廣東學導練七年級數(shù)學下冊 9.1.1 不等式及其解集課件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式與不等式組 9 1不等式 9 1 1不等式及其解集 課前預習 1 用 或 表示大小關系的式子 叫做 2 用不等式表示 長為a b 寬為a的長方形面積小于邊長為3a 1的正方形的面積 3 數(shù)學表達式 3 0 4x 3y 0 x 3 x 1 x 2 5 其中不等式有 a 2個b 3個c 4個d 5個4 在下列各數(shù) 4 0 5 6 3中 是不等式x 2 1的解的數(shù)共有 a 4個b 3個c 2個d 1個 不等式 a a b 3a 1 2 b b 名師導學 不等式的概念 不等式是用不等號將兩個解析式連接起來所成的式子 在一個式子中的數(shù)的關系 不全是等號 含不等符號 常見的不等號有 0 2x 3 5x 5等 注意 1 符號 也可以說 不小于 符號 也可以說 不大于 2 不等關系的表達有兩種方式 即文字語言表達和符號語言表達 對 不大于 不小于 至少 等文字的理解 是將文字語言轉化為符號語言的關鍵 例題精講 例1 下面列出的不等式中 正確的是 a a不是負數(shù) 可表示成a 0b x不大于3 可表示成x 3c m與4的差是負數(shù) 可表示成m 4 0d x與2的和是非負數(shù) 可表示成x 2 0解析根據(jù)各選項的表述列出個不等式 與選項中所表示的比對即可得出答案 解a a不是負數(shù) 可表示成a 0 故本選項錯誤 b x不大于3 可表示成x 3 故本選項錯誤 c m與4的差是負數(shù) 可表示成m 4 0 故本選項正確 d x與2的和是非負數(shù) 可表示成x 2 0 故本選項錯誤 答案c點評本題考查了不等式的定義 解決本題的關鍵是理解 非負數(shù) 用數(shù)學符號表示是 0 不大于 為 舉一反三 1 高鈣牛奶的包裝盒上注明 每100克內含鈣 150毫克 它的含義是指 a 每100克內含鈣150毫克b 每100克內含鈣不低于150毫克c 每100克內含鈣高于150毫克d 每100克內含鈣不超過150毫克 b 2 下列敘述 a是非負數(shù)則a 0 a2減去10不大于2 可表示為a2 10 2 x的倒數(shù)超過10 可表示為 10 a b兩數(shù)的平方和為正數(shù) 可表示為a2 b2 0 其中正確的有 a 1個b 2個c 3個d 4個3 用不等式表示 x的3倍大于8 為 a 3x 8b 3x8d x3 8 c a 對于一個含有未知數(shù)的不等式 任何一個使這個不等式成立的未知數(shù)的值 都叫做這個不等式的解 若要判斷某個未知數(shù)的值是否為不等式的解 可直接將該值代入不等式中 看不等式的左右兩邊是否成立 如果成立則是 否則不是 注意 一般地 一個不等式的解不止一個 往往有無數(shù)個 如所有大于3的數(shù)都是x 3的解 但也存在特殊情況 如 x 0 就只有一個解x 0 例題精講 例2 下列數(shù) 5 7 9中哪些是不等式x 25 所以x 9不是不等式的解 所以只有x 5是不等式x 2 5的解 點撥正確理解不等式解的定義 并注意在驗證中運算要準確 舉一反三 1 下列說法錯誤的是 a 不等式x 2的正整數(shù)解只有一個b 2是不等式2x 1 0的一個解c 不等式x 10的整數(shù)解有無數(shù)個d 不等式2x 6的解是x 32 下列數(shù)值是不等式x 50的一個解的是 a 60b 73c 75d 793 下列數(shù)值是不等式x 2 2的一個解的是 a 0b 2c 4d 6 d d d 一般地 一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解 組成這個不等式的解的集合 簡稱不等式的解集 它表示一個不等式所有解的集合 求不等式的解集的過程叫做解不等式 例題精講 例3 直接寫出不等式的解集 1 x 3 6的解集 2 2x 12的解集 3 x 5 0的解集 4 0 5x 5的解集 解析 1 在x 3的時候不等式成立 故解集為x 3 2 在x 6的時候2x 12 故解集為x 6 3 在x 5的時候不等式成立 故解集為x 5 4 在x 10的時候不等式成立 故解集為x 10 答案 1 x 3 2 x 6 3 x 5 4 x 10 舉一反三 1 下列說法 x 0是2x 1 0的一個解 x 不是3x 1 0的解 2x 1 0的解集