尺寸鏈計算方法.ppt

尺寸鏈計算 一 概述二 完全互換法 極值法 三 不完全互換法 概率法 四 舉例五 保證裝配精度的其他措施 一 概述 在一個零件或一臺機器的結構中 總有一些相互聯系的尺寸 這些尺寸按一定順序連接成一個封閉的尺寸組 稱為尺寸鏈 圖12 1a所示的間隙配合 就是一個由孔直徑D 軸直徑d和間隙x組成的最簡單的尺寸鏈 間隙大小受D d的影響 圖12 1b是由臺階軸三個臺階長度和總長形成的尺寸鏈 圖12 1c所示零件在加工過程中 以B面為定位基準獲得尺寸A1 A2 A面到C面的距離A0也就隨之確定 尺寸A1 A2和A0形成尺寸鏈 1 尺寸鏈的含義及其特性 綜上所述可知 尺寸鏈具有如下兩個特性 1 封閉性 2 相關性2 尺寸鏈的組成 構成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán) 尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成 1 封閉環(huán)加工或裝配過程中最后自然形成的那個尺寸 如圖12 1中的x B0和A0 2 組成環(huán)尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán) 根據它們對發(fā)封閉環(huán)的影響不同 又分為增環(huán)和減環(huán) 1 體現在尺寸鏈計算中 若封閉環(huán)判斷錯誤 則全部分析計算之結論 也必然是錯誤的 2 封閉尺寸是通過其他尺寸要間接保證的尺寸 通常是產品技術規(guī)范或零件工藝要求決定的尺寸 在裝配尺寸鏈中 封閉環(huán)往往代表裝配中精度要求的尺寸 而在零件中往往是精度要求最低的尺寸 通常在零件圖中不予標注 封閉環(huán)的重要性 減環(huán) 在尺寸鏈中 當其余組成環(huán)不變的情況下 將某一組成環(huán)增大 封閉環(huán)卻隨之減小 該組成環(huán)即稱為 減環(huán) L2 L3 L5為減環(huán) L2 L3 L4為減環(huán) L1為增環(huán) L1 L4為增環(huán) 增環(huán) 在尺寸鏈中 當其余組成環(huán)不變的情況下 將某一組成環(huán)增大 封閉環(huán)也隨之增大 該組成環(huán)即稱為 增環(huán) 3 尺寸鏈的分類尺寸鏈通常按下述特征分類 1 按應用場合分 1 裝配尺寸鏈 如圖12 1a所示 2 零件尺寸鏈 如圖12 2b所示 3 工藝尺寸鏈 如圖12 2c所示 2 按各環(huán)所在空間位置分 1 直線尺寸鏈 如圖12 1所示 2 平面尺寸鏈 如圖12 2所示 3 空間尺寸鏈組成環(huán)位于幾個不平行的平面內 3 按各環(huán)尺寸的幾何特征分 1 長度尺寸鏈如圖12 1 圖12 2所示 2 角度尺寸鏈如圖12 3所示 4 尺寸鏈的建立 1 確定封閉環(huán) 裝配尺寸鏈的封閉環(huán)是在裝配之后形成的 往往是機器上有裝配精度要求的尺寸 如保證機器可靠工作的相對位置尺寸或保證零件相對運動的間隙等 零件尺寸鏈的封閉環(huán)應為公差等級要求最低的環(huán) 如圖12 1b中尺寸B0是不標注的 工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中自然形成的 一般為被加工零件要求達到的設計尺寸或工藝過程中需要的尺寸 一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán) 組成環(huán)是對封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸 一個尺寸鏈的組成環(huán)數應盡量少 查找組成環(huán)時 以封閉環(huán)尺寸的任一端為起點 依次找出各個相連并直接影響封閉環(huán)的全部尺寸 其中最后一個尺寸應與封閉環(huán)的另一側相連接 2 查找組成環(huán) 如圖12 4a所示的車床主軸軸線與尾座軸線高度差的允許值A0是裝配技術要求 為封閉環(huán) 