局部均值分解在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究.doc

局部均值分解在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究郜普剛，何田，林意洲，劉獻(xiàn)棟 （北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京，100191）摘要：局部均值分解(LMD)是在EMD的基礎(chǔ)上提出的一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，可以根據(jù)多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)自身特點(diǎn)自適應(yīng)地將其分解為一系列單分量信號(hào)。本文利用仿真信號(hào)研究了LMD算法的特性，驗(yàn)證了LMD處理多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)的有效性；針對(duì)軸承故障信號(hào)的調(diào)制特點(diǎn)以及背景信號(hào)對(duì)故障信號(hào)的影響，本文提出將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承外圈點(diǎn)蝕、內(nèi)圈點(diǎn)蝕和滾動(dòng)體點(diǎn)蝕的故障診斷中，結(jié)果表明LMD方法能夠有效地提取出故障特征頻率。關(guān)鍵詞：局部均值分解；故障診斷；滾動(dòng)軸承；特征頻率中圖分類號(hào)：TH212；TH213.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ARoller Bearing Fault Diagnosis Method Based on LMDGao Pugang, He Tian, Lin Yizhou，Liu Xiandong(School of Transportation Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing, 100191)Abstract: LMD (Local mean decomposition) is a new kind of adaptive time-frequency analysis method, which can decompose the complex multi-component modulated signal into a finite set of mono-component signals according to its own characteristics. Synthetic signal is used to illustrate the effectiveness of the LMD method for processing multi-component modulated signal. In view of the modulation characteristics of the vibration acceleration signal and the impact of background signals, LMD method is proposed to diagnose the bearing with outer-race fault, inner-race fault and the elements fault. The results indicate the characteristic frequencies can be extracted effectively using the LMD method.Keyword: Local mean decomposition; Fault diagnosis; Roller bearing; Characteristic Frequency滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常用的、也是最易損傷的零部件之一，其狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷一直為大家所重視。滾動(dòng)軸承由于受載荷、摩擦力、阻尼、傳播路徑和噪聲等多種因素的影響，實(shí)際采集到的包含軸承故障信息的振動(dòng)信號(hào)是多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)1。滾動(dòng)軸承故障診斷的關(guān)鍵問(wèn)題是多分量調(diào)幅調(diào)頻故障信號(hào)的處理，以對(duì)故障特征信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，提取故障特征信息。滾動(dòng)軸承故障診斷的方法有很多，例如Hilbert包絡(luò)解調(diào)、窗口傅里葉變換、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）等，但這些方法都具有一定的局限性。如：Hilbert包絡(luò)解調(diào)方法只對(duì)單分量的調(diào)制信號(hào)有效，受噪聲影響嚴(yán)重2。而窗口傅里葉變換的時(shí)頻窗口大小是固定不變的3；小波變換一旦選擇了小波基和分解尺度，所得到的結(jié)果是某一固定頻帶的信號(hào)，從這一點(diǎn)上來(lái)講，小波分析不具有自適應(yīng)性4；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果依賴于所提取的特征參數(shù)的有效性和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取5；EMD雖然是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，但本身算法還存在一些問(wèn)題，如基本模式 項(xiàng)目基金：中國(guó)航空動(dòng)力機(jī)械研究所資助項(xiàng)目(APTD-1105) 作者簡(jiǎn)介：郜普剛，男，北京航空航天大學(xué)車輛工程系碩士，1986年9月出生，郵箱: 分量的判據(jù)問(wèn)題、端點(diǎn)效應(yīng)以及欠包絡(luò)和過(guò)包絡(luò)等問(wèn)題6。局部均值分解(Local Mean Decomposition，簡(jiǎn)稱LMD)是在EMD的基礎(chǔ)上提出的一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法7。與EMD相比，LMD端點(diǎn)效應(yīng)得到了一定的抑制，解決了欠包絡(luò)和過(guò)包絡(luò)的問(wèn)題。LMD方法自提出以來(lái)，已在故障領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，如Yanxue Wang等將LMD應(yīng)用于轉(zhuǎn)子的碰磨故障診斷8；程軍圣等利用該方法成功提取出了齒輪的故障信息9?