1.2.3直線與平面的位置關系

直線與平面垂直的判定尊敬的各位評委老師，大家早上好！今天我要說課的內容是直線與平面垂直的判定，下面，我將圍繞本節(jié)課教什么、怎么教，為什么這樣教這三個問題從教材分析、學情分析等五個方面闡述我對本節(jié)課的理解。1、 教材分析 1、地位與作用本節(jié)內容選自蘇教版高中數(shù)學必修二第一章第二節(jié)第三課時。主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面垂直是直線與平面相交中的一種特殊情況，它既是線線垂直的拓展，也是后面學習面面垂直的基礎，還是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！在整個教學中起著承上啟下的作用。2、教學目標按照數(shù)學核心素養(yǎng)的要求我將本節(jié)課的三維目標確定如下：知識與技能： 掌握直線與平面垂直的定義及判定定理，并能運用判定定理證明一些簡單的線面垂直的命題。過程與方法：通過類比學習提高分析、解決問題的能力，同時感悟和體驗相互轉化的數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀： 經歷線面垂直的定義和定理的探索過程，提高嚴謹求實的學習作風，形成鍥而不舍的鉆研精神3、教學重難點依據(jù)課程標準及學生的認知特點，我把直線與平面垂直的定義、判定定理及其探究過程定為本節(jié)課的教學重點。把操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理定為本節(jié)課教學難點。2、 學情分析在學習本節(jié)課前，學生已初步感知部分空間線面位置關系，但學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高。3、 教學與學法教法：為了完成定義的構建與定理的發(fā)現(xiàn)，讓學生經歷數(shù)學定義定理的形成過程，激發(fā)學習熱情，本節(jié)課將采用“引導探究”式的教學方法。學法： 本節(jié)課通過創(chuàng)設具體的問題情境，引導學生采用“觀察猜想、實驗確認、總結規(guī)律”的學習方法。4、 教學過程設計為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，我將整個教學過程我分成了如下七個環(huán)節(jié)。（一）、復習導入我的設計意圖是通過復習回顧，引出新課。教師活動：向學生提問空間中一條直線與平面有幾種位置關系，并通過多媒體展示引導學生發(fā)現(xiàn)直線與平面相交的特殊情況：直線與平面垂直，從而引出課題。（二）、線面垂直定義的建構本環(huán)節(jié)包括創(chuàng)設情境感知概念，觀察歸納形成概念，辨析討論深化概念三部分。1、創(chuàng)設情境感知概念我的設計意圖是：讓學生在具體的情境中體會和感知直線與平面垂直的空間關系，激發(fā)學習興趣。教師活動：利用多媒體課件展示生活中的一組圖片，讓學生通過圖片直觀感知線面垂直。并向學生提問生活中有哪些常見的線面垂直的例子。學生活動：舉例說明2、觀察歸納形成概念我的設計意圖是：學生通過觀察動畫，歸納出線面垂直的定義，實現(xiàn)從具體到抽象性的過渡。教師活動：向學生提出如下兩個問題，并利用多媒體演示陽光照射下旗桿影子在地面上的變化過程，引導學生歸納線面垂直的定義。學生活動：通過觀察思考，小組討論，得出線面垂直的定義，由小組代表回答，不完善的地方由其他小組補充。3、辨析討論深化概念我的設計意圖是通過兩道辨析題深化學生對定義的準確理解，區(qū)別“無數(shù)”與“任意”的不同，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維。教師活動：利用多媒體向學生展示兩道辨析題。 學生活動：自主完成，并糾錯。（2） 、線面垂直判定定理的探究本環(huán)節(jié)包括分析實例猜想定理，動手操作，確認定理兩部分。1、分析實例猜想定理我的設計意圖是：通過問題1讓學生感到用定義判定線面垂直有困難，激發(fā)學生求知的欲望。再通過問題2引導學生利用知識的遷移將線面問題轉化為線線問題解決。教師活動：向學生提出如下兩個問題，引導學生實現(xiàn)知識的類比遷移。學生活動：小組合作完成3個探究，并得出直線垂直于平面內兩條相交直線就能判定線面垂直的猜想。2、動手操作，確認定理我的設計意圖是：通過實驗突破本節(jié)課的難點，讓學生在動手操作中經歷知識產生的過程。教師活動：提出實驗要求，并引導學生發(fā)現(xiàn)試驗中會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況。學生活動：拿出提前準備好的一塊（任意）三角形的紙片在小組內完成折紙實驗，然后在小組內交流討論下面兩個問題，并分析不垂直的原因，從而歸納出直線和平面垂直的判定定理。（四）、線面垂直判定定理的應用我的設計意圖是通過講練結合，加強學生對定理的理解和掌握，突出本節(jié)課的重點。教師活動：學生自主完成后板書講解例1，規(guī)范學生解題步驟。學生活動：自主完成練習題并講評。（五）、小結反思，提高認識 為培養(yǎng)學生反思的習慣，我選擇以問題討論的方式引導學生從以上2個方面進行小結。（六）、作業(yè)布置：設計意圖是通過分層留作業(yè)使全體學生能夠掌握基礎知識，使個別有能