統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè).docx

1. 當(dāng)資料分布形狀呈對(duì)稱時(shí)，則約有（ ）的觀測(cè)值落在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)。A. A. 50%B. B. 68%C. C. 95%D. D. 99%2. 下列哪個(gè)數(shù)一定是非負(fù)的（ ）。A. A. 均值B. B. 方差C. C. 偏態(tài)系數(shù)D. D. 眾數(shù)3. 下列哪一個(gè)指標(biāo)不是反映離中趨勢(shì)的（ ）。A. A. 全距B. B. 平均差C. C. 方差D. D. 均值4. 下面哪個(gè)選項(xiàng)不是小樣本情況下評(píng)判點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)（ ）。A. A. 無(wú)偏性B. B. 有效性C. C. 一致性D. D. 最小均方誤差5. 在參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)中，a是犯（ ）的概率。A. A. 第一類錯(cuò)誤B. B. 第二類錯(cuò)誤C. C. 第三類錯(cuò)誤D. D. 第四類錯(cuò)誤6. 檢驗(yàn)回歸模型的擬合優(yōu)度的標(biāo)準(zhǔn)是（ ）。A. A. 判定系數(shù)B. B. 相關(guān)系數(shù)C. C. 協(xié)方差D. D. 均值7. 檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為零的統(tǒng)計(jì)量是（ ）。A. A. F統(tǒng)計(jì)量B. B. t統(tǒng)計(jì)量C. C. 開方統(tǒng)計(jì)量D. D. 方差統(tǒng)計(jì)量8. 累計(jì)增長(zhǎng)量是（ ）。 A. A. 相應(yīng)各個(gè)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和B. B. 報(bào)告期水平與前一期水平之差C. C. 各期水平與最初水平之差D. D. 報(bào)告期水平與最初水平之差加報(bào)告期水平與前一期水平之差 9.統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)分析和研究的基礎(chǔ)，獲取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種途徑是通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查獲取第一手資料，即原始數(shù)據(jù)收集、利用其它統(tǒng)計(jì)工作者公布睥數(shù)據(jù)，即次級(jí)資料的收集 。（鼓勵(lì)獨(dú)立完成作業(yè)，嚴(yán)懲抄襲） 10.代表性誤差是指由于用部分代表整體必然產(chǎn)生產(chǎn)的誤差。 。 11.異眾比率是指 。 12.假如數(shù)據(jù)分布完全對(duì)稱，則所有奇數(shù)階中心矩都等于 。 13.設(shè)A、B、C為3個(gè)事件，則A、B、C都發(fā)生的事件可以寫成 。 14.在電話號(hào)碼薄中任取一個(gè)號(hào)碼，則后面4位全不相同的概率是 。 15.必然事件的發(fā)生概率為 ，不可能事件的發(fā)生概率為 。 16.一副不包括王牌的撲克有52張，從中隨機(jī)抽取1張，則抽出紅桃或抽出K的概率是 。 17.已知10個(gè)燈泡中有3個(gè)次品，現(xiàn)從中任取4個(gè)，問(wèn)取出的4個(gè)燈泡中至少有1個(gè)次品的概率是 。 18.已知10支晶體管中有3個(gè)次品，現(xiàn)從中不放回的連續(xù)依次取出兩支，則兩次取出的晶體管都是次品的概率是 。 19.某超市平均每小時(shí)72人光顧，那么在3分鐘之內(nèi)到大4名顧客的概率是 。 20.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望為 ，方差為 。 21.若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n和p的二項(xiàng)分布，則它的數(shù)學(xué)期望為 ，方差是 。 22.已知隨機(jī)變量XN(0, 9)，那么該隨機(jī)變量X的期望為 ，方差為。 23.當(dāng)X和Y相互獨(dú)立時(shí)，它們之間的協(xié)方差為 。 