【師說系列】高考數(shù)學(xué)一輪練之樂 1.9.4直線、平面平行的判定及性質(zhì) 文.doc

【師說系列】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪練之樂 1.9.4直線、平面平行的判定及性質(zhì) 文一、選擇題1在空間，下列命題正確的是()a平行直線的平行投影重合b平行于同一直線的兩個平面平行c垂直于同一平面的兩個平面平行d垂直于同一平面的兩條直線平行解析：由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合，因此a不對平行于同一直線的兩個平面可以平行也可以相交，故b不對垂直于同一平面的兩個平面可以相交也可以平行，故c不對由于垂直于同一平面的兩條直線平行，故d正確. 答案：d2平面平面的一個充分條件是()a存在一條直線a，a，ab存在一條直線a，a，ac存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bd存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b解析：a、b、c三個選項提供的條件都有可能平面與相交，故排除a、b、c. 答案：d3若空間四邊形abcd的兩條對角線ac、bd的長分別是8、12，過ab的中點e且平行于bd、ac的截面四邊形的周長為()a10b20c8 d4解析：設(shè)截面四邊形efgh，f、g、h分別是bc、cd、da的中點，efgh4，fghe6，周長為2(46)20.答案：b4已知直線m、n及平面、，則下列命題正確的是()a. b.nc.m d.mn解析：a選項也可能與相交；b選項n也可能包含于；c選項m也可能包含于.故選d. 答案：d5已知m、n是兩條不同直線，、是三個不同平面下列命題中正確的是()a若，則 b若m，n，則mnc若m，n，則mn d若m，m，則解析：對于d選項，m，m時，、可以平行，也可以相交，如m平行于、的交線時，、便相交，d錯；對于c選項，m，n時，m、n可以平行，也可以相交，也可以異面，c錯；對于a選項， 時，、可以平行，也可以相交(也可以參照教室的一角)，a錯；對于b，當(dāng)m，n時，根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理知mn，故b正確. 答案：b6已知m、n為直線，、為平面，給出下列命題：n；mn；mn.其中正確命題的序號是()a bc d解析：不正確，n可能在內(nèi)正確，垂直于同一平面的兩直線平行正確，垂直于同一直線的兩平面平行不正確，m、n可能為異面直線故選b.答案：b二、填空題7如圖，正方體abcda1b1c1d1中，ab2，點e為ad的中點，點f在cd上若ef平面ab1c，則線段ef的長度等于_解析：ef平面ab1c，ef平面abcd，平面abcd平面ab1cac，efac，f為dc的中點故efac.答案：8如圖，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分別是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中點，n是bc的中點，點m在四邊形efgh及其內(nèi)部運動，則m滿足條件_時，有mn平面b1bdd1.解析：由題意，hn平面b1bdd1，fh平面b1bdd1.平面nhf平面b1bdd1.當(dāng)m在線段hf上運動時，有mn平面b1bdd1. 答案：m線段hf9給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面、的三個命題：若l與m為異面直線，l，m，則；若，l，m，則lm；若l，m，n，l，則mn.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)解析：由線面關(guān)系知，、也可能相交，故錯；由線面關(guān)系知l，m還可能異面，故錯；三個平面兩兩相交，由線面平行關(guān)系知，mn正確. 答案：三、解答題10如圖，pa平面ac，四邊形abcd是矩形，e、f分別是ab、pd的中點，求證：af平面pce.證明：取pc的中點m，連接me、mf，fmcd且fmcd，aecd且aecd，fm綊ae，即四邊形afme是平行四邊形afme.又af平面pce，em平面pce，af平面pce.11如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分別是pb，pc的中點(1)證明：ef平面pad；(2)求三棱錐eabc的體積v.解析：(1)在pbc中，e，f分別是pb，pc的中點，efbc.四邊形abcd為矩形，bcad.efad.又ad平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)連接ae，ac，ec，過e作egpa交ab于點g，則eg平面abcd，且egpa.在pab中，apab，pab90，bp2，apab，eg.sabcabbc2.veabcsabceg.12如圖，已知點p是平行四邊形abcd所在平面外一點，m、n分別是ab、pc的中點(1)求證：mn平面pad；(2)在pb上確定一個點q，使平面mnq平面pad.解析：(1)如圖，取pd的中點h，連接ah、nh，由n是pc的中點，知nh綊dc.由m是ab