八年級數(shù)學(xué)下冊 22.2 平行四邊形的判定定理（第2課時(shí)）課件 （新版）冀教版.ppt

22 2平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定定理2 3 平行四邊形有哪些性質(zhì) a 平行四邊形兩組對邊分別平行 b 平行四邊形兩組對邊分別相等 平行四邊形兩組對角分別相等 平行四邊形對角線互相平分 知識回顧 我們學(xué)過平行四邊形有哪些判定方法 從邊看 兩組對邊分別平行 一組對邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形 問題 判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是否還有其它的方法 平行四邊形的兩組對邊分別相等 我們得到的這些逆命題都成立嗎 我們一起探討一下吧 平行四邊形的對角線互相平分 思考 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的這些性質(zhì) 那么它們的逆命題各是什么呢 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 新課導(dǎo)入 如圖1 將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起 做成一個(gè)四邊形 使等長的木條成為對邊 轉(zhuǎn)動這個(gè)四邊形 使它的形狀改變 在圖形的變化的過程中 它一直是一個(gè)平行四邊形嗎 如圖2 將兩根細(xì)木條ac bd的中點(diǎn)重疊 用小釘絞合在一起 用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn) 做成一個(gè)四邊形abcd 轉(zhuǎn)動兩根木條 四邊形abcd一直是一個(gè)平行四邊形嗎 圖1 圖2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形這個(gè)判定方法 我們?nèi)绾巫C明 證明 連結(jié)ac ab dc ad bc 4 1 2 3 1 2 3 4 ac ca 公共邊 abc cda sss ad bc 已知 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab dc ad bc 求證 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd 已知 在 abc和 cda中 四邊形abcd是平行四邊形 平行四邊形判定的證明 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 已知 如圖 在四邊形abcd中 ac與bd相交于點(diǎn)o oa oc ob od 求證 四邊形abcd是平行四邊形 同理可證ab dc ado cbo sas ad cb oa oc 證明 平行四邊形的這個(gè)判定方法 又該如何證明呢 ob od aod cob 四邊形abcd是平行四邊形 平行四邊形判定的證明 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形有哪些判定方法 4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 歸納 ad bcab dc ab dcab dc 四邊形abcd是平行四邊形 如圖 用符號表示如下 oa ocob od 四邊形abcd是平行四邊形 四邊形abcd是平行四邊形 ad bcab dc 四邊形abcd是平行四邊形 1 2 3 4 又ob od 證明 四邊形abcd是平行四邊形 oa oc ob od ae cf oe of 四邊形bfde是平行四邊形 例1如圖 平行四邊形abcd的對角線ac bd相交于點(diǎn)o e f是ac上的兩點(diǎn) 并且ae cf 求證 四邊形bfde是平行四邊形 你還有其他的證明方法嗎 典例解析 o 證明 連結(jié)ac 交bd于點(diǎn)o ab cd abe cdf 又 bae cdf ab cd abe cdf be df bo be do df 即eo fo 四邊形aecf是平行四邊形 平行四邊形的對角線互相平分 平行四邊形的定義 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 例3如圖 ab dc ef ad bc de cf 圖中有哪些互相平行的線段 解 圖中互相平行的線段有 ab dc ef ad bc de cf ad bc ab dc ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc dc ef dc ef de cf 四邊形cdef是平行四邊形 de cf ab dc ef 理由如下 證明 在平行四邊形 中 四邊形ehfg是平行四邊形 隨堂訓(xùn)練 2 已知線段a b 如圖 請用直尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形 使它的兩條對角線長分別等于線段