江蘇省句容市九年級數(shù)學上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.6 正多邊形與圓（2）學案（新版）蘇科版.doc

2.6 正多邊形與圓（2）【學習目標】基本目標：1.了解正多邊形和圓的關(guān)系，會判定一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形；2.會用直尺和圓規(guī)作出一些特殊的正多邊形.【重點難點】重點：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 難點：利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形【預(yù)習導(dǎo)航】1. 菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對稱圖形？2.下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。3通過上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對稱性？在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？【課堂導(dǎo)學】活動一：正多邊形的對稱性1正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心2思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？ 結(jié)論：一個正多邊形，如果有 條邊，那么它既是 圖形，又是 圖形對稱中心就是這個正多邊的中心（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力，讓學生加深對正多邊形對稱性的理解）活動二：用圓規(guī)和直尺作正多邊形1請你想一想：如何畫一個正方形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正方形？拓展思考：如何作正八邊形？十六邊形？2請你想一想：如何畫一個正六邊形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正六邊形？拓展思考：如何作三角形？正十二邊形？（設(shè)計意圖：既復(fù)習鞏固前面的畫圖知識，同時也引出新知，激發(fā)學生學習的興趣）例題例.如圖，ABC是O的內(nèi)接等腰三角形，頂角BAC36，弦BD、CE分別平分EBC、ACD 求證：五邊形AEBCD是正五邊形【課堂檢測】1.下列命題中，正確的說法有_（填序號）.正多邊形的各邊相等； 各邊相等的多邊形是正多邊形；正多邊形的各角相等； 各角相等的多邊形是正多邊形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱的多邊形是正多邊形.2.用量角器將圓五等分，得到正五邊形ABCDE（如圖），AC、BD相交于點P，則APB等于_.3.如果要畫一個正十二邊形，那么用量角器將圓_等分， 每一份的圓心角是_ .課后反思 ： 【課后鞏固】一、基礎(chǔ)練習1.判斷（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（ ）（2）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（ ）（3）正多邊形的任意兩邊的垂直平分線的交點是該正多邊形的中心（ ）2.正十二邊形的每一個外角為_，每一個內(nèi)角是_，該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)_和本身重合.正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn) 能夠與自身重合.3.用等分圓周的方法畫下列圖形 二、拓展練習4如圖，有一個O和兩個正六邊形T1、T2T1的6個頂點都在圓周上，T2的6條邊都和O相切(我們稱T1、T2分別為O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)(1)設(shè)T1、T2的邊