三角形相似條件 (2).doc

姓名：張喜娟 （單位：銀川閱海中學）探索三角形相似的條件教學設計教學目標：1、經(jīng)歷探索兩個三角形相似條件的過程，初步掌握“兩角對應相等的兩個三角形相似”的判定條件。2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力，3、通過參與數(shù)學活動增強團隊意識，體驗成功的喜悅。教學重點：探索并初步掌握“兩角對應相等兩個三角形相似”的判定條件。教學難點：“兩角對應相等兩個三角形相似”的判定條件的應用。教學方法：通過學生自主學習、獨立思考、合作交流，探索三角形相似的判定條件。教具準備：三角板，量角器，計算器，多媒體課件，預習作業(yè)。教學過程：活動一：自主預習，類比猜想一、課前預習1、相似三角形的定義。2、你能說出三角形全等有哪些判定方法嗎？這些結(jié)論是如何得到的呢？3、如圖所示，當 ABC和 DEF滿足什么條件時， ABC DEF，說說你的看法。ABCDEF4、類比三角形全等的判定，你猜想兩三角形相似，至少需要哪些條件？設計說明： 第1題的設計，為了讓學生對舊知識加以鞏固，學生完全能夠自主解決，課堂上不做交流。第2題的設計，三角形全等的判定條件，學生是在七年級學習的，有部分學生已經(jīng)遺忘，在此，提示學生復習以便于后面的三角形相似進行類比。第3題的設計，學生通過這個問題的解決，既復習了用定義判斷三角形相似并轉(zhuǎn)化為幾何語言，又為學生提供了一個自主學習的平臺。第4題的設計，學生會從全等三角形的判定條件得到啟發(fā)，說出各種情形：具備一個角相等；兩個角相等；三個角相等；兩邊對應成比例；三邊對應成比例，引導學生將提出的猜想進行分類，將猜想歸納整理為三類，即只與角有關的猜想；只與邊有關的猜想；與邊和角有關的猜想；并指出本節(jié)課我們只研究與角有關的猜想。活動二、分析猜想，驗證猜想（即僅從角的方面）1、分析猜想（1）猜想一：一個角對應相等的兩個三角形相似；（舉出反例說明猜想一不成立）（2）猜想二：兩個角對應相等的兩個三角形相似；（3）猜想三：三個角對應相等的兩個三角形相似。（根據(jù)三角形內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個猜想）2、驗證猜想：（1）通過先獨立思考，再小組討論，尋找方案，動手操作驗證猜想二。（2）全班交流。（3）媒體演示，進行明晰。（4）、點評，達成共識。活動三、應用結(jié)論，自我檢測1、嘗試獨立完成：判斷下列三角形是否相似?2、在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，圖中有幾對相似三角形？請找出它們，并說明理由。3、如圖，D，E分別是ABC邊AB，AC上的點，DEBC.（1）找出圖中的相似三角形，并說明理由； （2）寫出幾組成比例的線段，并說明理由。服務生活如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標志點O，再在他們所在的這一側(cè)選點A、B、D，使ABAO，DBAB，然后確定DO和AB的交點C。測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬AO嗎？設計說明：第1題讓學生獨立思考后，口答交流，使學生能夠在簡單的圖形中找出三角形相似的條件，讓學生感受有些隱含條件不要忽視；第2題讓學生在練習本上寫出說理過程，用展示臺展示，然后全班交流，進行規(guī)范說理的要求；第3題選用教材，但又進行了改編，將教材的第一問刪除，原因如下：其一題目本身有些簡單，其次，再解決第二問的時候，學生易受第一問的影響，只會從同位角這個角度考慮，而忽略公共角這一條件，限制學生的思維。將第三問與后面的想一想進行整合，先讓學生自主解決，小組討論，交換思想，避免學生在找對應邊時，容易將線段的比誤以為是對應邊的比，另外，學生可根據(jù)自己掌握的比例性質(zhì)進行開放性學習，全班交流。服務生活讓學生體會相似三角形的“模型”作用，感悟數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值?；顒铀?、課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課在知識方面你有哪些收獲？（2）這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學活動經(jīng)驗？（3）在說理過程中，應注意什么？課堂小節(jié)中，設置系