2011高考復(fù)習(xí)之平面向量易錯題經(jīng)典題.doc

納思書院高中教學(xué)2011高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之向量綜合題串講一、填空題BDEACF（第2題）1、 給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量和，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_ _.2、如圖正六邊形ABCDEF中，P是CDE內(nèi)(包括邊界)的動點(diǎn)，設(shè)（、R），則+的取值范圍是 3、.在中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且Q是BC中點(diǎn)，AQ與CP交點(diǎn)為M，又，則的值為 4已知M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，若，和MAB的面積分別為，則的最小值是 5、已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為 PABO6、中，點(diǎn)在上，平方若 ,，則= （用a,b表示）7.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個等式是 。8、在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，在A、P、M、C中任取一點(diǎn)記為E，在B、Q、N、D中任取一點(diǎn)記為F，設(shè)G為滿足向量的點(diǎn)，則在上述的點(diǎn)G組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為 9、已知點(diǎn)在內(nèi)部，且有，則與的面積之比為 10、如果滿足，的只有兩個，那么的取值范圍是 11、已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）若,求的值；（）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值。12 設(shè)向量（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求證：.13、如圖：在邊長為1的正三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，若，其中設(shè)的中點(diǎn)為，中點(diǎn)為.(1)若三點(diǎn)共線，求證（2）若，求的最小值（考察平面向量基本知識、平面向量數(shù)量積）14、已知如圖，點(diǎn)分別為的邊上的點(diǎn)，且，若，求證：（用基向量表示其它向量時，常用到相等向量和向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算的法則。若不能直接通過向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算表示時，這時我們一般引入?yún)?shù)，利用“表示法唯一性”確定參數(shù)。）15、如圖，中，分別為邊上的點(diǎn)，且