【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界 2 展開與折疊第2課時(shí)優(yōu)秀教案 （新版）北師大版.doc

第一章 豐富的圖形世界 2展開與折疊第2課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能將長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱、圓錐展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形教學(xué)難點(diǎn)：將平面圖形折疊成棱柱學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱、圓錐的相關(guān)概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過(guò)上一節(jié)課對(duì)正方體的展開與折疊的學(xué)習(xí)，空間觀念得到進(jìn)一步的提升，初步體會(huì)到了幾何體與平面展開圖之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：作為展開與折疊的第2課時(shí)，學(xué)生積累了一定的操作、想象、歸納的經(jīng)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2在平面圖形與幾何體相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展空間觀念3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)棱柱的特征教學(xué)方法采用了比較開放的教學(xué)方式，盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師設(shè)置合理的教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生在平臺(tái)上自主地進(jìn)行探索和研究教學(xué)過(guò)程一、引入新課設(shè)計(jì)說(shuō)明讓學(xué)生自己動(dòng)手收集材料，倡導(dǎo)他們熱愛社會(huì)、熱愛自然、熱愛生活，并激起他們探究的興趣上節(jié)課我們探究了正方體的展開與折疊，現(xiàn)在你能將棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱)、圓柱、圓錐展開或折疊嗎？教學(xué)說(shuō)明從學(xué)生收集的包裝盒中選一些向?qū)W生們展示，指出我們生活中常見的包裝盒長(zhǎng)方體，它是屬于棱柱的，今天我們就從最常見的棱柱入手，來(lái)研究，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又自然地引出了課題二、講授新課1探索歸納棱柱的性質(zhì)設(shè)計(jì)說(shuō)明從學(xué)生的觀察入手，利用提問(wèn)的形式，引導(dǎo)學(xué)生去歸納總結(jié)棱柱的性質(zhì)我們?cè)谘芯磕硞€(gè)幾何體的展開與折疊之前應(yīng)該了解它們的性質(zhì)這時(shí)將棱柱的模型展示給學(xué)生，包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等，并利用模型向?qū)W生介紹各部分的名稱然后提出以下問(wèn)題：(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱、五棱柱呢？(2)三棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱、五棱柱呢？(3)這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？(4)三棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？四棱柱、五棱柱呢？(5)請(qǐng)你將下表補(bǔ)全三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱棱數(shù)側(cè)棱數(shù)面數(shù)側(cè)面數(shù)以上問(wèn)題要求通過(guò)觀察或者測(cè)量模型，先獨(dú)立思考后，以小組為單位，討論完成，再集體完成填表向全班展示，最后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出棱柱的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)說(shuō)明這一部分的內(nèi)容完全可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，問(wèn)題比較明確，引導(dǎo)性很強(qiáng)在思考回答問(wèn)題的同時(shí)對(duì)棱柱的性質(zhì)進(jìn)行了研究設(shè)計(jì)填表的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生還欠缺將數(shù)據(jù)總結(jié)比較的能力以表格形式給出，會(huì)有一定的示范作用，為學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣打下基礎(chǔ)對(duì)n棱柱棱