根據(jù)兩點經(jīng)緯度計算距離.doc

根據(jù)兩點經(jīng)緯度計算距離這些經(jīng)緯線是怎樣定出來的呢？地球是在不停地繞地軸旋轉(zhuǎn)（地軸是一根通過地球南北兩極和地球中心的假想線），在地球中腰畫一個與地軸垂直的大圓圈，使圈上的每一點都和南北兩極的距離相等，這個圓圈就叫作“赤道”。在赤道的南北兩邊，畫出許多和赤道平行的圓圈，就是“緯圈”；構(gòu)成這些圓圈的線段，叫做緯線。我們把赤道定為緯度零度，向南向北各為90度，在赤道以南的叫南緯，在赤道以北的叫北緯。北極就是北緯90度，南極就是南緯90度。緯度的高低也標志著氣候的冷熱，如赤道和低緯度地地區(qū)無冬，兩極和高緯度地區(qū)無夏，中緯度地區(qū)四季分明。 其次，從北極點到南極點，可以畫出許多南北方向的與地球赤道垂直的大圓圈，這叫作“經(jīng)圈”；構(gòu)成這些圓圈的線段，就叫經(jīng)線。公元1884平面坐標圖年，國際上規(guī)定以通過英國倫敦近郊的格林尼治天文臺的經(jīng)線作為計算經(jīng)度的起點，即經(jīng)度零度零分零秒，也稱“本初子午線”。在它東面的為東經(jīng)，共180度；在它西面的為西經(jīng)，共180度。因為地球是圓的，所以東經(jīng)180度和西經(jīng)180度的經(jīng)線是同一條經(jīng)線。各國公定180度經(jīng)線為“國際日期變更線”。為了避免同一地區(qū)使用兩個不同的日期，國際日期變線在遇陸地時略有偏離。 每一經(jīng)度和緯度還可以再細分為60分，每一分再分為60秒以及秒的小數(shù)。利用經(jīng)緯線，我們就可以確定地球上每一個地方的具體位置，并且把它在地圖或地球儀上表示出來。例如問北京的經(jīng)緯度是多少？我們很容易從地圖上查出來是東經(jīng)116度24分，北緯39度54分。在大海中航行的船只，只要把所在地的經(jīng)度測出來，就可以確定船在海洋中的位置和前進方向。 緯度共有90度。赤道為0度，向兩極排列，圈子越小，度數(shù)越大。橫線是緯度，豎線是經(jīng)度。 當然可以計算，四元二次方程。 經(jīng)度和緯度都是一種角度。經(jīng)度是個兩面角，是兩個經(jīng)線平面的夾角。因所有經(jīng)線都是一樣長，為了度量經(jīng)度選取一個起點面，經(jīng)1884年國際會議協(xié)商，決定以通過英國倫敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文臺（舊址）的一臺主要子午儀十字絲的那條經(jīng)線為起始經(jīng)線，稱為本初子午線。本初子午線平面是起點面，終點面是本地經(jīng)線平面。某一點的經(jīng)度，就是該點所在的經(jīng)線平面與本初子午線平面間的夾角。在赤道上度量，自本初子午線平面作為起點面，分別往東往西度量，往東量值稱為東經(jīng)度，往西量值稱為西經(jīng)度。由此可見，一地的經(jīng)度是該地對于本初子午線的方向和角距離。本初子午線是0經(jīng)度，東經(jīng)度的最大值為180，西經(jīng)度的最大值為180，東、西經(jīng)180經(jīng)線是同一根經(jīng)線，因此不分東經(jīng)或西經(jīng)，而統(tǒng)稱180經(jīng)線。 緯度是個線面角。起點面是赤道平面，線是本地的地面法線。所謂法線，即垂直于參考扁球體表面的線。某地的緯度就是該地的法線與赤道平面之間的夾角。緯度在本地經(jīng)線上度量，由赤道向南、北度量，向北量值稱為北緯度，向南量值稱為南緯度。由此可見，一地的緯度是該地對于赤道的方向和角距離。赤道是0緯線，北緯度的最大值為90，即北極點；南緯度的最大值為90，即南極點。經(jīng)緯度互換度(DDD)：E 108.90593度 N 34.21630度 如何將度(DDD):： 108.90593度換算成度分秒(DMS)東經(jīng)E 108度54分22.2秒?轉(zhuǎn)換方法是將108.90593整數(shù)位不變?nèi)?08(度),用0.90593*60=54.3558,取整數(shù)位54(分),0.3558*60=21.348再取整數(shù)位21(秒),故轉(zhuǎn)化為108度54分21秒. 同樣將度分秒(DMS):東經(jīng)E 108度54分22.2秒 換算成度(DDD)的方法如下:108度54分22.2秒=108+(54/60)+(22.2/3600)=108.90616度因為計算時小數(shù)位保留的原因，導致正反計算存在一定誤差，但誤差影響不是很大。1秒的誤差就是幾米的樣子。GPS車友可以用上述方法換算成自己需要的單位坐標。經(jīng)緯度換算成米緯度分為60分，每一分再分為60秒以及秒的小數(shù)。緯度線投射在圖上看似水平的平行線，但實際上是不同半徑的圓。