北師大版九年級上學期數(shù)學期末復習試題(含答案詳解).doc

期末測試題【本試卷滿分120分，測試時間120分鐘】一、選擇題（每小題3分，共36分）EABCD121.在ABC中，ABC=123，CDAB于點D，AB=a，則BD的長為（ ）A.a2 B. a3 C. a4 D.以上都不對2.如圖，在ABC中，C=90，點E是AC上的點，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）A.3 cm B.33 cm C.6 cm D.63 cm3.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0（a0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是（ ）A.ac B.ab C.bc D.abc4.已知方程4x2-p-2x-10=0的一個根為-2，則另一個根是（ ）A.5 B.45 C.54 D.35.如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形，下列結論中，不一定正確的是（ ）DABCEO第6題圖A.AE=FC B.AD=BC C.BE=AF D.E=CFDABCDEF第5題圖6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中，一定成立的是（ ）A. AC=2OE B. BC=2OE C. AD=OE D.OB=OE7.多媒體教室呈階梯形狀或下坡的形狀的原因是（ ）A.減小盲區(qū) B.增大盲區(qū) C.盲區(qū)不變 D.為了美觀而設計 8.兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（ ）.相等 B.長的較長C.短的較長D.不能確定9.在反比例函數(shù)y=1-mx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則m的值可以是（ ）A.2 B.1 C.0 D. 110.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關系是P=I2R，下面說法中，正確的是（ ）A. P為定值，I與R成反比例 B. P為定值，I2與R成反比例 C. P為定值，I與R成正比例 D. P為定值，I2與R成正比例11.某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次（即正面朝上的頻率P=nm），則下列說法中，正確的是（ ）A. P一定等于12 B. P一定不等于12 C.多投一次，P更接近12 D.投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在12附近12.在一個不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為13，則袋中紅球的個數(shù)為（ ）A.10 B.15 C.5 D.2二、填空題（每小題3分，共30分）13. ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足條件：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷三角形的形狀.解： a2c2-b2c2=a4-b4，- c2（a2-b2）=a2+b2a2-b2.- c2=a2+b2.- ABC為直角三角形.-上述解答過程中，第_步開始出現(xiàn)錯誤.正確答案應為ABC是_三角形.14已知方程2a-1x2-8x+6=0沒有實數(shù)根，則a的最小整數(shù)值是_.ABCDOEF15已知方程的兩根為，那么= .16如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_.17.人無論在太陽光照射下，還是在路燈光照射下都會形成影子，那么影子的長短隨時間的變化而變化的是_，影子的長短隨人的位置的變化而變化的是_.18.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有 個.主視圖左視圖19.反比例函數(shù)（k0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標為（2，1），那么B點的坐標為 .20. （2011江蘇南京中考）設函數(shù)與的圖象的交點坐標為（a，b），則的值為_21.布袋中裝有1個紅球、2個白球、3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是_.22.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共10 000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里大約有鰱魚_尾.三、解答題（共54分）23.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連結AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.ABCDEF24.（6分）如果關于x的一元二次方程m2-4x2-2m-2x+1=0有實根，求m的取值范圍.25.（6分）（2011四川涼山州中考）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明.26.（6分）畫出下面實物的三視圖： 27.（7分）將分別標有數(shù)字1，2，3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）隨機抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是32的概率是多少.28.（7分）某池塘里養(yǎng)了魚苗1萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的質(zhì)量.29.