數(shù)等的表達(dá)，包含了找規(guī)律及字母表示數(shù)的知識(shí)，這在小學(xué)有過(guò)接觸，會(huì)表示就可以，沒(méi)必要深究最后教師一定要進(jìn)行總結(jié)，因?yàn)槔庵男再|(zhì)是后面研究展開與折疊的依據(jù)雖然學(xué)生能說(shuō)出很多性質(zhì)，但畢竟是雜亂的，還需教師進(jìn)行整理大體可以歸納為：棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；棱柱的上、下底面的形狀相同；底面邊數(shù)、側(cè)面數(shù)、側(cè)棱數(shù)、底面多邊形頂點(diǎn)數(shù)相同，而且都與n棱柱中的n有關(guān)2動(dòng)手操作，感受從立體圖形到平面圖形教學(xué)說(shuō)明可讓學(xué)生分組展示棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的展開圖的理解有一定難度，教師可巡視指導(dǎo)3動(dòng)手操作，感受從平面圖形到立體圖形設(shè)計(jì)說(shuō)明學(xué)生先想象再動(dòng)手操作、觀察，想象從感官上得到驗(yàn)證，會(huì)更深刻地感受平面與立體之間的轉(zhuǎn)化，為后面的空間想象打好基礎(chǔ)活動(dòng)1：教師展示準(zhǔn)備好的教具如下圖，問(wèn)：如果將它延虛線折疊，可以圍成什么立體圖形？請(qǐng)你想象這個(gè)變化過(guò)程，靜思片刻活動(dòng)2：教師將教具發(fā)給每一個(gè)小組，要求每一位同學(xué)，親自去折一下，看看是否與剛才自己的想象相同然后可以請(qǐng)一個(gè)小組展示折疊過(guò)程，也可以由教師用多媒體演示最后教師進(jìn)行總結(jié)提問(wèn)：大家都已經(jīng)知道這是一個(gè)五棱柱的展開圖，那么它的側(cè)面展開圖是什么形狀？其他的棱柱呢？你能指出它的底面在哪里？它們能不能在同一側(cè)？教學(xué)說(shuō)明本節(jié)課的一個(gè)重要任務(wù)就是發(fā)展學(xué)生的空間想象力，因此在設(shè)計(jì)上讓學(xué)生先對(duì)折疊的過(guò)程進(jìn)行了想象，而且特意地為學(xué)生留出了想象的時(shí)間，然后再通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證自己的想象，有了前面想象的過(guò)程學(xué)生操作的欲望是很強(qiáng)的，在這個(gè)過(guò)程中他會(huì)將實(shí)際看到的與自己想象的進(jìn)行比較分析，修正自己一開始想象的不足之處，這里教師不用講什么，學(xué)生已經(jīng)沉浸在想象的快樂(lè)中，激發(fā)了學(xué)生的想象熱情，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間想象力是十分有好處的最后的總結(jié)希望學(xué)生能夠理解，棱柱的展開圖與它的性質(zhì)是密切相關(guān)的我們要正確地判斷，首先要了解立體圖形的性質(zhì)三、鞏固提高練習(xí)1：以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱？練習(xí)2：把圖(1)所示的紙片折成一個(gè)三棱柱，放在桌面上如圖(2)所示，則從左側(cè)看到的面為()aqbrcsdt答案：1(2)(4)2b教學(xué)說(shuō)明兩個(gè)練習(xí)的難度是依次遞增的雖說(shuō)是練習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中一定要始終滲透知識(shí)方法練習(xí)1在處理的過(guò)程中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生表述自己的理由，其中(1)(3)是不行的，(2)(4)都可以，教師應(yīng)該及時(shí)地向?qū)W生指出展開圖的多樣性練習(xí)2是中考題，解題的關(guān)鍵在于折疊后哪些棱是重合的四、總結(jié)反思本節(jié)課對(duì)發(fā)展學(xué)生空間想象力有著重要的意義，在知識(shí)方面主要落實(shí)兩點(diǎn)：一是棱柱的表面特征；二是棱柱的展開圖以及展開與折疊的過(guò)程你認(rèn)為通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面有所提高，掌握了哪些新的知識(shí)評(píng)價(jià)與反思1教學(xué)過(guò)程中，利用學(xué)生親手收集的包裝盒，觸發(fā)他們的情懷，激起求知欲望，讓他們饒有興趣的探索思考通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上，使每位學(xué)生都獲得了成功的體驗(yàn)，建立自信心，真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索過(guò)程和創(chuàng)造過(guò)程帶來(lái)的樂(lè)趣2讓學(xué)生先猜想、再操作，不僅發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)人想象力，培養(yǎng)了個(gè)人實(shí)踐能力采用有梯度的練習(xí)及游戲，更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培