24. 在小樣本的情況下，點(diǎn)估計(jì)的三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是 、 、 。 25.利用最小平方法求解參數(shù)估計(jì)量時(shí)，剩余殘差之和等于 。 26.長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的方法主要有： 和 。 27.發(fā)展速度可分為 和 。 28.以報(bào)告期的銷售量為權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)稱為 。 29. 想象一個(gè)游戲：在一個(gè)盒子里有9個(gè)紅球和1個(gè)黑球，讓你從其中抓一個(gè)球，那么（1）抓到紅球的可能性有多大？ （2）如果讓你抓兩個(gè)球出來(lái)，那么你抓到黑球的可能性有多大？（3）如果讓我先抓，結(jié)果我抓出了一個(gè)紅球，然后你再來(lái)抓一個(gè)球，那么你抓到黑球的可能性有多大？30.甲、乙、丙三人向同一架飛機(jī)射擊。設(shè)甲、乙、丙擊中飛機(jī)的概率分別為0.4、0.5、0.7；又假設(shè)若一人擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.2；若兩人擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.6；若三人擊中，飛機(jī)必墜毀，求飛機(jī)墜毀的概率。 31. 經(jīng)驗(yàn)表明某商店平均每天銷售250瓶酸奶，標(biāo)準(zhǔn)差為25瓶，設(shè)銷售酸奶瓶數(shù)服從正態(tài)分布，問(wèn)：（1）在某一天中，購(gòu)進(jìn)300瓶酸奶，全部售出的概率是多少？（2）如果該商店希望以99的概率保證不脫銷，假設(shè)前一天的酸奶已全部售完，那么當(dāng)天應(yīng)該購(gòu)進(jìn)多少瓶酸奶？32.設(shè)有一批產(chǎn)品，其廢品率為p(0P1)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100個(gè)，發(fā)現(xiàn)其中有10個(gè)廢品，試用極大似然法估計(jì)總體參數(shù)p。 33. 為了調(diào)查北大網(wǎng)絡(luò)學(xué)院學(xué)生的身高，隨機(jī)在北京抽查了10位同學(xué)的身高，分別如下（單位：cm）：152 187 165 168 172158 155 180 169 174（1）試分別求出樣本均值以及樣本方差。（2）如果已知網(wǎng)院學(xué)生的身高的總體方差160，試確定總體均值的95的置信區(qū)間。（3）如果未知總體方差，試確定總體均值的95的置信區(qū)間。34. 一種電子元件平均使用壽命為1000小時(shí)?，F(xiàn)從一批該元件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得其平均壽命為950小時(shí)。已知元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布，試在顯著性水平0.05下確定這批元件是否合格。35.某旅館的經(jīng)理認(rèn)為其客人每天的平均花費(fèi)為1000元。假如抽取了一組16張帳單作為樣本資料，樣本平均數(shù)為900元，樣本方差為400元，試以5的顯著水平檢驗(yàn)是否與該經(jīng)理的說(shuō)法有顯著差異。 36.某工廠對(duì)廢水進(jìn)行處理，要求處理后的水中某種有毒物質(zhì)的濃度不超過(guò)18毫克/立升?，F(xiàn)抽取n=10的樣本，得到均值為17.1毫克/升，假設(shè)有毒物質(zhì)的含量服從正態(tài)分布，且已知正態(tài)總體方差為4.5，請(qǐng)問(wèn)，分別在顯著水平為1，5和10下處理后的水是否合格。 37. 下面是一個(gè)家庭的月收入情況與月消費(fèi)情況：收入（元）90008000100001100012000消費(fèi)（元）800072008800960010400（1）利用回歸的方法求該家庭的消費(fèi)函數(shù)，其邊際消費(fèi)傾向是多少？（2）如果月收入為13000元，請(qǐng)預(yù)測(cè)其消費(fèi)量是多少？38. 2009年1月某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)的三種商品的銷售資料如下：商品名稱08年銷量（千克）09年銷量