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阿基米德原理應用舉例本文通過舉例分析，談談阿基米德原理的應用，旨在幫助同學們正確掌握分析問題的思路和方法。一、計算物體所受浮力的大小例1. 有一個物體，質(zhì)量為，體積為。求物體放在水中靜止時所受到的浮力大小。解析：物體的重力要求物體所受水的浮力，需要判明物體在水中處于何種狀態(tài)，因此可先求出物體完全浸沒在水中受到的浮力，再與物體的重力比較來確定物體的沉浮狀態(tài)。物體完全浸入水中所受浮力因，故物體上浮，靜止后漂浮在水面。物體受到的浮力二、判斷物體是空心還是實心的例2. 一個鋁塊重，如果把它掛在彈簧測力計上，鋁塊全部沒入水中時，彈簧測力計的讀數(shù)是，則這個鋁塊實心還是空心的？（鋁塊的密度是）解析：假設鋁塊是實心的，則體積實心鋁塊在水中受到的浮力鋁塊實際在水中受到的浮力為 因，故鋁塊是空心的。三、計算物質(zhì)的密度例3. 為了測量一石塊和某液體的密度，將石塊掛在彈簧測力計下，示數(shù)為，將石塊浸沒在水中，彈簧測力計示數(shù)是，石塊浸沒在某液體中，示數(shù)為。求：（1）石塊的密度；（2）液體的密度。解析：（1）依題設可知，石塊的重力為，則石塊的質(zhì)量石塊浸沒在水中受到的浮力石塊的體積 所以石塊的密度 （2）石塊浸沒在液體中受到的浮力液體的密度 四、判斷液面的升降例4. 漂浮在杯中液面上的冰塊熔化后，杯中液面的高度如何變化？設冰塊熔化后，杯中無液體溢出。解析：由于冰塊漂浮在液面上，根據(jù)二力平衡知識可知，冰塊所受浮力等于其重力。設冰和液體的密度分別為和，冰的體積為，冰排開液體的體積為，則有冰熔化后，質(zhì)量不變，設冰熔化成水的體積為，水的密度為，則有由以上二式解得：若，則，冰熔化后液面高度不變；若，則，冰熔化后液面高度下降；若，則，冰熔化后液面高度上升。五、求物體的空心部分的體積例5. 質(zhì)量為的空心鐵球懸浮在水中，求這個鐵球空心部分的體積。（鐵的密度）解析：由于空心鐵球懸浮在水中，所以鐵球受到浮力與重力相等，即空心鐵球排開水的體積為 實心鐵球的體積為 空心鐵球的空心部分的體積六、計算物體中各成分的含量例6. 有一頂王冠質(zhì)量是，完全浸沒在水中，用彈簧測力計稱重，已知金的密度為，銀的密度為，這個王冠的含金量是多少？解析：王冠的重力王冠浸沒在水中受到的浮力由阿基米德原理，王冠浸入水中所排開水的體積（也即王冠的體積）王冠的密度為，說明這頂王冠不是純金做

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