（8分）（2011山東臨沂中考）如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kxb的解集_；（3）過點B作BCx軸，垂足為C，求SABC 30.（8分）有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元依次類推，即每多買一臺，則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷某單位需購買一批圖形計算器：（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？（2）若此單位恰好花費7 500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？期末測試題參考答案ABCD一、選擇題1.C 解析：如圖，由ABC=123，可知A30，B60，C90，所以BC12 AB 12 a.又CDAB，所以BCD30，所以BD12 BCa4.2.C 解析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，所以A2.又1=2，C=90，所以A=1=2=30.所以AEBE2EC6 （cm）.3.A 解析：由方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，知方程有一個根是x=1.又方程有兩個相等的實數(shù)根，所以由根與系數(shù)的關系知-ba=1， ca=1，所以ab，ac，故選A.4.C 解析：將x=-2代入方程，得p=-1，解一元二次方程得另一個根為x=54.5.C 解析：由等腰梯形的條件可知A正確；由四邊形ABCD是矩形，可知B正確；又E=FCB，由AD/BC得CFD=FCB，故E=CFD，D正確，只有C不一定正確. 6.B 解析：由菱形的性質(zhì)有OA=OC，又EC=EB，所以OE為三角形ABC的中位線，所以AB=2OE，從而BC=AB=2OE，B正確.7.A8.D 9.A 解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大時，k0，故1m1，符合條件的只有選項A.10.B 解析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷.11.D12.C 解析：紅球的個數(shù)為15135（個）.二、填空題13. 等腰或直角 解析：由第步到第步時，兩邊直接約去a2-b2，導致結果出現(xiàn)錯誤.當a2-b20時，兩邊不能同時約去，應通過移項，因式分解求解，結果應為c2=a2+b2或a2b2，所以ABC是等腰三角形或直角三角形.14.2 解析：當2a-10時，方程為一元一次方程，有一個根；當2a-10時，方程為一元二次方程，此時由根的判別式可知當方程沒有實數(shù)根時a的取值范圍為a116，所以a的最小整數(shù)值是2.15. 解析：由根與系數(shù)的關系可知，所以.22116.3 解析：由AOECOF可知圖中陰影部分的面積即為BCD的面積，又矩形ABCD的面積為236，BCD的面積為矩形ABCD的面積的一半，所以圖中陰影部分的面積為3.17.太陽光下形成的影子 燈光下形成的影子18.5 解析：當組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最少時，其俯視圖對應如圖所示，其中每個小正方形中的數(shù)字代表該位置處小正方體的個數(shù).19.（2，1） 解析：設直線l的解析式為y=ax，因為直線l和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過A（2，1），將A點坐標代入可得a，k2，故直線l的解析式為yx，反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立可解得B點的坐標為（2，1）.20. 解析：將（a，b）分別代入解析式與，得，故，解得，當時， ；當時，.21.1322. 2 700 解析：水塘里鰱魚的數(shù)量為10 000（131%42%）10 00027%2 700.三、解答題23證明：（1）因為ADBC，E為CD的中點，所以D=C，DE=EC.又AED=FEC，所以ADEFCE.所以FC=AD.（2）因為ADEFCE，所以AE=FE.又因為BEAE，所以BE是線段AF的垂直平分線，所以AB=FB.因為FB=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.24解：由于方程是一元二次方程，所以m2-40，解得m2.由于方程有實根，因此b2-4ac=-2m-22-4m2-4=-16m+320，解得m2.因此m的取值范圍是m2且m-2.25解：猜想：BEDF且BE=DF.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， CB=AD，CBAD. BCE=DAF. 在BCE和DAF中， BCEDAF， BE=DF，BEC=DFA， BEDF，即BE=DF且BEDF.26.解:物體的三視圖如下圖所示:主視圖左視圖俯視圖27.解:（1）隨機抽取一張，有三種等可能結果，其中是奇數(shù)的情況有兩種，所以抽到奇數(shù)的概率為23.（2）對于可能出現(xiàn)的結果，畫出樹狀圖如下:123開始第1次第2次結果231312231213213132能組成的兩位數(shù)有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率為.28.解:由題意可知三次共捕魚40+25+35=100（條），捕得魚的總質(zhì)量為402.5+252.2+352.8=253（千克），所以可以估計每條魚的質(zhì)量約為253100=2.53（千克）.池塘中魚的總質(zhì)量為10 00095%2.53=24 035（千克）.29解:（1） 點A（2，3）在的圖象上， m6， 反比例函數(shù)的解析式為， n2. 點A（2，3），B（3，2）在ykxb的圖象上， 解得 一次函數(shù)的解析式為yx1（2）3x0或x2.（3）方法一：設AB交x軸于點D，則D的坐標為（1，0）， CD2， SABCSBCDSACD22235方法二：以BC為