【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)章末檢測(cè)（B）蘇教版必修4.doc

第1章三角函數(shù)(b)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1已知cos ，(370，520)，則_.2若sin xcos x0)在區(qū)間0,2的圖象如圖，那么_.8設(shè)是第二象限角，則點(diǎn)p(sin ，cos )落在第_象限9將函數(shù)ysin(x)的圖象f向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象f，若f的一條對(duì)稱軸是直線x，則的所有可能取值的集合是_10在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線y的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_11設(shè)asin ，bcos ，ctan ，則a，b，c按從小到大的順序是_12.函數(shù)yasin(x)(a、為常數(shù)，a0，0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_.13設(shè)定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y6cos x的圖象與y5tan x的圖象交于點(diǎn)p，過點(diǎn)p作x軸的垂線，垂足為p1，直線pp1與函數(shù)ysin x的圖象交于點(diǎn)p2，則線段p1p2的長(zhǎng)為_14給出下列命題：(1)函數(shù)ysin |x|不是周期函數(shù)；(2)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(3)函數(shù)y|cos 2x|的最小正周期為；(4)函數(shù)y4sin(2x)，xr的一個(gè)對(duì)稱中心為(，0)其中正確命題的序號(hào)是_二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)已知是第三象限角，f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos()，求f()的值16(14分)已知，求下列各式的值(1)；(2)14sin cos 2cos2.17(14分)已知sin cos ，求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.18(16分)已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0，|0，0,0)在x(0,7)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x時(shí)，ymax3；當(dāng)x6，ymin3.(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)是否存在實(shí)數(shù)m，滿足不等式asin()asin()？若存在，求出m的范圍(或值)，若不存在，請(qǐng)說明理由20(16分)已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作：yf(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，yf(t)的曲線，可近似地看成是函數(shù)yacos tb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yacos tb的最小正周期t，振幅a及函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午800時(shí)至晚上2000時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？第1章三角函數(shù)(b)14202.二或四3.54.解析是第四象限的角且cos .sin ，cos()sin .5k (kz)解析若函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則f(0)cos 0，k，(kz)6.解析2，tan 3.sin cos .72解析由圖象知2t2，t，2.8四解析由已知是第二象限角，sin 0，cos 0，則點(diǎn)p(sin ，cos )落在第四象限9|k，kz解析將ysin(x)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的解析式為ysinsin(x)其對(duì)稱軸是x，則k(kz)k(kz)即k，kz.102解析函數(shù)ycossin ，x0,2，圖象如圖所示，直線y與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn)11ba0.cos .asin cos b.又時(shí)，sin sin a.ca.cab.123解析由函數(shù)yasin(x)的圖象可知：()()，t.t，3.13.解析由消去y得6cos x5tan x.整理得6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60，(3sin x2)(2sin x3)0，所以sin x或sin x(舍去)點(diǎn)p2的縱坐標(biāo)y2，所以p1p2.14(1)(4)解析本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)由于函數(shù)ysin |x|是偶函數(shù)，作出y軸右側(cè)的圖象，再關(guān)于y軸對(duì)稱即得左側(cè)圖象，觀察圖象可知沒有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)；(2)錯(cuò)，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個(gè)圖象具有周期性，因此不單調(diào)；(3)由周期函數(shù)的定義f(x)|cos 2x|f(x)，不是函數(shù)的周期；(4)由于f()0，故根據(jù)對(duì)稱中心的意義可知(，0)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故只有(1)(4)是正確的15解(1)f()cos .(2)cos()cos()sin .sin .是第三象限角，cos .f()cos .16解由已知，.解得：tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.17解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.18解(1)由圖象知a2.f(x)的最小正周期t4()，故2.將點(diǎn)(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使asin()asin()成立20解(1)由表中數(shù)據(jù)知周期t12，由t0，y1.5，得ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.a0.5，b1，ycos t1.(2)由題知，當(dāng)y1時(shí)才可對(duì)沖浪者開放，