專題2 代數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題二不等式、函數(shù)等.doc

專題2 代數(shù)應(yīng)用型問(wèn)題二不等式、函數(shù)等1. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低。某品牌電腦按原售價(jià)降低元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為元，那么該電腦的原售價(jià)為（ ） A. 元B. 元 C. 元D. 元2、小剛為書(shū)房買(mǎi)燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦0.5元。設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用（注：費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多；試用特殊值推斷 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低；照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低；小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命都是2800小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由。4、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型B型價(jià) 格（萬(wàn)元臺(tái)）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費(fèi)（萬(wàn)元臺(tái)）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元。（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）2003年黑龍江省5、某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1） 該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平。問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2） 另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%。問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？（3） 你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？2003年安徽省6為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別產(chǎn)：0.63.72.21.52.81.71.2 2.13.21.0（1）通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗多少盒一次性筷子（每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算）；（2）2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒，求該縣2002年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率（2001年該縣飯店數(shù)全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一套中小學(xué)生桌椅需木材0.07米3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5克，所用木材的密度為0.5103千克/米3；吉林省2002年（4）假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái)練習(xí)：1、 某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖請(qǐng)根據(jù)圖象回答：第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要 多少時(shí)間? 第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少? 2004年南通市興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中10時(shí)到22時(shí)的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式2某校初三(1)班、(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 班級(jí)平均分 眾數(shù) 中位數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 初三(1)班 79 70 87 19.8初三(2)班 79 70 79 5.2(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：徐州市2Q04年 初三(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”(2)請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議某小區(qū)響應(yīng)市政府號(hào)召，開(kāi)展節(jié)約用水活動(dòng)，效果顯著.為了解某居民小區(qū)節(jié)約用水情況,隨機(jī)對(duì)該小區(qū)居民戶家庭用水情況作抽樣調(diào)查,3月份較2月份的節(jié)水情況如表所示(在每組的取值范圍中，含最低值，不含最高值):節(jié)水量（噸）0.20.60.61.01.01.41.41.81.82.2戶數(shù)520353010（1）試估計(jì)該小區(qū)3月份較2月份節(jié)水量不低于噸的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；（2）已知該小區(qū)共有居民5000戶，若把每組中各個(gè)節(jié)水量值用該組的中間值（如0.20.6的中間值為0.4）來(lái)代替,請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)3月份較2月份共節(jié)水多少噸？連云港市2004年3 國(guó)泰玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，每天8小時(shí)。待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報(bào)酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元。下表記錄了工人小李的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)（件）總時(shí)間（分）11353285根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒(méi)有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)？江蘇省淮安市2004年4、某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：飲料每千克含量甲乙A（單位：千克）0.50.2B（單位：千克）0.30.4假設(shè)甲種飲料需配制千克，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足題意的不等式組，并求出其解集。設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額是多少？南寧市實(shí)驗(yàn)區(qū)2004年5. 光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū). （04河北）兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)下表： 每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議. 2004年河北省6（10分）啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式。并計(jì)算廣告是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）把（1）中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元作廣告，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目ABCDEF每股（萬(wàn)元）526468收益（萬(wàn)元）0.550.40.60.50.91如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)的幾種符合要求的投資方式？定出每種投資方式所選的項(xiàng)目。山西省2003年7、某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為元，年銷售量為萬(wàn)件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）萬(wàn)元。（1）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不