雞兔同籠 個人說課稿4.doc

嘗試與猜測說課稿各位專家、評委：大家好！我今天說課的題目是“原始嘗試，值得深入”。我說課的內容是北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學上冊第五單元嘗試與猜測中的雞兔同籠一課。一、指導思想與理論依據(jù)“關注人的發(fā)展”已經(jīng)成為了數(shù)學課程標準中的根本指導思想，由此出發(fā)，教學活動的各個方面都要圍繞著學生的發(fā)展來安排。當我們不再以傳授知識為最終的目的，當我們不再為學生的暫時摔倒而擔憂，當我們不再將目光局限于眼前，其實這已經(jīng)為學生的真正發(fā)展做好了必要的準備。課堂教學客觀上是存在差異的，華國棟教授在差異論教學一書中論述了“差異教學”的內涵，他認為不但要關注學生學習的共性，還要關注學生學習的個性。教師應照顧學生差異，適應和滿足學生的不同需求，才能促進不同學生的發(fā)展。二、教材分析北師大版教材是借助“雞兔同籠”這一趣題，使學生展開研究的。教材呈現(xiàn)的解題方法有3種，均是通過假設舉例與列表的方法尋求問題的結果。它們分別是：逐一列舉法、跳躍式列表法、取中列表法。教材選擇“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”為載體讓學生經(jīng)歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中，體會解決問題的策略列表枚舉，從而獲得解決問題的一般策略。人教版六年級上冊第七單元數(shù)學廣角中也安排了“雞兔同籠”這一課。教材呈現(xiàn)的解題方法同樣以逐一列舉法為根基，接著講解了假設法和方程法，并且在閱讀資料中展示了古人解雞兔同籠的“抬足法”。在解雞兔同籠問題時，教材呈現(xiàn)了方法多樣化解題，不強求學生運用某一種方法。蘇教版教材六年級上冊第七單元解決問題策略中通過以“6小杯和1大杯的容量之和為720毫升，且1小杯的容量是1大杯的，求小杯、大杯的各自容量”為題，滲透用“替換”的數(shù)學思想解決實際問題，其目的是通過“替換”這種思想使得復雜問題簡單化。盡管“雞兔同籠”這一課在人教版、北師大版教材中呈現(xiàn)的解題方法不盡相同，但它們都以逐一列舉法作為研究的開端，并且在列表中也蘊含著“替換”的思想：用一只兔替換一只雞，腿的總數(shù)就會多2條，用一只雞替換一只兔，腿的總數(shù)就會少2條。這正與蘇教版教材中涉及的“替換”思想，有效融合在一起。除此之外，這與假設法中，設全是兔時腿的總數(shù)減去實際腿數(shù)，再除以2得到雞的只數(shù)中的數(shù)字“2”有效聯(lián)系在一起。因此有效探究逐一列舉法，不但使學生能夠獲得列表枚舉的解題策略，而且還為學生以后運用假設法解題打下堅實的基礎。三、學情分析為了能夠準確掌握學生已有的知識水平，我以“雞兔同籠，有12個頭，30條腿，雞兔各幾只”為題對我校五年級（1）班進行了前測。全班35名學生中已在課外學習過“雞兔同籠”的有19人，占全班人數(shù)的54.3%。全班能夠得到正確答案的有8人，占總人數(shù)的22.9%。已經(jīng)學習過雞兔同籠的同學在接受測試時，他們無一例外的選擇了運用假設法或者列方程來解，但正確率較低，僅有6人做對。沒有學習過的15人之中，有2個人做對，其中一人運用了列表的方法，另外一人運用了畫圖的方法。我的思考：基于前測，我認為雖然一半學生已經(jīng)學過了雞兔同籠的知識，但由于當時追求的是固化的解題方法，所以大部分學生盡管學了，也沒能理解其中的真正含義，甚至很多學生在反復套用公式算不出結果時也不去嘗試運用列表的方法。