組成環(huán)可從尾座頂尖開始查找 尾座頂尖軸線到底面的高度A1 底面與床身導軌面相連的底板的厚度A2 床身導軌面到主軸軸線的距離A3 最后回到封閉環(huán) A1 A2 A3均為組成環(huán) 一個尺寸鏈至少要由兩個組成環(huán)組成 3 畫尺寸鏈線圖為清楚地表達尺寸鏈的組成 通常不需要畫出零件或部件的具體結構 只需將尺寸鏈中各尺寸依次畫出 形成封閉的圖形即可 這樣的圖形稱為尺寸鏈線圖 如圖12 4b所示 5 解算尺寸鏈的任務 1 正計算已知各組成環(huán)的極限尺寸 求封閉環(huán)的尺寸 2 反計算已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸 求各組成環(huán)的極限偏差 3 中間計算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸 求某一組成環(huán)的極限尺寸 6 解算尺寸鏈的方法 1 完全互換法 極值法 完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法 2 不完全互換法 概率法 采用概率法 不是在全部產品中 而是在絕大多數產品中 裝配時不需挑選或修配 就能滿足封閉環(huán)的公差要求 即保證大多數互換 與完全互換法相比 在封閉環(huán)公差相等的情況下 不完全互換法可使用組成環(huán)的公差擴大 從而獲得良好的技術經濟效益 也比較科學合理 常用在大批量生產的情況 3 其他方法 二 完全互換法 極值法 1 基本尺寸計算 對于任何一個總數為N的獨立尺寸鏈 若其中增環(huán)數為m 由于其封閉環(huán)只有有一個 則減環(huán)數n為n N 1 m 上式說明 尺寸鏈封閉環(huán)的基本尺寸 等于各增環(huán)基本尺寸之和 減去各減環(huán)基本尺寸之和 2 極限尺寸的計算 當多環(huán)尺寸鏈計算時 則封閉環(huán)的極限尺寸可寫成一般公式為 3 上 下偏差的計算 即 結論 4 各環(huán)公差的計算 封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和 它比任何組成環(huán)公差都大 在裝配尺寸鏈中 應盡量減小尺寸鏈的環(huán)數 即 最短尺寸鏈原則 三 不完全互換法 概率法 1 正態(tài)分布各環(huán)公差計算公式 若各組成環(huán)公差相等 即令Ti TM時 則可求得各環(huán)的平均公差為 2 概率解法與極值解法的比較 極值解法 但實際上 由于各組成環(huán)通常未必是正態(tài)分布曲線 即Ki 1 故實際所求得的擴大倍數比小些 四 舉例 工藝尺寸的計算 如圖所示的某一帶鍵糟的齒輪孔 按使用性能 要求有一定耐磨性 工藝上需淬火后磨削 則鍵槽深度的最終尺寸不能直接獲得 因其設計基準內孔要繼續(xù)加工 所以插鍵槽時的深度只能作加工中間的工序尺寸 擬訂工藝規(guī)程時應把它計算出來 工序1 鏜內孔至工序2 插鍵槽至尺寸A 工序3 熱處理 工序4 磨內孔至 現在要求出工藝規(guī)程中的工序尺寸A及其公差 假定熱處理后內孔的尺寸漲縮較小 可以忽略不計 工序為 按加工路線作出如圖四環(huán)工藝尺寸鏈 其中尺寸46為要保證的封閉環(huán) A和20為增環(huán) 19 8為減環(huán) 按尺寸鏈基本公式進行計算 解 方法一 0 30 0 025 sA 0 sA 0 275 0 0 xA 0 05 xA 0 050 基本尺寸 偏差 因此A的尺寸為 按 入體 原則 A也可寫成 1 分組互換法 五 保證裝配精度的其他措施 2 調整法 調整法是將尺寸鏈各組成環(huán)按經濟公差制造 由于組成環(huán)尺寸公差擴大而使封閉環(huán)上產生的累積誤差 可通過裝配時采用調整補償環(huán)的尺寸或位置來補償 1 固定補償環(huán)2 可動補償環(huán) 對于裝配尺寸鏈 除了用完全互換法和不完全互換法解算以外 還可以用分組互換法 修配法和調整法等措施保證裝配精度 分組互換法是把組成環(huán)的公差擴大N倍 使之