x 6 時(shí) 原式 2 6 12 23 本題 5 分 1 如圖所示 2 如圖所示 3 如圖所示 過點(diǎn) C 作 CD AB 垂足為 D 理由 連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 垂線段最短 回答 垂線段最短 也給分 24 解 1 5 2 由題意得 4x 6 3 4 x 移項(xiàng) 合并得 3x 18 解得 x 6 3 不滿足交換律 反例如 2 1 9 1 2 6 顯然 2 1 1 2 25 1 設(shè)一個(gè)水瓶 x 元 則一個(gè)水杯為 48 x 元 根據(jù)題意得 3x 4 48 x 152 解得 x 40 則一個(gè)水瓶 40 元 一個(gè)水杯是 8 元 2 甲商場所需費(fèi)用為 40 5 8 20 80 288 元 乙商場所需費(fèi)用為 5 40 20 5 2 8 280 元 288 280 選擇乙商場購買更合算 26 1 30 2 30 3 70 2n 4 畫圖 EOB 70 2 COF 僅寫出結(jié)論 沒寫理由得 1 分 證明 設(shè) COF n 則 AOF AOC COF 40 n 又因 OF 平分 AOE 所以 AOE 2 AOF 80 2 n EOB AOB AOE 150 80 2 n 70 2n 即 EOB 70 2 COF 27 1 線段 AB 的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為 3 1 2 1 動點(diǎn) P 所對應(yīng)的數(shù)為 3 2t 2 經(jīng)過 t 秒點(diǎn) P 和點(diǎn) O 相遇 有 2t t 1 3 解得 t 3 4 3 2 故點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 相遇時(shí)的位置所對應(yīng)的數(shù)為 3 4 3 1 3 1 3 點(diǎn) P 比點(diǎn) Q 遲 1 秒鐘出發(fā) 點(diǎn) Q 運(yùn)動了 t 1 秒 若點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 在相遇前相距 1 個(gè)單位長度 則 2t 1 t 1 1 4 解得 t 3 2 故 P 出發(fā)秒后 點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 可相距 1 個(gè)單位長度 3 2 此時(shí)滿足條件的點(diǎn) C 即為 P 點(diǎn) 所表示的數(shù)為 3 5 若點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 在相遇后相距 1 個(gè)單位長度 則 2t 1 t 1 4 1 解得 t 3 4 故 P 出發(fā)秒后 點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 也可相距 1 個(gè)單位長度 3 4 此時(shí)滿足條件的點(diǎn) C 即為 Q 點(diǎn) 所表示的數(shù)為 3 4 綜合上述 當(dāng) P 出發(fā)秒或秒時(shí) P 和點(diǎn) Q 相距 1 個(gè)單位長度 此時(shí)點(diǎn) C 所表示 3 2 3 4 的數(shù)分別為 和 3 5 3 4 28 1 1 2 2 3 3 4 m 3 4 5 4 5 20 1 3 1 2 2 3 10 11 10 11 12 440 1 3 2 1 2 n 1 2 3 0 1 2 1 2 3 0 1 2 1 3 2 3 x 2 3 4 1 2 3 2 3 4 1 2 3 1 3 3 4 n 3 4 5 2 3 4 3 4 5 2 3 4 1 3 n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1 1 3 1 2 2 3 n n 1 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 3 4 5 2 3 4 n n 1 n 2 1 3 n 1 n n 1 n n 1 n 2 1 3 3 根據(jù) 2 的計(jì)算方法 1 2 3 n 1 2 3 4 0 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 1 4 2 3 4 x 2 3 4 5 1