山東省高密市第三中學高三數(shù)學 8.8拋物線復習導學案.doc

山東省高密市第三中學高三數(shù)學 8.8拋物線復習導學案一、知識梳理: 1 拋物線的概念平面內(nèi)與一個定點f和一條定直線l(l不過f)的距離相等的點的集合叫作拋物線點f叫作拋物線的焦點，直線l叫作拋物線的準線2 拋物線的標準方程與幾何性質標準方程y22px (p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的幾何意義：焦點f到準線l的距離圖形頂點o(0,0)對稱軸y0x0焦點ffff離心率e1準線方程xxyy范圍x0，yrx0，yry0，xry0，xr開口方向向右向左向上向下二、課前自測：1 判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)平面內(nèi)與一個定點f和一條定直線l的距離相等的點的軌跡一定是拋物線()(2)方程yax2(a0)表示的曲線是焦點在x軸上的拋物線，且其焦點坐標是(，0)，準線方程是x.()(3)拋物線既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形()(4)ab為拋物線y22px(p0)的過焦點f(，0)的弦，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x2，y1y2p2，弦長|ab|x1x2p.( )2 設拋物線y28x的準線與x軸交于點q，若過點q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是()a. b2,2c1,1 d4,43 (2012四川)已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點o，并且經(jīng)過點m(2，y0)若點m到該拋物線焦點的距離為3，則|om|等于()a2 b2 c4 d24 動圓過點(1,0)，且與直線x1相切，則動圓的圓心的軌跡方程為_5 若拋物線y22px的焦點與橢圓1的右焦點重合，則p的值為_三、典例分析：題型一拋物線的定義及應用例1已知拋物線y22x的焦點是f，點p是拋物線上的動點，又有點a(3,2)，求|pa|pf|的最小值，并求出取最小值時點p的坐標跟蹤練習：已知點p是拋物線y22x上的一個動點，則點p到點(0,2)的距離與點p到該拋物線準線的距離之和的最小值為()a. b3 c. d.題型二拋物線的標準方程和幾何性質例2拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，它與圓x2y29相交，公共弦mn的長為2，求該拋物線的方程，并寫出它的焦點坐標與準線方程跟蹤訓練(1)設斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點f，且和y軸交于點a.若oaf(o為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為()ay24x by28xcy24x dy28x(2)(2013江西)已知點a(2,0)，拋物線c：x24y的焦點為f，射線fa與拋物線c相交于點m，與其準線相交于點n，則|fm|mn|等于()a2 b12 c1 d13四、當堂檢測：1 拋物線yx2的焦點坐標是()a(0，) b(，0) c(0，) d(，0)2 (2013四川)拋物線y24x的焦點到雙曲線x21的漸近線的距離是()a. b. c1 d.3 已知拋物線y22px(p0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于a、b兩點，若線段ab的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為()ax1 bx1 cx2 dx2拋物線課后提升1 已知拋物線y22px(p0)的焦點弦ab的兩端點坐標分別為a(x1，y1)，b(x2，y2)，則的值一定等于()a4 b4 cp2 dp22 已知拋物線c：y24x的焦點為f，準線為l，過拋物線c上的點a作準線l的垂線，垂足為m，若amf與aof(其中o為坐標原點)的面積之比為31，則點a的坐標為()a(2,2) b(2，2)c(2，) d(2，2)3 (2012安徽)過拋物線y24x的焦點f的直線交該拋物線于a，b兩點，o為坐標原點若|af|3，則aob的面積為()a. b. c. d24 如圖，拋物線c1：y22px和圓c2：(x)2y2，其中p0，直線l經(jīng)過c1的焦點，依次交c1，c2于a，b，c，d四點，則的值為()ap2 b. c. d.二、填空題5 若點p到直線y1的距離比它到點(0，3)的距離小2，則點p的軌跡方程是_6 已知過拋物線y24x的焦點f的直線交該拋物線于a、b兩點，|af|2，則|bf|_.7 已知拋物線c：y22px(p0)的準線為l，過m(1,0)且斜率為的直線與l相交于點a，與c的一個交點為b，若am，則p_.三、解答題8 如圖，已知拋物線y22px (p0)有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，兩直角邊oa與ob的長分別為1和8，求拋物線的方程9(2013福建)如圖，拋物線e：y24x的焦點為f，準線