學生在低年級時愿意去猜測，愿意去嘗試，上了幾年學后，他們都不愿意去試，不敢去試了，因為我們的教育似乎在偷偷地傳達給學生這樣一個觀點：試是笨的，是幼稚的，是非數(shù)學的。因此，我給這節(jié)課做了這樣的定位：以雞兔同籠問題作為載體，教學最原始而又最能廣泛遷移的嘗試?；趯滩暮蛯W生的分析，以及個人的思考，我確定了本課的教學目標：四、教學目標1通過對“雞兔同籠”問題的探索，經(jīng)歷嘗試、失敗、分析、調整、發(fā)現(xiàn)的過程，對“嘗試”這一方法有所了解和體驗。 2、通過解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生學會運用列表解答相關問題。3、使學生了解一些數(shù)學史，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。五、教學重點、難點重點：經(jīng)歷嘗試和調整的過程，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法列表。難點：以雞兔同籠為載體，培養(yǎng)學生多角度、有序思考數(shù)學問題的思維方式。六、設計思路本課通過創(chuàng)設“雞兔同籠”的情境，在教師引導下使學生運用“嘗試”的方法投入到解決問題的實踐活動中去。讓學生在經(jīng)歷研究、探索數(shù)學問題的全過程中，充分體驗不同列表方式中所蘊含的共同規(guī)律，以及在嘗試失敗后，如何進行分析，重新做出正確的調整。在練習中，使學生感受到，列表解題的必要性和實用性。在教學過程中我鼓勵每個學生參與到學習之中來，注重學生之間的交流。七、教學資源PPT課件 表格式記錄單八、教學過程本課的教學流程及時間分配（一）情境引入，激發(fā)興趣。（3分鐘）（二）引出問題，自主探索。（25分鐘）（三）鞏固練習，拓展提升。（10分鐘）（四）總結反思，引發(fā)思考。（2分鐘）（一）情境引入，激發(fā)興趣。（3分鐘）這節(jié)課我們一起來研究和雞兔有關的數(shù)學問題，課件出示：“籠中共有雞兔12只”，請大家猜測一下，雞兔可能各有幾只？（板書“猜測”）設計意圖：大膽的、符合情理的猜測是學生學習列表法解決問題的重要基礎，這里的猜測一方面向學生滲透了有序的思考數(shù)學問題，另外一方面也為“逐一列舉法”做了相應的鋪墊。（二）引出問題，自主探索。（25分鐘）看來只給一個條件，我們還無法確定雞兔的具體只數(shù)，補充條件，“雞、兔腿的總數(shù)是30條”，現(xiàn)在你有方法求出雞兔各有幾只了嗎？（此時讓學生試著進行解答）預設：學生可能會說運用“假設法”、“方程法”、“畫圖法”、“抬足法”。設計意圖：“雞兔同籠”映入眼簾之后，大部分學生的想法就是假設法、列方程，這些方法不作為本課研究的重點，因此讓學生先闡述一下自己的做法。這樣做不但可以使那些會運用相同方法的同學在思想上進行交流，還可以為后面溝通算術法和假設法建立聯(lián)系。今天我們來學習一種新的方法“嘗試”?。ò鍟皣L試”）在與學生簡短交流：“什么是嘗試？”之后，讓學生把嘗試的過程記錄在表格里，進行自主研究。（預設：逐一列舉法、跳躍式列表法、取中列表法、嘗試幾次仍舊沒有找到答案的）接下來是匯報交流的過程，主要是讓學生之間進行互動，教師適時提問：匯報一：首先出示運用“逐一列舉法”解題的:讓學生談一談，他是如何進行嘗試的。然后由其他學生對這種方法進行評價。為什么要逐漸增加雞的只數(shù)，而減少兔子的只數(shù)呢？表格中是否存在一些規(guī)律？每增加1只雞，減少1只兔子，腿的總數(shù)發(fā)生了什么變化？要想減少腿的總數(shù)必須怎么做？他的嘗試有什么特點？師評價：從有一只雞開始，一個一個地試，最后得到了答案。層次清晰、有序?。ò鍟褐鹨涣信e法）設計意圖：逐一列舉法是最為清晰、明了的列表方法，學生也最容易接受。