17.2勾股定理的逆定理教學設計 (2).doc

17.2勾股定理的逆定理教學目標知識與技能1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形3、會認識并判別勾股數(shù)過程與方法1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程.2、通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應用情感、態(tài)度與價值觀1、通過用三角形三邊間的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系.2、在對勾股定理的逆定理的探索中，培養(yǎng)了學生的交流、合作和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，同時感悟勾股定理和逆定理的應用價值.重點難點重點勾股定理的逆定理及應用難點勾股定理的逆定理的證明教學設計一、創(chuàng)設情境，提出問題一次一隊建筑工人上班時只帶了一根皮尺，忘記帶直角工具了，但是需要做一個直角，怎么辦呢？思考：按照這種做法，三角形三邊滿足關(guān)系：。他們真的能夠得到直角三角形嗎？留下課堂懸念二、歸納猜想1、回憶勾股定理的內(nèi)容是什么？勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為、，斜邊長為，那么2、你能寫出它的逆命題嗎？勾股定理的逆命題：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆命題是否正確？三、探究新知證明勾股定理的逆命題AA已知，且，求證：CBBC證明：作，使，則，取正值在和中（SSS）歸納：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是直角三角形，這個定理為勾股定理的逆定理.四、例題分析例1：判斷由線段，組成的三角形是不是直角三角形?（1），；解：最大邊為17 以，為邊長的三角形是直角三角形（2），；解：最大邊為15 以，為邊長的三角形不是直角三角形勾股數(shù)：像15，17，8能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。練習1：判斷下列幾組線段能否構(gòu)成直角三角形?（1），；（2），；（3），；小組比賽：比一比哪組做的又快又好？練習2：已知ABC中A、B、C的對邊分別是a、b、c，下面以a、b、c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一個角是直角？（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6）；（7）.五、知識小結(jié)1.了解勾股定理的逆定理及其證明2.勾股定理逆定理：會判定直角三角形3. 勾股數(shù)是什么樣的數(shù)？現(xiàn)在你明白課前問題中為什么三角形三邊滿足關(guān)系：能夠得到直角三角形的原理了嗎？六、課后作業(yè)小組合作：比一比哪組知道的勾股數(shù)最多.板書設計 17.2勾股定理的逆定理勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為、，斜邊長為，那么勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是直角三角形.勾股數(shù)：能夠構(gòu)成直角三角形 正整數(shù)小組比賽7道題教學反思1、部分學生書寫中不注重