；贚MD算法的突出優(yōu)點(diǎn)、滾動(dòng)軸承典型點(diǎn)蝕故障頻率的理論特征以及LMD算法在故障診斷領(lǐng)域的一些成功應(yīng)用，本文將LMD算法引入到滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體的故障診斷中來(lái)，以此彌補(bǔ)傳統(tǒng)診斷方法不能有效提取滾動(dòng)體故障特征的問(wèn)題。1 LMD理論介紹LMD本質(zhì)上是從原始信號(hào)中分離出純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)，將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘可以得到一個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF(Production Function，PF)分量。包絡(luò)信號(hào)就是該P(yáng)F的瞬時(shí)幅值，而PF的瞬時(shí)頻率可以由純調(diào)頻信號(hào)求出。進(jìn)一步將所有PF分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值組合，便可以得到原始信號(hào)完整的時(shí)頻分布。對(duì)于給定信號(hào)，LMD分解過(guò)程可用圖1所示的流程圖表示。LMD算法包含了三次重要的循環(huán)過(guò)程，有兩重循環(huán)在LMD流程圖中體現(xiàn)的非常明顯，另一重循環(huán)發(fā)生在利用滑動(dòng)平均算法求局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)估計(jì)函數(shù)的過(guò)程中，三重循環(huán)是LMD算法的核心。LMD具體算法可參考文獻(xiàn)7。圖1 LMD分解流程圖流程圖中，為中間變量， 為相應(yīng)的極值點(diǎn)，分別為局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，分別為第個(gè)PF分量及其相應(yīng)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率。2 仿真分析考察如式（1）所示的仿真信號(hào)（1）仿真信號(hào)由兩個(gè)不同中心頻率（750Hz和140Hz）的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)組成，公式(1)中表示高頻成分，表示低頻成分，其時(shí)域波形如圖2所示。圖2 仿真信號(hào)時(shí)域波形圖對(duì)非平穩(wěn)仿真信號(hào)做進(jìn)一步分析，首先對(duì)高頻成分的調(diào)幅部分進(jìn)行分析：其幅值變動(dòng)范圍應(yīng)為： （2）對(duì)的調(diào)頻部分分析，其頻率為： （3）由公式（3）可得其頻率變動(dòng)范圍： （4）同理，可求出低頻成分的幅值和頻率的波動(dòng)范圍分別為： （5） （6）對(duì)該仿真信號(hào)進(jìn)行LMD分解，分解結(jié)果如圖3所示：圖3 仿真信號(hào)LMD分解結(jié)果圖4為PF分量的頻譜圖。由頻率成分可以看出，PF1的載波頻率為750.8Hz，受35Hz和40Hz兩種成分的調(diào)制，恰好為仿真信號(hào)的高頻成分，其頻率成分如圖4(a)；PF2的載波頻率為141Hz，受到15Hz和20Hz兩種成分的調(diào)制，為仿真信號(hào)的低頻成分,頻率成分如圖4(b)。圖5為仿真信號(hào)的兩個(gè)PF分量所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率。由圖5(a)可以看出，PF1分量的瞬時(shí)幅值與公式(2)完全吻合，其瞬時(shí)頻率圍繞750Hz（黑色橫線代表）上下波動(dòng)，如圖5(b)所示，與公式(4)基本相符；PF2分量的瞬時(shí)幅值(圖5(c)和瞬時(shí)頻率(圖5(d)也分別與公式(5)和公式(6)一致。由此，可以得出結(jié)論，LMD方法獲得的各個(gè)PF分量及相應(yīng)瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率反映了原始信號(hào)的真實(shí)信息，適用于提取出多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)的特征信息。圖4 仿真信號(hào)PF分量頻譜圖圖5 PF1對(duì)應(yīng)瞬時(shí)幅值(a)、瞬時(shí)頻率(b)以及PF2對(duì)應(yīng)瞬時(shí)幅值(c)、瞬時(shí)頻率(d)3 滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)例 滾動(dòng)軸承試驗(yàn)系統(tǒng)由動(dòng)力及傳動(dòng)系統(tǒng)、主體部分、液壓加載系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)以及相對(duì)獨(dú)立的測(cè)試系統(tǒng)組成，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。試驗(yàn)通過(guò)電火花機(jī)在軸承內(nèi)外圈和滾動(dòng)體上加工微小凹坑來(lái)模擬軸承內(nèi)圈點(diǎn)蝕、外圈點(diǎn)蝕和滾動(dòng)體輕微點(diǎn)蝕故障，利用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所開發(fā)的DASP信號(hào)采集系統(tǒng)來(lái)采集故障振動(dòng)信號(hào)。圖6 滾動(dòng)軸承試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物照片測(cè)試軸承型號(hào)為6008-SKF深溝球軸承，表1為其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。表1 軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)主要參數(shù)數(shù)值滾動(dòng)體個(gè)數(shù) Z11滾動(dòng)體直徑 7.06軸承中徑 54接觸角 03.1 外圈點(diǎn)蝕故障分析試驗(yàn)中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3600r/min,轉(zhuǎn)軸基頻，采樣頻率。由此可計(jì)算出軸承外圈發(fā)生點(diǎn)蝕故障的特征頻率為：(7)軸承發(fā)生外圈點(diǎn)蝕故障時(shí)的時(shí)域波形如圖7所示， 圖7 外圈點(diǎn)蝕時(shí)域波形圖(a)及其頻譜圖(b)采用LMD方法對(duì)該故障信號(hào)進(jìn)行分解，得到PF分量和殘余分量R如圖8所示，可以看出前三個(gè)PF分量幅值相對(duì)較大，沖擊性明顯，選擇前三個(gè)PF分量進(jìn)行分析，得到其對(duì)應(yīng)幅值譜如圖9所示。