【創(chuàng)優(yōu)導(dǎo)學(xué)案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 圓錐曲線 86課后鞏固提升（含解析）新人教A版.doc

【創(chuàng)優(yōu)導(dǎo)學(xué)案】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 圓錐曲線 8-6課后鞏固提升（含解析）新人教a版(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書p271解析為教師用書獨(dú)有)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1實(shí)軸長為4且過點(diǎn)a(2，5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()a.1 b.1c.1 d.1解析b依題意，a2，排除c、d，由點(diǎn)a在曲線上，排除a，故選b.2(2013寶雞模擬)雙曲線mx2y21的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m等于()a b4 c4 d.解析a雙曲線方程mx2y21化為標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)21，則有a21，b2.2a2,2b2，222，m.3已知雙曲線1(a0，b0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為()ay2x byxcyx dyx解析c由已知e，即，又c2a2b2，得，.雙曲線的漸近線方程為yx.4設(shè)橢圓c1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26.若曲線c2上的點(diǎn)到橢圓c1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線c2的標(biāo)準(zhǔn)方程為()a.1 b.1c.1 d.1解析a依題意：c5，焦點(diǎn)為(5,0)由雙曲線定義，c2為雙曲線，且a4，c5，b29，故選a.5已知雙曲線1(a0，b0)的焦點(diǎn)為f1、f2，m為雙曲線上一點(diǎn)，以f1f2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為m，且tan mf1f2，則雙曲線的離心率為()a. b. c2 d.解析d由題意知mf1f2為直角三角形，tan mf1f2，則，|mf1|2|mf2|，由雙曲線的定義可知，|mf1|mf2|2a，故|mf2|2a，|mf1|4a，|f1f2|2|mf1|2|mf2|220a2，|f1f2|2c2a，e.6過點(diǎn)(2,0)的直線與雙曲線1的右支交于a、b兩點(diǎn)，則直線ab的斜率k的取值范圍是()ak1或k1 bkck d1k或k0，b0)由題意得b(2,0)，c(2,3)，解得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21.【答案】x21三、解答題(本大題共3小題，共40分)10(12分)根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)已知雙曲線的漸近線方程為yx，且過點(diǎn)m；(2)與橢圓1有公共焦點(diǎn)，且離心率e.解析(1)雙曲線的漸近線方程為2x3y0，可設(shè)雙曲線的方程為4x29y2(0)又雙曲線過點(diǎn)m，4972.雙曲線方程為4x29y272，即1.(2)方法一(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程)由橢圓方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)，(5,0)，即c5且焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0，b0)，且c5.又e，a4，b2c2a29.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.方法二(設(shè)共焦點(diǎn)雙曲線系方程)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)雙曲線方程為1(240，b0)的左，右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長為4，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線yx2與雙曲線的右支交于m、n兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)d，使t，求t的值及點(diǎn)d的坐標(biāo)解析(1)由題意知a2，一條漸近線為y x，即bx2y0，b23，雙曲線的方程為1.(2)設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，d(x0，y0)，則x1x2tx0，y1y2ty0，將直線方程代入雙曲線方程得x216x840，則x1x216，y1y212，t4，點(diǎn)d的坐標(biāo)為(4，3)12(16分)設(shè)圓c與兩圓(x)2y24，(x)2y24中的一個(gè)內(nèi)切，另外一個(gè)外切(1)求圓c的圓心軌跡l的方程；(2)已知點(diǎn)m，f(，0)，且p為l上動(dòng)點(diǎn)，求|mp|fp|的最大值及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)解析(1)兩圓半徑都為2，設(shè)圓c的半徑為r，兩圓心分別為f1(，0)、f2(，0)，由題意得r|cf1|2|cf2|2或r|cf2|2|cf1|2，|cf1|cf2|40，b0)，則2a4，a2，c，b2c2a21，b1，所以軌跡l的方程為y21.(2)|mp|fp|mf|2，當(dāng)且僅當(dāng)(0)時(shí)