有相同特定緯度的所有位置都在同一個緯線上。赤道的緯度為0，將行星平分為南半球和北半球。緯度是指某點與地球球心的連線和地球赤道面所成的線面角，其數(shù)值在0至90度之間。位于赤道以北的點的緯度叫北緯，記為N，位于赤道以南的點的緯度稱南緯，記為S。緯度數(shù)值在0至30度之間的地區(qū)稱為低緯地區(qū)，緯度數(shù)值在30至60度之間的地區(qū)稱為中緯地區(qū)，緯度數(shù)值在60至90度之間的地區(qū)稱為高緯地區(qū)。赤道、南回歸線、北回歸線、南極圈和北極圈是特殊的緯線。緯度1秒的長度地球的子午線總長度大約40008km。平均：緯度1度 = 大約111km緯度1分 = 大約1.85km緯度1秒 = 大約30.9m根據(jù)地球上任意兩點的經(jīng)緯度計算兩點間的距離地球是一個近乎標準的橢球體，它的赤道半徑為6378.140千米，極半徑為 6356.755千米，平均半徑6371.004千米。如果我們假設(shè)地球是一個完美的球體，那么它的半徑就是地球的平均半徑，記為R。如果以0度經(jīng)線為基 準，那么根據(jù)地球表面任意兩點的經(jīng)緯度就可以計算出這兩點間的地表距離（這里忽略地球表面地形對計算帶來的誤差，僅僅是理論上的估算值）。設(shè)第一點A的經(jīng) 緯度為(LonA, LatA)，第二點B的經(jīng)緯度為(LonB, LatB)，按照0度經(jīng)線的基準，東經(jīng)取經(jīng)度的正值(Longitude)，西經(jīng)取經(jīng)度負值(-Longitude)，北緯取90-緯度值(90- Latitude)，南緯取90+緯度值(90+Latitude)，則經(jīng)過上述處理過后的兩點被計為(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根據(jù)三角推導，可以得到計算兩點距離的如下公式：C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)Distance = R*Arccos(C)*Pi/180這里，R和Distance單位是相同，如果是采用6371.004千米作為半徑，那么Distance就是千米為單位，如果要使用其他單位，比如mile，還需要做單位換算，1千米=0.621371192mile如果僅對經(jīng)度作正負的處理，而不對緯度作90-Latitude(假設(shè)都是北半球，南半球只有澳洲具有應用意義)的處理，那么公式將是：C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)Distance = R*Arccos(C)*Pi/180以上通過簡單的三角變換就可以推出。如果三角函數(shù)的輸入和輸出都采用弧度值，那么公式還可以寫作：C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos(MLonA-MLonB)*Pi/180)Distance = R*Arccos(C)*Pi/180也就是：C = sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958) + cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos(MLonA-MLonB)/57.2958)Distance = R*Arccos(C) = 6371.004*Arccos(C) kilometer = 0.621371192*6371.004*Arccos(C) mile = 3958.758349716768*Arccos(C) mile在實際應用當中，一般是通過一個個體的郵政編碼來查找該郵政編碼對應的地區(qū)中心的經(jīng)緯度，然 后再根據(jù)這些經(jīng)緯度來計算彼此的距離，從而估算出某些群體之間的大致距離范圍(比如酒店旅客的分布范圍-各個旅客的郵政編碼對應的經(jīng)緯度和酒店的經(jīng)緯度所 計算的距離范圍-等等)，所以，通過郵政編碼查詢經(jīng)緯度這樣一個數(shù)據(jù)庫是一個很有用的資源。附：C#代碼：private const double EARTH_RADIUS = 6378.137;/地球半徑private static double rad(double d)return d * Math.PI / 180.0;public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)double radLat1 = rad(lat1);double radLat2 = rad(lat2);double a = radLat1 - radLat2;double b = rad(lng1) - rad(lng2);