從圖9(a)可以看出，外圈故障特征頻率243.1Hz及其2倍頻487.1Hz處有明顯的譜線，與理論計(jì)算的結(jié)果239.4Hz非常接近；另外，從圖(b)和(c)中可以清晰的看出，在轉(zhuǎn)軸基頻及其倍頻處有較為明顯的譜線，主要體現(xiàn)了低頻的轉(zhuǎn)頻信息。綜上可以說(shuō)明，LMD方法可以將主要頻率成分成功提取出來(lái)，能夠有效地診斷出外圈點(diǎn)蝕故障。圖8 外圈點(diǎn)蝕故障信號(hào)LMD分解結(jié)果圖9 前三個(gè)PF分量對(duì)應(yīng)幅值譜3.2 內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障分析試驗(yàn)中,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3400r/min,轉(zhuǎn)軸基頻，采樣頻率。由此可計(jì)算出軸承外圈發(fā)生點(diǎn)蝕故障的特征頻率為：(8)軸承發(fā)生內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障的時(shí)域波形如圖10所示， 圖10 內(nèi)圈點(diǎn)蝕時(shí)域波形圖(a)及其頻譜圖(b)對(duì)內(nèi)圈點(diǎn)蝕振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行LMD分解，結(jié)果如圖11所示。由分解結(jié)果可以看出，PF1分量沖擊性較為明顯，體現(xiàn)了原始信號(hào)的主要信息。因此，選擇PF1分量作進(jìn)一步分析，對(duì)其瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析，如圖12所示?？梢钥闯龇底V規(guī)律性明顯，內(nèi)圈故障特征頻率356.4Hz及其2倍頻712.8Hz成分占優(yōu)，并且調(diào)制現(xiàn)象明顯，間隔頻率為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率（數(shù)值上等于轉(zhuǎn)軸基頻）。這與計(jì)算得到的理論特征頻率相吻合，從而可以判斷出該滾動(dòng)軸承內(nèi)圈發(fā)生了點(diǎn)蝕故障。 圖11 內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障信號(hào)LMD分解結(jié)果 圖12 PF1分量對(duì)應(yīng)幅值譜3.3 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障分析試驗(yàn)中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2600r/min,轉(zhuǎn)軸基頻，采樣頻率。由此，可計(jì)算滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障理論特征頻率： (9)圖13(a)為滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形，可以看出故障特征微弱，沖擊不明顯，以至于故障信號(hào)被背景信號(hào)淹沒(méi)；圖(b)為振動(dòng)加速度信號(hào)頻譜圖，可以看出，軸承故障信號(hào)頻譜具有寬頻帶特征，即包含了低頻故障頻率，同時(shí)也有軸承元件高頻共振頻率。圖13 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕時(shí)域波形圖(a)及其頻譜圖(b)采用LMD方法對(duì)滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障信號(hào)進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖14所示。從波形上看，PF1分量幅值大小均勻，為背景信號(hào)成分；PF2分量周期性沖擊明顯，體現(xiàn)了故障信息成分，從時(shí)域波形可以判斷出軸承出現(xiàn)了輕微故障，但故障類型無(wú)法確定；PF3和殘余分量R幅值較小，后繼分析影響不大。另外，從PF1和PF2分量幅值的大小，也可以看出原始信號(hào)信噪比較低。圖14 PF分量及殘余分量圖15 主要分量PF2對(duì)應(yīng)幅值譜為了確定故障發(fā)生的部位，對(duì)沖擊特征明顯的PF2分量進(jìn)行頻譜分析，其幅值譜如圖15所示。從圖中可以清晰的找出轉(zhuǎn)軸基頻（41.5Hz）及其倍頻成分，并且滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率（163.2Hz）及其倍頻（322.8Hz、481.6Hz）也十分突出，規(guī)律性較為明顯，并與理論計(jì)算的特征頻率162.8Hz相吻合。從而，可以確定滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體發(fā)生了點(diǎn)蝕故障。即，采用LMD方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障軸承的特征提取，成功判斷出了故障類型。4 結(jié)論LMD可以根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)的分解，分解得到的PF分量能真實(shí)反映原始信號(hào)的本質(zhì)信息。本文利用仿真信號(hào)驗(yàn)證了LMD方法的特性，并將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承三種典型故障的診斷。通過(guò)對(duì)故障信號(hào)和仿真信號(hào)的分析結(jié)果表明：1）LMD能夠從實(shí)際故障振動(dòng)信號(hào)中成功分離出包含豐富故障信息的單分量信號(hào)，不但能夠有效判斷故障有無(wú)，而且能夠更大程度上避免誤判。2) 通過(guò)對(duì)滾動(dòng)體點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)的分析，可以看出，LMD在處理信噪比低的信號(hào)上有較大優(yōu)越性。3)LMD方法可以有效地應(yīng)用于多分量調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)的分析，在故障診斷領(lǐng)域有較大的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)1黃文虎,夏松波,劉瑞巖,等. 設(shè)備故障診斷機(jī)理、技術(shù)及應(yīng)用M.北京:科學(xué)出版社, 19962Huang N, and Long S R. 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