因此先把逐一列舉法展示出來，很容易讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并且為理解后面出現(xiàn)的兩種列表方法打下堅實的基礎。 匯報二：然后出示“跳躍式列表法”解題的：談一談這種方法與剛才的方法有什么不同？如果在嘗試中，腿的總數(shù)少于30條，怎么辦？為什么？這樣列表有什么好處？師評價：這次不再一一嘗試了，而是跳著嘗試，減少了嘗試的次數(shù)，好想法?。ò鍟禾S式列表法）設計意圖：跳躍式列表法是在逐一列舉法基礎上的一個提升，要求學生具備思維的跳躍性，基于前面對逐一列表法的研究，在此可以幫助學生從數(shù)據(jù)的跳躍中，理解跳躍式列表法的調整過程，及自身的優(yōu)勢所在減少嘗試的次數(shù)。匯報三：出示“取中列表法”解題的：讓學生進行交流，說一說他是如何進行嘗試的。在相互補充中，發(fā)現(xiàn)取中列表法的優(yōu)勢。師評價：從中間數(shù)試起，可以幫助我們確定調整的方向，也可以減少嘗試的次數(shù)?。ò鍟喝≈辛斜矸ǎ┰O計意圖：取中列表法，通過取中間數(shù)所得的結果與原數(shù)據(jù)進行對比，從而確定調整的方向，這無疑是在認識逐一列舉法、跳躍式列表法上的又一次提升。學生如果在嘗試中沒有出現(xiàn)取中列表法，教師可以主動給出這種方法，讓孩子自己去評判。通過研究前面兩種列表的方法，學生已經(jīng)有了充足的認知經(jīng)驗，所以在理解上不會存在太大困難。匯報四：出示嘗試了幾次，仍舊沒有找到正確答案的列表方法。這樣的嘗試有沒有他的價值？為什么？設計意圖：使學生體會到每一次嘗試都有其價值的所在，學習數(shù)學要經(jīng)得起失敗的考驗。總結：盡管每次在列表中我們都有失敗的嘗試，但它幫助我們排除了錯誤的答案，只要正確調整方向，勇于嘗試下去，我們就會找到最終的答案。（三）鞏固練習，拓展提升。（10分鐘）請運用今天所學的方式方法解題：今年媽媽28歲，小明4歲，幾年后媽媽的年齡是小明的4倍？什么時候媽媽的年齡是小明的9倍？設計意圖：本題不宜運用假設法、畫圖法解題，此題充分體現(xiàn)出列表解題的實用性。通過對三種列表方法的探究，在此進行對已學知識的鞏固，能夠提升課堂時效性，使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。揭示“雞兔同籠”出自我國古代名著孫子算經(jīng)：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何?！闭埬氵\用自己喜歡的方式進行解答。假如每只雞都金雞獨立，每只兔都兩條前腿離地，則每只雞變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)有94只變成了47只；（2）如果籠子里有1只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。雞的只數(shù)：35-12=23（只）設計意圖：拓展學生解題思路，增強民族自豪感。（四）總結反思，引發(fā)思考。（2分鐘）談一談，你對“嘗試”這種方法，有了哪些新的認識。師總結：除非你停止嘗試，否則就永遠不會是失敗者！九、板書設計嘗試與猜測逐一列舉法跳躍式列表法取中列表法十、學習效果評價設計1、注重學生體驗教師始終注重讓學生在各種列表方法中感受數(shù)學思想，建立由猜測、嘗試、調整的一般性方法的解題策略。2、重點突出得當本課把重點放在研究列表這部分內容，在不斷的探索和實踐中，讓學生感受到嘗試列表是鮮活的，是有生命的，是數(shù)學的。3、重視學生參與學生通過“猜測、嘗試、調整”的過程解決生活中的數(shù)學問